Oficial 2012 varias electromagnetismo

[B3lc3bU]

81. Dos condensadores de placas paralelas cada
uno con capacidad de C1=C2=2 μF están conectados
en paralelo a través de una batería de 12
V. A continuación, los condensadores se desconectan
de la batería y entre las placas de condensador
C2 se introduce un dieléctrico de constante
k=2,5. Las cargas depositadas sobre los
condensadores 1 y 2 son respectivamente:

1. 34.3 μC y 13.7 μC.
2. 13.7 μC y 13.7 μC.
3. 34.3 μC y 34.3 μC.
4. 13.7 μC y 34.3 μC.
5. 24 μC y 60 μC.

Que rabia me hago, esta la saco por la cuenta de la vieja, calculo la carga total que es 48uF, y luego como la carga se conserva, pues la suma de las dos cargas tiene que ser esto, y ademas como es en el condensador dos donde introduzco el dieléctrico, pues es claro que la capacidad de este es mayor que la del uno. La única respuesta que encaja con esto es la 4, pero alguien sabría numéricamente como sacarlo, que llevo un rato y nada....

Gracias!!!

[Zulima]

Lo tengo!!!!

[Zulima]

He tenido que rumiarlo un poco para no hacer la cuenta de la vieja XD

La carga inicial del conjunto es Cp x V = 45 μC
Quitamos V. Al meter el dieléctrico la capacidad C2 tiene que aumentar: C2' = 2,5 C2 = 5μF
La nueva capacidad total: Cp' = 2 μF + 5μF = 7μF
Como Q se conserva podemos sacar cuánto valdrá V' : V' = Q/Cp' = 6,86 V
Ahora, la carga de cada uno: Q1' = C1 x V' = 13,72 μC y Q2' = C2' x V' = 34,3 μC

[Lolita]

Joe qué rapidez, no me da tiempo a contestar, jeje...

[Zulima]

Ya ves, me podría haber salido así el año pasado

[B3lc3bU]

muchas graciasssssss

[Lolita]

Este año ya si!!

[Lila]

Lolita, he estado toda la tarde out, pero todavía quieres el dibujo?

[Lolita]

Sólo si no te es molestia alguna, vamos, que si tienes que indagar en cómo se suben imágenes y eso (que yo tampoco sé) no te preocupes, me apaño con mi regla de la mano derecha inventada y ya.

[Zulima]

Lo he hecho en tres pasos.
En el primero, sólo pongo la dirección de los campos. En el segundo, tenemos la fuerza del campo eléctrico sobre q (contrario a E debido a la carga negativa del electrón), y para contrarrestar, la fuerza del campo magnético, contraria.
Por último, como la expresión para el campo magnético también tiene signo menos por la carga, realmente vamos a buscar un campo con sentido contrario, y a partir de ahí ya deducimos el sentido de la velocidad (con la regla de la mano derecha eso sí). ¿se entiende?

[Lolita]

Zulima eres un sol!
Se entiende perfectamente, gracias

[Lila]

Jo sois unas cracks! Salgo ahora del trabajo y me encuentro con el dibujo ya hecho y todo. Yo que solo iba a dibujarlo a mano en un folio y sacarle una foto o algo así !!

[Zulima]

JAjaja, es que me puse a hacer cosas anoche, y a esas horas ya... me aburría un poquillo así que para distraerme lo hice con el paint xD

[Lila]

Pues te quedó genial! Yo estoy ya muy nerviosa con el examen y creo que en cualquier momento voy a romper algo en el laboratorio. Ojalá mañana no tuviera que trabajar también

[notwen_88]

Hola! Despues de mucho tiempo he tenido el valor de enfrentarme a este examen. Os dejo aqui las dudas que me quedaron a ver si me podeis echar una manita.

218. Sea C un contorno cerrado en el plano complejo definido por los lados de un cuadrado de lado 4 que está centrado en el origen del plano complejo. Los vértices de este cuadrado están por tanto situados en los puntos (2,2i), (-2,2i), (-2,-2i) y (2,-2i), siendo i la unidad imaginaria.En este caso la integral \(\int _{c}\frac{z}{i-z}dz\) es, de acuerdo con la fórmula integral de Cauchy,igual a:
1. pi.
2. -pi.
3. 2pi.
4. 4.
5. 8/pi.

Me estan hablando en chino!!

Soiyo es muy facilita, el teorema de cauchy dice \(\int{\frac{f(z)}{z-z_0}}=2\pi if(z_0)\) para nosotros \(f(z)=z\) y \(z_0=-i\) sustituyes y te sale la 3

Muchas gracias!!

Yo aquí tengo una duda. Al denominador se le da la vuelta sacando factor común -1 para que quede de la forma z-z0, no? no tendría que dar la integral -2pi entonces?