Temático 15

[Sonii]

La cuántica no es mi punto fuerte así que aquí van algunas de mis dudas a ver si me podéis ayudar, mil gracias ya de antemano

26. Si la posición de un electrón se mide con una precisión de 0,001 Amstrongs
¿Cuál será la máxima precisión para el momento?
1. 1,34 x 10^3 m/s
2. 5,46 x 10^5 m/s
3. 9,87 x 10^6 m/s
4. 5,56 x 10^7 m/s
5. 2,898 x10^8 m/s

52. Para L = 1 y S = 1/2 los valores posibles de L• S son:
1. (1/2 , -1/2) ћ^2
2. (-/2 , 1) ћ^2
3. (1/2 , 1) ћ^2
4. (-1/2 , -1) ћ^2
5. (1/2 , -1) ћ^2

55. Un electrón se confina en una caja bidimensional
para la que U(x,y)=0 para x==0 a L y y=0 a 3L, y
U(x,y)=∞, fuera de estos límites. Si L=0,5 nm, calcu-
lar la energía del primer estado excitado.
1. 3.0 eV
2. 6.2 eV
3. 2.2 eV
4. 1,7 eV
5. Ninguna de las anteriores es correcta.

67. El número cuántico mayor para el Li
2+
con un radio
orbital menor que 50 Angstroms es:
1. 14
2. 17
3. 16
4. 22
5. 9

97. En una colisión tipo Compton se sabe que el fotón
dispersado tiene una longitud de onda λ 1 =10^-2
Amstrong y el electrón de retroceso posee una E=1,34
MeV. El ángulo de dispersión del fotón saliente será:
1. 0,34 rad
2. 0,26 rad
3. 0,58 rad
4. 0,98 rad
5. 0,64 rad

[carlacc]

Hola, la verdad es que a mi tampoco se me da muy bien pero, en fin, voy a intentar a ver si solucionamos algo.

En la 26 para empezar las unidades no son correctas, te da unidades de velocidad, y aunque calcules la velocidad aplicando p=mv despues de aplicar el principio de indeterminación no da ninguno de los resultados. a mi me da 5,77E8, no se si hago algun error de cálculo o a todos os pasa igual...

En la 52 se debe usar que (L+S)^2=J^2=S^2+J^2+2LS de aquí se aisla LS y se usan los valores de los operadores ( por ejemplo J^2--> J(J+1) . De aquí y usando los dos posibles valores de J=1/2 y 3/2 salen los dos valores que buscas.

Yo en la 55 y la 97 estoy muy perdida también...

ah! y para la 67 simplemente se tiene que aislar n de la formula que da el radio de atomos hidrigenoides del modelo de Bohr

[carlacc]

Añado tambien un par de preguntas que no se por donde coger...

72. Los cuatro primeros potenciales de ionización (en voltios) de un elemento son: 6,1; 11,9; 51,2 y 67,2. De acuerdo con dichos datos, podemos determinar, que el peso equivalente más probable de dicho elemento cuando forma un compuesto con el cloro es:
1. Masa atómica / 1.
2. Masa atómica / 2.
3. Masa atómica / 3.
4. Masa atómica / 4.
5. Masa atómica / 5.


94. Cuando las partículas alfa se dirigen hacia los átomos de una fina hoja de metal, en algunos casos, ocurren colisiones con los núcleos de los átomos y se dispersan en grandes ángulos. Si una partícula alfa con una energía cinética inicial de 5 MeV es dispersada con un ángulo de 180 °, ¿cuál de las siguientes debe haber sido su distancia de máximo acercamiento al núcleo de dispersión? (Suponga que la hoja de metal está hecho de plata, con Z = 50).
1. 1,22 x 501/3 fm
2. 2,9 x 10-14 m
3. 1,0 x 10-12 m
4.3,0x10-8m
5.1,7x10-7m



A una distancia de un metro de una fuente luminosa de 1 W se coloca una placa de potasio. Supóngase que un fotoelectrón emitido puede recibir su energía de un área circular de radio 10-10m. La energía ne- cesaria para extraer un electrón de la superficie del potasio es 2,1 eV. ¿Cuánto tiempo le tomaría a este blanco absorber esta cantidad de energía de la fuen- te luminosa?
1. 1 min
2. 2 min
3. 5 min
4. 7 min
5. 12 min


A ver si hay suerte y alguien la ha sabido responder... Gracias!

[B3lc3bU]

Hola.
26
Seria aplicando el principio de indeterminacion de heisemberg, pero no me sale
52
Aquí tienes que tener en cuenta que \(J=L+S ->J^2=(L+S)^2\), desarrollando aquí y despejando \(LS=\frac{J^2-L^2-s^2}{2}\).

Por otro lado recodando que los autovalores de los operadores \(J^2,L^2 y S^2\) son, respectivamente:
\(J^2=j(j+1)\hbar^2\),\(L^2=l(l+1)\hbar^2\) y \(S^2=s(s+1)\hbar^2\)

Solo nos queda saber cuanto valen l,s y j. l y s te los dan en el enunciado y j, entonces puede tomar unicamente dos valores:
\(j=l\pm\frac{1}{2}\). Tienes así que j puede valer \(\frac{3}{4}\hbar^2\) ó \(\frac{15}{4}\hbar^2\)

Sustituyendo todo esto en la expresión \(LS\). Tienes \(LS=(-1,\frac{1}{2})\hbar^2\)

55


Sabemos que la energía de un particula en un pozo tridimensional asimétrico es:

\(E_{n_x,n_y,n_z}=\frac{\pi^2\hbar^2}{2m}\left(\frac{n^2_x}{L^2_x}+\frac{n^2_y}{L^2_y}+\frac{n^2_z}{L^2_z}\right)\)

Como en nuestro caso z no existe, la despreciamos, y tenemos en cuenta únicamente las dimensiones x e y, sustituyendo, y teniendo en cuenta que el estado fundamental es \(n_x=n_y=1\).

\(E_{1,1}=1.7eV\)

97

Para esto simplemetne aplicamos la fórmula del corrimeindo compton \(\Delta\lambda=\lambda_c(1-cos\theta)\).

Nos piden \(\theta\), entonces necesitamos \(\Delta\lambda=\lambda_{dispersado}-\lambda_{incidente}\), necesitamos pues la longitud de onda del foton incidente, unicamente aplicando conservación de la energía \(E^{\gamma}_{incidente}+m_ec^2=E^{\gamma}_{dispersado}+m_ec^2+k_e\), unicamente teniendo en cuenta que \(E^{\gamma}=\frac{hc}{\lambda}\).

Obtenemos asi que \(\theta=0.64\)

Un saludo, espero que te sirva

[B3lc3bU]

Hola Carlacc, el ultimo te lo puedo responder , los demás lo pensaré y si nadie los responde maña intentare ayudarte un poco mas.

a ver necesitamos saber la potencia que recibe le blanco para ello hacemos:

\(T=P_{fuente}=\frac{S_{blanco}}{S_{a un metro}}=1W\frac{\pi r^{2}_{blanco}}{4\pi 1^2}=2.5\times10^{-21}W\).

Como la energia de ionización son 2.1 eV el tiempo para extraerlo será:

\(t=\frac{E_{ionizacion}}{P_{recibidaPorElBlanco}}=134.4s\sim2min\)

[carlacc]

Gracias B3lc3bU (Me temo que te voy a poner un mote para poder dirigirme a ti con facilidad)

[Sonii]

Muchas gracias por la ayuda!!

Para la 94 encontré una expresión para la distancia de máximo acercamiento cuando la partícula alfa sale dispersada un ángulo de 180º que es:
D=(1/4piε0)*zZe^2/E(cinética)

(sorry no domino aún lo de meter fórmulas en Latex)

y sustituyendo yo creo que ya salía, es que no lo tengo delante ahora mismo.

[Lolita]

Hola!

Para la 94 yo usé la expresión que dice Sonii y me sale bien, la saqué de aquí: http://fisicageneral3.wikispaces.com/fi ... 11-12.doc.

Creo que la única que queda por resolver de las que habéis puesto es la 72, pero yo tampoco sé cómo hacerla...

Y esta pregunta sabéis cómo se resuelve?

95. ¿Cuáles son las longitudes de onda de los primeros
tres estados en un filamento representado por un
conductor “unidimensional” de largo 5 mm?
1. 1,00x10-2m, 5,00x10-3m, 2,50x10-3m
2. 5,00x10-3m, 2,50x10-3m, 1,25x10-3m
3. 5,00x10-3m, 2,50x10-3m, 1,67x10-3m
4. 2,50x10-3m, 1,67x10-3m, 1,25x10-3m
5. 2,50x10-3m, 1,25x10-3m, 0,75x10-3m

[Lolita]

Uy vale, la 95 era una chorrada...

[Vega]

Hola.
26
Seria aplicando el principio de indeterminacion de heisemberg, pero no me sale
52
Aquí tienes que tener en cuenta que \(J=L+S ->J^2=(L+S)^2\), desarrollando aquí y despejando \(LS=\frac{J^2-L^2-s^2}{2}\).

Por otro lado recodando que los autovalores de los operadores \(J^2,L^2 y S^2\) son, respectivamente:
\(J^2=j(j+1)\hbar^2\),\(L^2=l(l+1)\hbar^2\) y \(S^2=s(s+1)\hbar^2\)

Solo nos queda saber cuanto valen l,s y j. l y s te los dan en el enunciado y j, entonces puede tomar unicamente dos valores:
\(j=l\pm\frac{1}{2}\). Tienes así que j puede valer \(\frac{3}{4}\hbar^2\) ó \(\frac{15}{4}\hbar^2\)

Sustituyendo todo esto en la expresión \(LS\). Tienes \(LS=(-1,\frac{1}{2})\hbar^2\)

55


Sabemos que la energía de un particula en un pozo tridimensional asimétrico es:

\(E_{n_x,n_y,n_z}=\frac{\pi^2\hbar^2}{2m}\left(\frac{n^2_x}{L^2_x}+\frac{n^2_y}{L^2_y}+\frac{n^2_z}{L^2_z}\right)\)

Como en nuestro caso z no existe, la despreciamos, y tenemos en cuenta únicamente las dimensiones x e y, sustituyendo, y teniendo en cuenta que el estado fundamental es \(n_x=n_y=1\).

\(E_{1,1}=1.7eV\)

Pero nos están pidiendo el primer estado excitado. Entonces sería \(n_x=n_y=2\) o\(n_x=1 y n_y=2\) o viceversa, el resultado que dan como válido es 2,2 eV. Pero no sale haciendo las combinaciones de n que pongo. Alguna idea?
97

Para esto simplemetne aplicamos la fórmula del corrimeindo compton \(\Delta\lambda=\lambda_c(1-cos\theta)\).

Nos piden \(\theta\), entonces necesitamos \(\Delta\lambda=\lambda_{dispersado}-\lambda_{incidente}\), necesitamos pues la longitud de onda del foton incidente, unicamente aplicando conservación de la energía \(E^{\gamma}_{incidente}+m_ec^2=E^{\gamma}_{dispersado}+m_ec^2+k_e\), unicamente teniendo en cuenta que \(E^{\gamma}=\frac{hc}{\lambda}\).

Obtenemos asi que \(\theta=0.64\)

Un saludo, espero que te sirva

[soiyo]

Hola.

55


Sabemos que la energía de un particula en un pozo tridimensional asimétrico es:

\(E_{n_x,n_y,n_z}=\frac{\pi^2\hbar^2}{2m}\left(\frac{n^2_x}{L^2_x}+\frac{n^2_y}{L^2_y}+\frac{n^2_z}{L^2_z}\right)\)

Como en nuestro caso z no existe, la despreciamos, y tenemos en cuenta únicamente las dimensiones x e y, sustituyendo, y teniendo en cuenta que el estado fundamental es \(n_x=n_y=1\).

\(E_{1,1}=1.7eV\)

Pero nos están pidiendo el primer estado excitado. Entonces sería \(n_x=n_y=2\) o\(n_x=1 y n_y=2\) o viceversa, el resultado que dan como válido es 2,2 eV. Pero no sale haciendo las combinaciones de n que pongo. Alguna idea?

Si el resultado es 2,2eV....tienes que poner nx=1 y ny=2 para que salga el resultado.....mira a ver si estas operando bien y si pones bien el valor de la longitud de los lados...

[Vega]

Hola.

55


Sabemos que la energía de un particula en un pozo tridimensional asimétrico es:

\(E_{n_x,n_y,n_z}=\frac{\pi^2\hbar^2}{2m}\left(\frac{n^2_x}{L^2_x}+\frac{n^2_y}{L^2_y}+\frac{n^2_z}{L^2_z}\right)\)

Como en nuestro caso z no existe, la despreciamos, y tenemos en cuenta únicamente las dimensiones x e y, sustituyendo, y teniendo en cuenta que el estado fundamental es \(n_x=n_y=1\).

\(E_{1,1}=1.7eV\)

Pero nos están pidiendo el primer estado excitado. Entonces sería \(n_x=n_y=2\) o\(n_x=1 y n_y=2\) o viceversa, el resultado que dan como válido es 2,2 eV. Pero no sale haciendo las combinaciones de n que pongo. Alguna idea?

Si el resultado es 2,2eV....tienes que poner nx=1 y ny=2 para que salga el resultado.....mira a ver si estas operando bien y si pones bien el valor de la longitud de los lados...

Muchas gracias soiyo, ya me sale así. Pero sabes porqué es nx=1 y ny=2 y no al revés?. Si fuera simétrico daría igual, pero aquí como las longitudes son diferentes sí que influye.

[Vega]

¿Os salió este? Por más que lo repito no llego a la solución 3 y no se que estoy haciendo mal.

71. Indica cuál de los siguientes núcleos tienen asociados unos valores correctos de espín y paridad en sus estados fundamentales:
1. 67 Zn30 , jp = 1-/2.
2. 31P15 , jp = 7+/2.
3. 115In49 , jp = 9+/2
4. 26Al13 , jp = 0+.
5. 43Ca20 , jp = 1-/2.
Por más que lo hago usando el modelo de capas, me da como máximo j=7/2 porque me sale que está en el nivel F -> es l=3 y al componer con s=1/2 me da 7/2, 5/2. Gracias!!

[B3lc3bU]

¿Os salió este? Por más que lo repito no llego a la solución 3 y no se que estoy haciendo mal.

71. Indica cuál de los siguientes núcleos tienen asociados unos valores correctos de espín y paridad en sus estados fundamentales:
1. 67 Zn30 , jp = 1-/2.
2. 31P15 , jp = 7+/2.
3. 115In49 , jp = 9+/2
4. 26Al13 , jp = 0+.
5. 43Ca20 , jp = 1-/2.
Por más que lo hago usando el modelo de capas, me da como máximo j=7/2 porque me sale que está en el nivel F -> es l=3 y al componer con s=1/2 me da 7/2, 5/2. Gracias!!

Hola Vega, si usas el modelo de capas, sale. Solo tienes que tener en cuenta los Z=49 protones ya que los neutrones son 66 y por ser par estan acoplados a espin cero. Entonces si consideras los 49 protones y los vas colocando en los niveles el ultimo proton desapareado se encuentra en el nivel \(1g_{9/2}\), por tanto el espin es 9/2 y la paridad +

[soiyo]

¿Os salió este? Por más que lo repito no llego a la solución 3 y no se que estoy haciendo mal.

71. Indica cuál de los siguientes núcleos tienen asociados unos valores correctos de espín y paridad en sus estados fundamentales:
1. 67 Zn30 , jp = 1-/2.
2. 31P15 , jp = 7+/2.
3. 115In49 , jp = 9+/2
4. 26Al13 , jp = 0+.
5. 43Ca20 , jp = 1-/2.
Por más que lo hago usando el modelo de capas, me da como máximo j=7/2 porque me sale que está en el nivel F -> es l=3 y al componer con s=1/2 me da 7/2, 5/2. Gracias!!

Tienes que meter 49 protones....y usar el version extrema del modelo de capas....vas llenando la secuencia...y llegas a 9/2...y ya esta ese es el espin....y la paridad tienes que tener en cuenta en que nivel esta....se mete en el g, que tiene l=4 y por tanto\(-1^{l}\)es par....
El llenado es:
\(s_{1/2}^{2}p_{3/2}^{4}p_{1/2}^{2}d_{5/2}^{6}s_{1/2}^{2}d_{3/2}^{4}f_{7/2}^{8}p_{3/2}^{4}f_{5/2}^{6}p_{1/2}^{2}g_{9/2}^{9}\)