Pregunta 42
Moderador: Alberto
Pregunta 42
Creo que la correcta es la 4, pero aún así le fata la raiz al 5/7. Debería anularse
- desiderius
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Re: Pregunta 42
No, no falta creo. Pon dos ecuaciones: una para deceleración de la velocidad lineal con velocidad inicial v_0 y otra para aceleración angular. Multiplica por t las dos y por R la segunda e igualalas (o sea cuando las velocidades de movimiento del cuerpo y tangencial de la esfera sean iguales) y llegas al resultado.
La tienes bien creo!
Un saludo
La tienes bien creo!
Un saludo
Re: Pregunta 42
Es impugnable:
1)Al principio
\(E=\frac{1}{2}m{v_0}^2\)
2)final
\(E=\frac{1}{2}m{v_f}^2+\frac{1}{2}\ \frac{2}{5}m{v_f}^2\)
Conservación de energía:
\(v_f=\sqrt{\frac{5}{7}}\ v_0\)
1)Al principio
\(E=\frac{1}{2}m{v_0}^2\)
2)final
\(E=\frac{1}{2}m{v_f}^2+\frac{1}{2}\ \frac{2}{5}m{v_f}^2\)
Conservación de energía:
\(v_f=\sqrt{\frac{5}{7}}\ v_0\)
- desiderius
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Re: Pregunta 42
No se conserva la energía... El enunciado dice: "qué velocidad llevará cuando deje de resbalar". O sea que ha perdido energía. Creo que va así:
(d/dt son derivadas respecto a tiempo)
se igualan tuerques:
I· d/dt(v/R)=2/5mR^2 d/dt(v/R)= R·F_rozamiento
Velocidad lineal de giro v_g al tiempo t:
v_g(t)= (5/2m)F_rozamiento·t
En cuanto a velocidad lineal avance v_a va frenandose a aceleración constante (y perdiendo energía):
v_a=v_0 - F_rozamiento/m·t
Pones v_a=v_g, que se producirá a algun momento y entonces llegas al resultado.
Era chunguísima. Suerte que mucha gente la planteamos con energía vimos raíz de 5/7 y la marcamos por si las moscas. Nos hemos salvado!!
Un saludo
(d/dt son derivadas respecto a tiempo)
se igualan tuerques:
I· d/dt(v/R)=2/5mR^2 d/dt(v/R)= R·F_rozamiento
Velocidad lineal de giro v_g al tiempo t:
v_g(t)= (5/2m)F_rozamiento·t
En cuanto a velocidad lineal avance v_a va frenandose a aceleración constante (y perdiendo energía):
v_a=v_0 - F_rozamiento/m·t
Pones v_a=v_g, que se producirá a algun momento y entonces llegas al resultado.
Era chunguísima. Suerte que mucha gente la planteamos con energía vimos raíz de 5/7 y la marcamos por si las moscas. Nos hemos salvado!!
Un saludo
Re: Pregunta 42
Pero si no hay rozamiento, claro que se conserva la energía....desiderius escribió:No se conserva la energía... El enunciado dice: "qué velocidad llevará cuando deje de resbalar". O sea que ha perdido energía. Creo que va así:
(d/dt son derivadas respecto a tiempo)
se igualan tuerques:
I· d/dt(v/R)=2/5mR^2 d/dt(v/R)= R·F_rozamiento
Velocidad lineal de giro v_g al tiempo t:
v_g(t)= (5/2m)F_rozamiento·t
En cuanto a velocidad lineal avance v_a va frenandose a aceleración constante (y perdiendo energía):
v_a=v_0 - F_rozamiento/m·t
Pones v_a=v_g, que se producirá a algun momento y entonces llegas al resultado.
Era chunguísima. Suerte que mucha gente la planteamos con energía vimos raíz de 5/7 y la marcamos por si las moscas. Nos hemos salvado!!
Un saludo
- desiderius
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Re: Pregunta 42
Por qué no? Si así sale bien el resultado. Pruébalo. El enunciado dice qué: "velocidad llevará cuando empiece a rodar sin resbalar". No dice que velocidad tendrá cuando alcance el suelo.
Razona al absurdo. Plantear el prb con energía es suponer que la bola se pone a rodar instantáneamente. Lo cual no puede ser. Para hacer rodar la bola habrá que ejercer un momento F·R durante un cierto tiempo pequeño pero finito. Quién ejerce esta fuerza? la fuerza de rozamiento. Hasta que la velocidad angular de giro por el radio no sea igual a la velocidad de movimiento del centro de masas no puede haber giro sin rozamiento. Y durante el tiempo que se acelera, la fuerza de rozamiento asociada al momento también está frenando el centro de masas. Naturalmente en contra de su avance con lo cual hace un trabajo negativo, es decir disipativo.
Creo que sólo sería válido utilitzar la ec. de la energía si la esfera se pusiera a girar instantáneamente al tocar el suelo, lo cual es imposible.
Un saludo
Razona al absurdo. Plantear el prb con energía es suponer que la bola se pone a rodar instantáneamente. Lo cual no puede ser. Para hacer rodar la bola habrá que ejercer un momento F·R durante un cierto tiempo pequeño pero finito. Quién ejerce esta fuerza? la fuerza de rozamiento. Hasta que la velocidad angular de giro por el radio no sea igual a la velocidad de movimiento del centro de masas no puede haber giro sin rozamiento. Y durante el tiempo que se acelera, la fuerza de rozamiento asociada al momento también está frenando el centro de masas. Naturalmente en contra de su avance con lo cual hace un trabajo negativo, es decir disipativo.
Creo que sólo sería válido utilitzar la ec. de la energía si la esfera se pusiera a girar instantáneamente al tocar el suelo, lo cual es imposible.
Un saludo
Re: Pregunta 42
Tu planteamiento al igual que el mio puede tener alguna idealización "lógica" porque por ejemplo en tu planteamiento al igualar lo torques y despejar la velocidad tienes que integrar la fuerza de rozamiento en el tiempo y supones que esta es constante.desiderius escribió:Por qué no? Si así sale bien el resultado. Pruébalo. El enunciado dice qué: "velocidad llevará cuando empiece a rodar sin resbalar". No dice que velocidad tendrá cuando alcance el suelo.
Razona al absurdo. Plantear el prb con energía es suponer que la bola se pone a rodar instantáneamente. Lo cual no puede ser. Para hacer rodar la bola habrá que ejercer un momento F·R durante un cierto tiempo pequeño pero finito. Quién ejerce esta fuerza? la fuerza de rozamiento. Hasta que la velocidad angular de giro por el radio no sea igual a la velocidad de movimiento del centro de masas no puede haber giro sin rozamiento. Y durante el tiempo que se acelera, la fuerza de rozamiento asociada al momento también está frenando el centro de masas. Naturalmente en contra de su avance con lo cual hace un trabajo negativo, es decir disipativo.
Creo que sólo sería válido utilitzar la ec. de la energía si la esfera se pusiera a girar instantáneamente al tocar el suelo, lo cual es imposible.
Un saludo
http://books.google.es/books?id=73_kpbS ... ad&f=false
Como puedes comprobar en este libro el rozamiento cinético y en giro depende mucho o poco de la velocidad, y por tanto no la puedes tomar como constante la fuerza de rozamiento.
A lo que me refiero que las idealizaciones siempre se terminan utilizando y para mi es tan buena la mía como para tí la tuya.
El que decide nos guste o no será el tribunal...
- desiderius
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Re: Pregunta 42
tienes razón! Pero creo que es bastante normal suponer que la fuerza de rozamiento es proporcional al peso y al coeficiente cinético.
Por cierto que yo ésta la sabía de memoria pq me sorprendió verla varias veces en un libro de problemas de macgrawhill de donde la habrán sacado. Tuve mucha suerte. Ni hablar que hubiera deducido esto en el examen. Suerte!
Por cierto que yo ésta la sabía de memoria pq me sorprendió verla varias veces en un libro de problemas de macgrawhill de donde la habrán sacado. Tuve mucha suerte. Ni hablar que hubiera deducido esto en el examen. Suerte!
Re: Pregunta 42
es la 4, pero le falta la raiz, anulable!!