General 37

[Usuario0410]

¿Por qué la 4. es incorrecta?

30. Sean A, B, C tres sucesos tales que A es independiente
de B’ y de C. Entonces se puede afirmar que:
1. A, B, C son sucesos independientes
2. B’ es independiente de C
3. C es independiente de B’
4. A es independiente de B ∩ C
5. Ninguna de las otras (Respuesta Correcta)

¿Alguien me puede dar un contraejemplo que la desmienta?

[Lolita]

Yo lo que puedo es decirte la página donde dice que la respuesta correcta es la 4:
http://www-ma4.upc.es/~fiol/pipe/TestRes.pdf
Problema 4.
Ahora, que si sabes explicarme la respuesta estaría genial

[juanda]

Diagramas de Venn al rescate!!!

[Usuario0410]

Voy a scanearte mis diagramas de Venn que, como dice Juanda, yo creo que es la mejor manera de entenderlo. Si A es independiente de B’ y de C, pues se me ocurren dos casos:
CASO I: que A esté dentro de B.
CASO II: que A coincida con B.
En cualquiera de los dos casos A es independiente de \(B\cap C\), porque la intersección de estos conjuntos es en estos casos, es el conjunto vació.

[Usuario0410]

Pero en el enunciado no prohiben que C pueda intersecar a B, luego en el CASO I podríamos tener lo siguiente:
Sin embargo, A seguiría siendo independiente de \(B\cap C\). Para el CASO II, C no puede intersecar a B, porque como A=B entonces también intersecaría a A y eso lo prohibe el enunciado.

[Lolita]

Muchisimas gracias!

[B3lc3bU]

A ver despues de meditar sobre el tema, creo que yo también me decanto por que el enunciado te hace ir por defecto al signo menos, pero es por ver lo de sentido contrario, pero claro si te paras a pensar un poco mas, te das cuenta que efectivamente en sentido contrario se pueden alejar o acercar....Esta incompleto creo yo

[Usuario0410]

Añado unas que creo no han sido propuestas todavía:

65. Sea f(x,y)=x2 - 2xy + y3 para todo x e y reales. ¿Cuál
de las siguientes afirmaciones es cierta?
1. f tiene todos sus extremos relativos a la recta x = y. (RC)
2. f tiene todos sus extremos relativos a la parábola x =
y2.
3. f tiene un mínimo relativo en (0, 0).
4. f tiene un mínimo absoluto en (2/3,2/3).
5. f tiene un mínimo absoluto en (1,1).

Ni idea, cómo se hace? (y me refiero a una forma factible en el examen, nada de hacer la gráfica o algo así).
---------------------------------------------------------------------
La siguiente creía que la sabía, pero parece que no:

99. Una bobina plana de 50 espiras y superficie 0,05 m2
está dentro de un campo magnético uniforme de
intensidad B = 0,1 teslas y perpendicular al eje de la
bobina; si gira en 0,1 segundos hasta que el campo
está paralelo al eje de la bobina, la f.e.m. inducida es:
1. 5 V.
2. 2.5 V.
3. 0 V.
4. -2.5 V. (RC)
5. -5 V.

Pongo mis cuentas por si acaso:
\(\epsilon=-BA\omega \cos(\omega t)\) que me sale \(\epsilon(t)=\frac{5\pi}{4} \cos(\frac{2\pi}{0.04}t)\) donde he tenido en cuenta que si se tarda 0.1 segundos en dar un cuarto de vuelta, en dar la vuelta entera (=el periodo) sería 0.04 segundos.

Integrando esta expresión entre t=0 segundos y t=0.1 segundos:
\(\epsilon_{\text{total}}=\int_0^{0.1} \epsilon(t) \text{d}t=0.25 \quad \text{Voltios}\)

----------------------------------------------------

121. Si se quieren enviar las imágenes de TAC de los
pacientes, desde el servicio de Radiología al de Radiofísica,
con conexión no compartida, en menos de
10 segundos, ¿cuál sería el menor ancho de banda
necesario instalar? Considérese que como promedio
un paciente requiere 50 imágenes de 512 x 512 píxeles
con 4096 niveles de gris por píxel.
1. 10 Mbyte. (RC)
2. 100 Mbyte.
3. 1 Gbyte.
4. 10 Gbyte.
5. 1 Mbyte.

No tengo ni idea pero a lo mejor esto ayuda: 4096 es 2^12 y
\(\frac{512 \times 512 \times 12}{1024 \times 1024} = 3\)
donde el denominador es un MegaByte. ¿Alguién se le enciende la bombilla con esto?

[Lolita]

Añado unas que creo no han sido propuestas todavía:

65. Sea f(x,y)=x2 - 2xy + y3 para todo x e y reales. ¿Cuál
de las siguientes afirmaciones es cierta?
1. f tiene todos sus extremos relativos a la recta x = y. (RC)
2. f tiene todos sus extremos relativos a la parábola x =
y2.
3. f tiene un mínimo relativo en (0, 0).
4. f tiene un mínimo absoluto en (2/3,2/3).
5. f tiene un mínimo absoluto en (1,1).

Ni idea, cómo se hace? (y me refiero a una forma factible en el examen, nada de hacer la gráfica o algo así).
---------------------------------------------------------------------
La siguiente creía que la sabía, pero parece que no:

99. Una bobina plana de 50 espiras y superficie 0,05 m2
está dentro de un campo magnético uniforme de
intensidad B = 0,1 teslas y perpendicular al eje de la
bobina; si gira en 0,1 segundos hasta que el campo
está paralelo al eje de la bobina, la f.e.m. inducida es:
1. 5 V.
2. 2.5 V.
3. 0 V.
4. -2.5 V. (RC)
5. -5 V.

Pongo mis cuentas por si acaso:
\(\epsilon=-BA\omega \cos(\omega t)\) que me sale \(\epsilon(t)=\frac{5\pi}{4} \cos(\frac{2\pi}{0.04}t)\) donde he tenido en cuenta que si se tarda 0.1 segundos en dar un cuarto de vuelta, en dar la vuelta entera (=el periodo) sería 0.04 segundos.

Integrando esta expresión entre t=0 segundos y t=0.1 segundos:
\(\epsilon_{\text{total}}=\int_0^{0.1} \epsilon(t) \text{d}t=0.25 \quad \text{Voltios}\)

Yo estas las suelo hacer así:

\(\epsilon=-\frac{\Delta \phi}{\Delta t}=-\frac{nABcos0 - nABcos90}{0,1}=-2,5\)
----------------------------------------------------

121. Si se quieren enviar las imágenes de TAC de los
pacientes, desde el servicio de Radiología al de Radiofísica,
con conexión no compartida, en menos de
10 segundos, ¿cuál sería el menor ancho de banda
necesario instalar? Considérese que como promedio
un paciente requiere 50 imágenes de 512 x 512 píxeles
con 4096 niveles de gris por píxel.
1. 10 Mbyte. (RC)
2. 100 Mbyte.
3. 1 Gbyte.
4. 10 Gbyte.
5. 1 Mbyte.

No tengo ni idea pero a lo mejor esto ayuda: 4096 es 2^12 y
\(\frac{512 \times 512 \times 12}{1024 \times 1024} = 3\)
donde el denominador es un MegaByte. ¿Alguién se le enciende la bombilla con esto?

Aquí la explicó B3LC3BU:
http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=5418