Tematico 34

[esprai]

Hola a todos,
Ahí van unas dudas, a ver si alguien puede resolverlas. Gracias.

42. Una bolsa contiene 5 bolas, cada una de las cuales
puede ser blanca o negra con igual probabilidad. Se
extraen 3 bolas y resultan ser 2 blancas y 1 negra. ¿Cuál es la probabilidad de que la bolsa contenga
más bolas negras que blancas?
1. 1/2
2. 1/3
3. 1/4
4. 1/5
5. 1/6

Supongo que será por Teorema de Bayes, pero no me sale.

46. 5 terminales están conectados mediante una línea
compartida a un ordenador central. El ordenador
central va preguntando por turno a los diversos
terminales si tienen algo que transmitir. Si la
respuesta es afirmativa, el terminal accede a la línea.
Supóngase que todos los terminales tienen igual
probabilidad de tener algo que transmitir. Entonces,
si hay 3 terminales que quieren enviar un mensaje, la
probabilidad de que el computador haga 2 preguntas
hasta encontrar un terminal que quiere transmitir es
1. 0,2
2. 0,3
3. 0,4
4. 0,5
5. 0,6

Aquí no sé por donde tirar.

47. La suma de las frecuencias relativas
correspondientes a todos los valores de una variable
vale:
1. 10
2. 100
3. N
4. 1000
5. 1

¿Pero la suma de frecuencias relativas no tiene que dar 1?.

99. ¿Para qué valor de b es la recta y = 10x tangente a la
curva y = ebx en algún momento en el plano xy?
1. 10/e
2. 10
3. 10e
4. e10
5. e

A mí me da 10/b. ¿Habrá algún error?.

113. Señale el valor del ángulo que forman dos vectores
de 8 y 10 unidades de longitud cuando su resultante
forma un ángulo de 50 grados con el vector mayor.
1. 123,25
2. 73,25
3. 56,75
4. 93,25
5. 118,75

Supongo que será muy sencillo pero por más vueltas que le doy no veo por donde atacarlo.

[amokafre]

Hola a todos,
Ahí van unas dudas, a ver si alguien puede resolverlas. Gracias.

42. Una bolsa contiene 5 bolas, cada una de las cuales
puede ser blanca o negra con igual probabilidad. Se
extraen 3 bolas y resultan ser 2 blancas y 1 negra. ¿Cuál es la probabilidad de que la bolsa contenga
más bolas negras que blancas?
1. 1/2
2. 1/3
3. 1/4
4. 1/5
5. 1/6

Supongo que será por Teorema de Bayes, pero no me sale.
Que la bolsa contenga más negras que blancas significaría que las 2 bolas que faltan por sacar sean negras, NN. Como existen 4 posibilidades, NN-NB-BN-BB, y tienen la misma pro. pues 1/4. ( o 1/2 * 1/2 )

46. 5 terminales están conectados mediante una línea
compartida a un ordenador central. El ordenador
central va preguntando por turno a los diversos
terminales si tienen algo que transmitir. Si la
respuesta es afirmativa, el terminal accede a la línea.
Supóngase que todos los terminales tienen igual
probabilidad de tener algo que transmitir. Entonces,
si hay 3 terminales que quieren enviar un mensaje, la
probabilidad de que el computador haga 2 preguntas
hasta encontrar un terminal que quiere transmitir es
1. 0,2
2. 0,3
3. 0,4
4. 0,5
5. 0,6

Aquí no sé por donde tirar.
Por lo visto el computador tiene que encontrarse uno que diga que no ( Prob: 2/5), y en la siguiente pregunta, porque dice que hace sólo dos, encontrar uno que dice que si (Prob de un sí después que uno ha dicho que no: 3/4). La prob conjunta sería 2/5 *3/4 =0.3

47. La suma de las frecuencias relativas
correspondientes a todos los valores de una variable
vale:
1. 10
2. 100
3. N
4. 1000
5. 1

¿Pero la suma de frecuencias relativas no tiene que dar 1?.
Tiene que ser 1. Pa mí que está mal.
99. ¿Para qué valor de b es la recta y = 10x tangente a la
curva y = ebx en algún momento en el plano xy?
1. 10/e
2. 10
3. 10e
4. e10
5. e

A mí me da 10/b. ¿Habrá algún error?.
Pues la pendiente de la curva es la derivada de la función, en este caso eb. La pendiente de la recta es 10. Igualando sale b=10/e no?. no veo otra cosa......

113. Señale el valor del ángulo que forman dos vectores
de 8 y 10 unidades de longitud cuando su resultante
forma un ángulo de 50 grados con el vector mayor.
1. 123,25
2. 73,25
3. 56,75
4. 93,25
5. 118,75

Supongo que será muy sencillo pero por más vueltas que le doy no veo por donde atacarlo.
ufff....llego a una ecuación con Cos T, (Cos T)^2 y Sen T.....ahí me queao....

[esprai]

Muuuuuchas gracias. Un saludo!!!

[Miguelin]

Hola, aquí dejo otra de probabilidad:

56. 3 jugadores A, B y C de igual maestría, están juagando una serie de partidas en las que el ganador de cada una consigue un punto. Gana el juego el que primero consiga tres puntos. S A gana la primera y tercera partida y B gana la segunda ¿Cuál es la probabilidad de que el C gane el juego? 2/3^3

Gracias

[esprai]

Hola, aquí dejo otra de probabilidad:

56. 3 jugadores A, B y C de igual maestría, están juagando una serie de partidas en las que el ganador de cada una consigue un punto. Gana el juego el que primero consiga tres puntos. S A gana la primera y tercera partida y B gana la segunda ¿Cuál es la probabilidad de que el C gane el juego? 2/3^3

Gracias

Para que C gane el juego han de darse cualquiera de las siguientes opciones:
CCC
BCCC
CBCC
CCBC

Por lo tanto la probabilidad es 1/3^3 (correspondiente a CCC) + 3/3^4 (correspondiente a las otras opciones) = 2/3^3

Espero haberme explicado bien