Pregunta 157 del Oficial 2013

[Lolita]

¿Cuál tiene mayor momento? El fotón o el núcleo de Li??

[B3lc3bU]

Yo pienso que el momento de cualquier partícula es mayor que el de un foton con la misma energía, ya que \(E=\sqrt{(mc^2)^2+(pc)^2}\), entonces la masa hace que el momento sea mayor, y conforme crece la masa aumenta el momento.

[marcocangrejo]

Energía del fotón (toda su energía es cinética):

\(E_\gamma = T = p_\gamma c\)

Energía de una partícula masiva (su energía es cinética + la energía de su masa):

\(E_{part} = T + mc^2 = \sqrt{p_{part}^2 c^2 + m^2 c^4}\)

Es la misma T para ambas, así que puedo sustituir en la primera ecuación el valor de T despejado de la segunda:

\(p_\gamma = \frac{T}{c} = \frac{\sqrt{p_{part}^2 c^2 + m^2 c^4}-mc^2}{c} = \sqrt{p_{part}^2+m^2c^2}-mc\)

Elevo al cuadrado:

\(p_\gamma^2 =p_{part}^2+2mc\left( mc -\sqrt{p_{part}^2+m^2c^2}\right) = p_{part}^2 -2mT < p_{part}^2\)

ya que T y m son cantidades positivas. Como el momento es una cantidad positiva, se deduce \(p_\gamma < p_{part}\)

[Lolita]

Me dejais un poco más contenta

[soiyo]

Yo pienso que el momento de cualquier partícula es mayor que el de un foton con la misma energía, ya que \(E=\sqrt{(mc^2)^2+(pc)^2}\), entonces la masa hace que el momento sea mayor, y conforme crece la masa aumenta el momento.

A lo mejor digo una tonteria...pero....tu razonamiento no es erroneo? si aumenta la masa aumenta la energia pero como \(p=\frac{1}{c}\sqrt{(E)^2-(mc^{2}^2}\) con lo que para el foton como tiene masa cero seria p=E/c pero para particulas masivas le tienes que restar esa masa con lo que el momento es menor...

[marcocangrejo]

Si, pero esa E no es igual para ambas. Lo que es igual es la energía cinética T según el enunciado.

T=E si tiene masa cero (los fotones invierten toda su energía en moverse), pero las partículas tienen reparten su energía total en masa y cinética: E = T + mc^2.

[B3lc3bU]

Eso, que me has pillado bicicleando y no he podido responder, subscribo lo que ha dicho marco

[Ravenant]

EDIT