general semana 43

[letifisica]

176. Para hacer las derivadas implícitas, yo hago la derivada parcial de la función, tal y como te la dan con x, lugo con y y luego con z. Ahora, dependiendo de la derivada de quién con quién, las divido, pero con un menos. Copio el enunciado y la hago abajo:

176. Sabiendo que en la función implícita xy+ zx2 +
ln(yz) = 2 se pueden calcular las derivadas parciales
de z respecto de las variables x e y en el punto (x , y ,
z) = (1, 1, 1), se verifica que
1. ∂z/∂x = 1,5
2. ∂z/∂y = 2
3. ∂x/∂y =2,5
4. grad z=(-1,5, -1)
5. grad z=(-1,5, 1)

Al decir, que faltaba un menos, me refería a en la opción 1. Ésta con lo que yo hago sería:
∂z/∂x = - (∂f/∂x) / (∂f/∂z) = - 3/2

[letifisica]

Montes, tienes toda la razón, no me había dado cuenta de lo del ángulo con la superficie... da como tú dices, y como dice acalon. MUCHAS GRACIAS

[montes]

Para unas pocas veces que acierta acalon...se lo tendremos que agradecer....jijijijijijijijiji (ultimamente me da por reir en vez de llorar....jijijijiji)

[montes]

176.- Ala....que guay!!! es mucho mas facil de lo que creía!!!! muchas gracias letifisica

[letifisica]

La 98 también creo que es la 4. Si tenemos 7.6 MeV por nucleón en total tenemos 1808.8 MeV. Si le sacamos 200 MeV de energía cinética nos quedan 1608.8. Este resultado entre los 238 nucleones de ambos núcleos (no se ha destruiddo ninguno) resulta en 6.76 MeV por nucleón.

Yo hice el mismo cálculo que tú. Pero no puede ser correcto y por eso no lo marqué. Si miras el gráfico de la energía por nucleón, la respuesta lógica es la 5. Quería meter el gráfico aquí, pero no he sabido, así que pongo un enlace a uno en la web http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:En ... C3%B3n.png (Si me decís el truco para meter dibujos, el próximo lo pongo directamente)

Lo malo es que aún no he encontrado el fallo en el razonamiento que hemos hecho así que copio el enunciado por si alguien tiene alguna idea.

98. El núcleo de 238U tiene una energía de enlace de alrededor de 7.6 MeV por nucleón. Si el núcleo se fisiona en dos fragmentos iguales, cada uno tendría
una energía cinética de poco más de 100 MeV. A partir de esto,se puede concluir que
1. El 238U no puede fisionar espontáneamente
2. El 238U tiene un gran exceso de neutrones
3. Los núcleos cercanos a A=120 tienen masas mayores que la mitad de 238U
4. Los núcleos cercanos a A=120 deber estar ligados con aproximadamente 6,7 MeV/nucleón
5. Los núcleos cercanos a A=120 deber estar ligados con aproximadamente 8,5 MeV/nucleón

[felixnavarro]

Perdonad que no intervernga en este hilo pero no he hecho el general.

La 100, la del muón, ya se discutión: http://www.radiofisica.es/foro/viewtopi ... uon#p26575.

Al final nadie llegó al resultado correcto, ni usando la masa reducida para el muon. Me temo que habrá que usar alguna otra correción que no estamos viendo. Voy a mirar las correcciones de estructura fina que riman con estructura china.

[felixnavarro]

En la del U238 supongo que se puede descartar la 4 porque los fragmentos deben tener una energía de enlace mayor que el U238, de hecho la curva que has puesto crece al acercarnos al Fe56. Esto descarta también la de que las masas de los fragmentos son mayores porque la reacción es exotérmica. El U238 siempre es un problema en los reactores proque captura neutrones y "envenena" la reacción en cadena por lo que no puede tener exceso de ellos, eso descarta la respuesta 2. De la 1 no sé que decir ¿por que razón la descartais vosotros?.

En cuanto a la del muon, la 100, he encontrado: http://www.ua.es/cuantica/docencia/qf_I ... node9.html donde dice que se calcula la energía como se hace con el modelo de Bohr (aunque usando la masa reducida) y añadiendo un término que aun no entiendo mucho. Pero esa es la energía que debe estar faltándonos.

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomo ... rrecciones

[bullitt]

100. esto es lo que yo pienso respecto esta pregunta:

La informacion de Ze, hay que omitirla por completo y resolverlo para el caso de un proton (nucleo) y un muón. La constante de rydberg, R(H)=1,097E7 está calculada considerando la masa del nucleo infnita, así en los cálculos, tan solo interviene la masa del electrón. Para cálculos más precisos, se utiliza la masa reducida. Al utilizar la masa reducida, la constante pasa a ser

\(R_{M}=\frac{\mu }{m_{e}}R_{\infty }\)

La masa del reducida del átomo protón-muón es 186 veces la masa del electrón, así que simplemente hay que multiplicar la R por 186, y se obtiene la respuesta 5. Este ejercicio está resuelto tanto en el Eisberg, como el en Sanchez del Rio. De verdad creo que es un error de acalon y por supuesto que el Ze no ayuda en nada.

[montes]

Yo lo hice como bullitt, pero empeza a pensar que me habia inventado la masa reducida.... no me acordaba de como salia!!!!

[felixnavarro]

Yo lo hice como bullitt, pero empeza a pensar que me habia inventado la masa reducida.... no me acordaba de como salia!!!!

Vamos que la energía del fotón sería -13,6(1/2^2-1/1^2)·μr/me. Me sé de carretilla que la energía es -13,6·Z^2/n^2 eV para así que basta con cambiar las masas multiplicando por la nueva y dividiendo por la antigua y listo ¿no?

[letifisica]

Yo había descartado la primera opción del uranio porque sabía que se fisionaba y no lo pensé más. Ahora, lo he buscado y es una reacción de fisión exoenergética Q = (mf-mi) c^2<0 y por lo tanto posible.

En cuanto a la del átomo muónico, muchas gracias, chicos. Dejaré la puja en 6,54 Å

[letifisica]

Vamos que la energía del fotón sería -13,6(1/2^2-1/1^2)·μr/me. Me sé de carretilla que la energía es -13,6·Z^2/n^2 eV para así que basta con cambiar las masas multiplicando por la nueva y dividiendo por la antigua y listo ¿no?

Voy a escribir la conclusión a la que he llegado con este ejercicio 100:

En= - (me * k^2 * e^4 * Z^2) / (2 * ħ^2 * n^2)
y cuando trabajas con esto, estás usando R de Rydberg de toda la vida.

Si el átomo es un átomo muhónico y fastidión como éste. Ya no vale la masa como la tenemos y hay que trabajar con la masa reducida del sistema:

mr= mp*mμ / (mp + mμ)

que sustituyendo queda mr = 207me * mp / (mp + 207me) = 207me/(1+ 207 me/mp) = 186 me (recordando mp ≈2000me)

y por lo tanto R átomo μ = 186* R

Con todo esto, queda 1/λ = 186*R (1-1/4) y λ =6,54Å

Y parece que fin de la odisea muónica. ¿No? .
Gracias a todos.

[letifisica]

Aunque me temo que tendré más, aqui os dejo yo algunas preguntas:

23. Una partícula se mueve en dirección del eje de las x
bajo la acción de una fuerza dada por F=-16x+8x3 Si
su energía mecánica total es 4 J, los puntos de
retorno son:
1. x1 = -1.848; x2 = -0.765; x3 = 0.765 y x4 = 1.848
no sé ni por donde cogerla. ¿Qué hacéis?

35. Un detector de NaI(Tl) de 8 centímetros de diámetro
por 8 centímetros de largo detecta los rayos gamma
de una energía específica a partir de una fuente
puntual de radiactividad. Cuando la fuente se coloca
justo al lado del detector en el centro de la cara
circular, se detectan el 50 por ciento de todos los
rayos gamma emitidos a esa energía. Si el detector se
mueve a un metro de distancia, la fracción de rayos
gamma detectados se reduce a:
3. 4 10-4

37. En la interfaz hueso/músculo el valor en incidencia
normal de la reflexión de energía es:
4. 40%
Esto ¿cómo lo sabemos?

50. Una función o variable de estado puede definirse como:
1. Aquella que define el estado de un sistema.
2. Aquella que nos indica el estado físico del sistema.
3. Aquella cuyas variaciones NO DEPENDEN solamente de los estados inicial y final del sistema.
4. Aquella cuyas variaciones dependen exclusivamente de los estados inicial y final del sistema.
5. Ningunas de las anteriores.
¿no os parece que la 1 podría ser también?

77. La generación de protones de retroceso es un efecto
asociado a:
1. la interacción de fotones con átomos de H
2. la interacción de protones con átomos de H
3. la interacción de neutrones con átomos de H
4. la interacción de electrones con átomos de H
5. la interacción de electrones con átomos de H
No recuerdo nada sobre protones de retroceso. ¿me podéis situar algo?

78. Un cilindro sólido, uniforme, de 1,0 kg rueda sin
resbalar con una rapidez de 1,8 m/s sobre una
superficie plana. La energía cinética total del cilindro
será:
1. 1,8 J
2. 1,6 J
3. 3,2 J
4. 1,2 J
5. 2,4 J
pensé en el clásico mv^2/2 pero eso me da 1,6 J no 2,4

83. Una varilla delgada uniforme de masa M y longitud
L está en posición vertical por encima de una
superficie sin fricción, y se deja caer al suelo. ¿Con
qué velocidad tocará el suelo la parte final de la
barra?
3. √(3gL)

Gracias, chicos

[felixnavarro]

Vamos por partes, que si no voy a tardar mucho en hacerlas todas.

La de la fuerza.

La integral de la fuerza en el camino te da la energía potencial que tienes en un punto. V(x)=-8x^2+2x^4. Cuando esa energía sea suficiente como para contrarrestar la cinética que llevas (4J) entonces te vienes de vuelta. -8x^2+2x^4+4=0. Prueba con las soluciones y verás como te da.

Ahora sigo con lo que pueda.

[letifisica]

Gracias, Felix

Ya sabía yo que esto no acabaría así...

95. ¿Cuál es el volumen del sólido formado al girar sobre
el eje x la región en el primer cuadrante del plano xy
limitada por los ejes de coordenadas y la gráfica de la
ecuación y = 1/√(1+x2)?
1. π/2
2. π
3. π^2/4
4. π^2/2
5. ∞
Pero a mi me da la 3: π^2/4