General 32

[B3lc3bU]

Muchas gracias b3lc3bu!!

Estoy intrigao con el del espejo....ahora no consigo nada

[Usuario0410]

Por fin empiezo a corregir el examen de la semana pasada.
Según vaya llegando a dudas abiertas (si quedan algunas) intentaré aportar.
Mientras tanto, ya me han surgido dos que creo todavía nadie ha comentado:

5. Sea una señal de radio AM sinusoidal v(t) = (Vc + Vm
sin(wmt)) • sin(wct) con wc>wm. La potencia que se
desarrolla al paso de esta señal por una resistencia R
es:
1. P= Vm • Vc/2R.
2. P= [Vm • Vc]/[2R(1-Vm/Vc)].
3. P= (Vc ^2 /2R) • (1+ Vm ^2 / 2Vc ^2). (RC)
4. P= Vm • Vc/R.
5. P= Vm ^2 /2R.

Ni idea de por qué es la 3 ¿?

9. Si una partícula está sometida a un potencial central U
= -krn, siendo k y n constantes, los promedios temporal
de su energía cinética <T> y potencial <U> están
relacionados por:
1. <T> = n<U>/4.
2. <T> = (n-1)<U>/4.
3. <T> = n<U>/4k.
4. <T> = <U>exp(-<T>/<U>).
5. <T> = (n+1)<U>/2. (RC)

Repasando mis apuntes de mecánica, el teorema del virial dice que si el potencial es una función homogénea de grado \(\beta\),
esto es \(U(\alpha r)= \alpha^\beta U(r)\), entonces se tiene que \(2\langle T \rangle= \beta \langle U \rangle\).
Como U=-kr^n (supongo que se les ha olvidado el símbolo ^ en el enuciado), me sale potencial homogéneo de grado \(\beta=n\), luego:
\(2\langle T \rangle= n \langle U \rangle \quad \Rightarrow \langle T \rangle = \frac{n\langle U \rangle}{2}\).

Hubiera marcado la opción 5. porque es la que más se parece pero ¿estáis de acuerdo que el +1 sobra?

[Lolita]

Muchas gracias b3lc3bu!!

Estoy intrigao con el del espejo....ahora no consigo nada

Yo es que no entiendo ni el enunciado

[Lolita]

Por fin empiezo a corregir el examen de la semana pasada.
Según vaya llegando a dudas abiertas (si quedan algunas) intentaré aportar.
Mientras tanto, ya me han surgido dos que creo todavía nadie ha comentado:

5. Sea una señal de radio AM sinusoidal v(t) = (Vc + Vm
sin(wmt)) • sin(wct) con wc>wm. La potencia que se
desarrolla al paso de esta señal por una resistencia R
es:
1. P= Vm • Vc/2R.
2. P= [Vm • Vc]/[2R(1-Vm/Vc)].
3. P= (Vc ^2 /2R) • (1+ Vm ^2 / 2Vc ^2). (RC)
4. P= Vm • Vc/R.
5. P= Vm ^2 /2R.

Ni idea de por qué es la 3 ¿?

Si desarrollas \(v^2(t)\) y teniendo en cuenta que el valor medio del seno es cero, y el valor medio del seno al cuadrado es 1/2, llegas a que \(v^2= \frac{v_c^2}{2} +\frac{v_m^2}{4}\)
Como \(P=V^2/R\), tan sólo tienes que dividir v por la resistencia y llegas al resultado.

9. Si una partícula está sometida a un potencial central U
= -krn, siendo k y n constantes, los promedios temporal
de su energía cinética <T> y potencial <U> están
relacionados por:
1. <T> = n<U>/4.
2. <T> = (n-1)<U>/4.
3. <T> = n<U>/4k.
4. <T> = <U>exp(-<T>/<U>).
5. <T> = (n+1)<U>/2. (RC)

Repasando mis apuntes de mecánica, el teorema del virial dice que si el potencial es una función homogénea de grado \(\beta\),
esto es \(U(\alpha r)= \alpha^\beta U(r)\), entonces se tiene que \(2\langle T \rangle= \beta \langle U \rangle\).
Como U=-kr^n (supongo que se les ha olvidado el símbolo ^ en el enuciado), me sale potencial homogéneo de grado \(\beta=n\), luego:
\(2\langle T \rangle= n \langle U \rangle \quad \Rightarrow \langle T \rangle = \frac{n\langle U \rangle}{2}\).

Hubiera marcado la opción 5. porque es la que más se parece pero ¿estáis de acuerdo que el +1 sobra?

[Usuario0410]

Por fin empiezo a corregir el examen de la semana pasada.
Según vaya llegando a dudas abiertas (si quedan algunas) intentaré aportar.
Mientras tanto, ya me han surgido dos que creo todavía nadie ha comentado:

5. Sea una señal de radio AM sinusoidal v(t) = (Vc + Vm
sin(wmt)) • sin(wct) con wc>wm. La potencia que se
desarrolla al paso de esta señal por una resistencia R
es:
1. P= Vm • Vc/2R.
2. P= [Vm • Vc]/[2R(1-Vm/Vc)].
3. P= (Vc ^2 /2R) • (1+ Vm ^2 / 2Vc ^2). (RC)
4. P= Vm • Vc/R.
5. P= Vm ^2 /2R.

Ni idea de por qué es la 3 ¿?

Si desarrollas \(v^2(t)\) y teniendo en cuenta que el valor medio del seno es cero, y el valor medio del seno al cuadrado es 1/2, llegas a que \(v^2= \frac{v_c^2}{2} +\frac{v_m^2}{4}\)
Como \(P=V^2/R\), tan sólo tienes que dividir v por la resistencia y llegas al resultado.

Muchas gracias

Estoy intrigao con el del espejo....ahora no consigo nada

Yo es que no entiendo ni el enunciado

La distancia entre las \(n-esimas\) imágenes creadas por dos espejos paralelos es:
\(d_n=2n\cdot s\)
(si me lo pedís os intento contar cómo he deducido esta fórmula) donde he llamado \(s\) a la separación entre los dos espejos. En nuestro caso \(n=5\) y \(s=20+x\), Sustituyo datos y me queda x=5 cm.

[Usuario0410]

Mientras espero que alguien me confirme que lo que decía de esta...

9. Si una partícula está sometida a un potencial central U
= -krn, siendo k y n constantes, los promedios temporal
de su energía cinética <T> y potencial <U> están
relacionados por:
1. <T> = n<U>/4.
2. <T> = (n-1)<U>/4.
3. <T> = n<U>/4k.
4. <T> = <U>exp(-<T>/<U>).
5. <T> = (n+1)<U>/2. (RC)

Repasando mis apuntes de mecánica, el teorema del virial dice que si el potencial es una función homogénea de grado \(\beta\),
esto es \(U(\alpha r)= \alpha^\beta U(r)\), entonces se tiene que \(2\langle T \rangle= \beta \langle U \rangle\).
Como U=-kr^n (supongo que se les ha olvidado el símbolo ^ en el enuciado), me sale potencial homogéneo de grado \(\beta=n\), luego:
\(2\langle T \rangle= n \langle U \rangle \quad \Rightarrow \langle T \rangle = \frac{n\langle U \rangle}{2}\).

Hubiera marcado la opción 5. porque es la que más se parece pero ¿estáis de acuerdo que el +1 sobra?

...es cierto. Añado alguna más:

22. Un disco de masa 2 kg y radio 0.2 m está girando a
una velocidad angular inicial de 102 rad/s respecto a
un eje perpendicular al plano del disco y que pasa
por su centro. Sobre él se deja caer un disco de igual
radio y masa 4 kg (inicialmente sin estado rotacional)
y ambos pasan a girar juntos. Para que el sistema
vuelva a retomar la velocidad de giro inicial, se añade
al eje un motor que entrega una potencia constante
de 100W. ¿Por cuánto tiempo es necesario mantener
el motor encendido?
1. 5,6 s (RC)
2. 13,0 s
3. 15,2 s
4. 7,3 s
5. 9,6 s

A mi me salen 4.16 segundos, que es un tiempo más corto que todas las opciones
y a lo mejor hubiera marcado la buena, la 1., de casualidad pero me interesa saber cómo se hace.


78. Por una espira circular en el vacío de radio 2 cm,
circula una corriente de 5 A. Calcular el campo magnético
creado en el centro de la espira. μ0=4p • 10-7
NA-2.
1. 5π 10-7 T
2. 5π 10-5 T (RC)
3. 2π 10-7 T
4. 2π 10-5 T
5. 0 T

Aplicando la fórmula \(B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}\) me sale 1.58pi x 10^-5 así que en todo caso yo diría la 4.



85. Dadas dos v.a. X e Y, indica cuantas de las siguientes
afirmaciones son verdaderas
- Si X e Y son independientes su covarianza es 0
-Si Cov(X,Y)=0 → X e Y son independientes.
- La covarianza de X e Y no depende de las unidades
de medida de la variables.
- Si Var(X,Y)=Var(y) → Cov(X+Y,X-Y)=0
1. Una
2. Dos (RC)
3. Tres
4. Cuatro
5. Cinco

Sé que la primera es verdadera, y la segunda y tercera falsas.
Como Acalon me dice que hay 2 verdaderas, la última tiene que ser verdadera pero no la entiendo. De hecho, no sé como interpretar Var(x,y). Y si me lo tomo como si fuera la Cov(x,y) , aún así tampoco sé el porqué de la implicación. Help!!!

[B3lc3bU]

Mientras espero que alguien me confirme que lo que decía de esta...

9. Si una partícula está sometida a un potencial central U
= -krn, siendo k y n constantes, los promedios temporal
de su energía cinética <T> y potencial <U> están
relacionados por:
1. <T> = n<U>/4.
2. <T> = (n-1)<U>/4.
3. <T> = n<U>/4k.
4. <T> = <U>exp(-<T>/<U>).
5. <T> = (n+1)<U>/2. (RC)

Repasando mis apuntes de mecánica, el teorema del virial dice que si el potencial es una función homogénea de grado \(\beta\),
esto es \(U(\alpha r)= \alpha^\beta U(r)\), entonces se tiene que \(2\langle T \rangle= \beta \langle U \rangle\).
Como U=-kr^n (supongo que se les ha olvidado el símbolo ^ en el enuciado), me sale potencial homogéneo de grado \(\beta=n\), luego:
\(2\langle T \rangle= n \langle U \rangle \quad \Rightarrow \langle T \rangle = \frac{n\langle U \rangle}{2}\).

Hubiera marcado la opción 5. porque es la que más se parece pero ¿estáis de acuerdo que el +1 sobra?

Pues parece que si que sobra
...es cierto. Añado alguna más:



22. Un disco de masa 2 kg y radio 0.2 m está girando a
una velocidad angular inicial de 102 rad/s respecto a
un eje perpendicular al plano del disco y que pasa
por su centro. Sobre él se deja caer un disco de igual
radio y masa 4 kg (inicialmente sin estado rotacional)
y ambos pasan a girar juntos. Para que el sistema
vuelva a retomar la velocidad de giro inicial, se añade
al eje un motor que entrega una potencia constante
de 100W. ¿Por cuánto tiempo es necesario mantener
el motor encendido?
1. 5,6 s (RC)
2. 13,0 s
3. 15,2 s
4. 7,3 s
5. 9,6 s

A mi me salen 4.16 segundos, que es un tiempo más corto que todas las opciones
y a lo mejor hubiera marcado la buena, la 1., de casualidad pero me interesa saber cómo se hace.

Está resuelta por ahí de detrás de todas formas te indico, aplicas conservación de momento angular Li=Lf, y así obtoenes la velocidad angular inicial al añadirle el disco de 4kg, y una vez que lo tienes calculas la variación de energía cinética para llevar el conjunto desde esta velocidad angular, hasta la velocidad final, y esto lo igualas al trabajo, y luego con la potencia despejas el tiempo


78. Por una espira circular en el vacío de radio 2 cm,
circula una corriente de 5 A. Calcular el campo magnético
creado en el centro de la espira. μ0=4p • 10-7
NA-2.
1. 5π 10-7 T
2. 5π 10-5 T (RC)
3. 2π 10-7 T
4. 2π 10-5 T
5. 0 T

Aplicando la fórmula \(B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}\) me sale 1.58pi x 10^-5 así que en todo caso yo diría la 4.


Cuidado estas usando la formula del campo magnético a una distancia r de un hilo infinito, para un espira circular la expresión del campo magnético en su centro es \(B=\frac{\mu_0 I}{2R}\)


85. Dadas dos v.a. X e Y, indica cuantas de las siguientes
afirmaciones son verdaderas
- Si X e Y son independientes su covarianza es 0
-Si Cov(X,Y)=0 → X e Y son independientes.
- La covarianza de X e Y no depende de las unidades
de medida de la variables.
- Si Var(X,Y)=Var(y) → Cov(X+Y,X-Y)=0
1. Una
2. Dos (RC)
3. Tres
4. Cuatro
5. Cinco

Sé que la primera es verdadera, y la segunda y tercera falsas.
Como Acalon me dice que hay 2 verdaderas, la última tiene que ser verdadera pero no la entiendo. De hecho, no sé como interpretar Var(x,y). Y si me lo tomo como si fuera la Cov(x,y) , aún así tampoco sé el porqué de la implicación. Help!!!

[Usuario0410]

Entendidas ambas explicaciones (y si a alguién, en algún momento, se le ocurre algo sobre el de la covarianza, que se pase por aquí jeje).
Gracias de nuevo B3lc3bU

[juanda]

Por fin empiezo a corregir el examen de la semana pasada.
Según vaya llegando a dudas abiertas (si quedan algunas) intentaré aportar.
Mientras tanto, ya me han surgido dos que creo todavía nadie ha comentado:

5. Sea una señal de radio AM sinusoidal v(t) = (Vc + Vm
sin(wmt)) • sin(wct) con wc>wm. La potencia que se
desarrolla al paso de esta señal por una resistencia R
es:
1. P= Vm • Vc/2R.
2. P= [Vm • Vc]/[2R(1-Vm/Vc)].
3. P= (Vc ^2 /2R) • (1+ Vm ^2 / 2Vc ^2). (RC)
4. P= Vm • Vc/R.
5. P= Vm ^2 /2R.

Ni idea de por qué es la 3 ¿?

Si desarrollas \(v^2(t)\) y teniendo en cuenta que el valor medio del seno es cero, y el valor medio del seno al cuadrado es 1/2, llegas a que \(v^2= \frac{v_c^2}{2} +\frac{v_m^2}{4}\)
Como \(P=V^2/R\), tan sólo tienes que dividir v por la resistencia y llegas al resultado.

Muchas gracias



La distancia entre las \(n-esimas\) imágenes creadas por dos espejos paralelos es:
\(d_n=2n\cdot s\)
(si me lo pedís os intento contar cómo he deducido esta fórmula) donde he llamado \(s\) a la separación entre los dos espejos. En nuestro caso \(n=5\) y \(s=20+x\), Sustituyo datos y me queda x=5 cm.

¿CÓMO LLEGAS A ESE RESULTADO? Sube una foto o algo anda

[Lolita]

Si porfa usuario 0410!

[Usuario0410]

Echarle primero un vistazo a mi dibujito escaneado.

Como veís, las 3ras imágenes no llegué a pintarlas (me quede sin papel en la esquina de la hoja) pero ya pude suponer lo que distaban.

Así pues, me di cuenta que la distancia entre las n-ésimas imágenes iba a ser:
d= x+(n-1 veces s) + caja central + 20+(n-1 veces s)
Lo pongo en latex que queda mejor:
\(d_n=x+(n-1)s \quad \quad +s+ \quad \quad 20+(n-1)s\)
Teniendo en cuenta que x+20 suma otra s, podéis comprobar que esta expresión se reduce a la que puse en el otro mensaje. Espero haberme explicado bien

[Usuario0410]

Una última duda de este examen:

194. El detector más apropiado para identificar radioisótopos
es:
1. Cámara de ionización
2. Detector G-M
3. Cristal centellador (RC)
4. Dosímetro termoluminiscente
5. Ninguno de los anteriores

Es que justo me he leido Centelleadores (pag 435-440) de Acalon este finde pero en ninguna parte comentan cómo estos detectores son buenos para separar isótopos.
¿Alguien me puede decir algo al respecto (hasta ayer conocía los espectrómetros de masas y cámaras de difusión como posibles técnicas pero esta del cristal centelleador es completamente nueva para mi)?

[carlacc]

Una última duda de este examen:

194. El detector más apropiado para identificar radioisótopos
es:
1. Cámara de ionización
2. Detector G-M
3. Cristal centellador (RC)
4. Dosímetro termoluminiscente
5. Ninguno de los anteriores

Es que justo me he leido Centelleadores (pag 435-440) de Acalon este finde pero en ninguna parte comentan cómo estos detectores son buenos para separar isótopos.
¿Alguien me puede decir algo al respecto (hasta ayer conocía los espectrómetros de masas y cámaras de difusión como posibles técnicas pero esta del cristal centelleador es completamente nueva para mi)?

Yo no lo se muy bein pero supongo que el tema está en que para identificar isotopos nos interesan detectores con una gran resolución energética (para ver donde estan los picos) y que puedan distinguir qué tipo de partículas inciden. Con esto descartamos GM y termoluminiscencia que no pueden decir ni una cosa ni la otra.
Después supongo que simplemente la camara de ionización no es tan eficiente ni tiene una resolución energetica como la del centelleador.