Landé y termodinámica

[felixnavarro]

Tengo un par de dudas que me extraña que no aparezcan por el foro ya resueltas.

He visto que lleva un par de años sin caer esta pregunta y creo que, visto lo visto, este año cae.

2007.124 ¿Cuál es el factor de Landé correspondiente al
nivel 2P1/2?:
1. 3/2.
2. 1/2.
3. 2/3.
4. -1/2.
5. 4/3.

He buscado en la wikipedia y aparece la fórmula g= 3/2 + ( S(S+1)-L(L+1) )/( 2J(J+1) ).
También he encontrado en un libro g= 1 + ( J(J+1)-L(L+1)+S(S+1) )/( 2J(J+1) )

supongo que s=1/2, l=1 y j=l+s=3/2 . Con esto, usando cualquiera de las dos fórmulas, me sale 4/3. ¿qué hago mal? supongo que los datos que uso no son los correctos.

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También he visto una de termodinámica que no sé solucionar, a ver si alguien sabe.

Calcular ΔS cuando se mezcla 1 mol de N2 con 3 moles de O2 a 25ºC, siendo la P final 1at. La P inicial
de cada gas es 1 at. (ΔS= 18,70 J/K).

O2=32 g/mol. N2 = 28g/mol ¿no?

Sólo sé sacar las presiones finales de los gases. PO2 = 2 PN2 porque si divides PV=nRT sabiendo que V y T finales son los mismos para ambos te queda eso. Además 1 atm = (2·32g/mol PO2 + 28g/mol PN2) / (2·32+28) y con esto te queda P_N2=0.5897 y P_O2=1.1795.

Y hasta aquí puedo leer. ¿Alguien sabe como seguir?

[Audrey]

Hola! respecto a la primera duda, te digo que sí, que tus datos son erróneos. El valor de j es 1/2, no tienes que calcularlo porque ya te lo está dando el enunciado, es decir, en notación espectroscópica, es el subíndice a la derecha del valor de l. Además, j=l+s es el valor de j máximo, recuerda que todos los posibles valores de j son: j=l+s,...,|l-s|. De hecho, en este caso es l-s.
Con esto verás que te sale g=2/3

La segunda duda todavía no la he mirado....

Saludos!

[felixnavarro]

En el de termodinámica. Si los dos gases están a 25ºC la mezcla también lo estará, digo yo. Entonces los volúmenes, si las presiones son las correctas deberían ser el mismo.... Ya que conocemos n, P y T, usando PV=nRT tenemos V_O2=41,43 L y probando para N2.... lo mismo.

Resumo:

O2 - Antes - después
P - 1 - 1,795
T - 298 - 298
V - 48,872 - 41,43

N2 - Antes - después
P - 1 - 0,5897
T - 298 - 298
V - 24,436 - 41,43

Ahora, ¿qué pasa con la entropía?. dS= dQ_Rev/T = .... = nRln(v2/v1) porque Tfinal=Tinicial y en este caso.. ΔS_O2=-2.7 J/K ¿negativo? e ΔS_N2=4.39 y si los sumas no da el resultado ?¿?

[felixnavarro]

Hola! respecto a la primera duda, te digo que sí, que tus datos son erróneos. El valor de j es 1/2, no tienes que calcularlo porque ya te lo está dando el enunciado, es decir, en notación espectroscópica, es el subíndice a la derecha del valor de l. Además, j=l+s es el valor de j máximo, recuerda que todos los posibles valores de j son: j=l+s,...,|l-s|. De hecho, en este caso es l-s.
Con esto verás que te sale g=2/3 ¿Cual de las dos fórmulas usarías?

La segunda duda todavía no la he mirado....

Saludos!

Gracias figura. Vamos a hacer otra prueba a ver que tal sale:

74. El factor de Landé g para el nivel 3P1 en la
configuración 2p3s del átomo de 6C es:
1. 1
2. 1/2
3. 2
4. 3
5. 3/2

s=1/2, l=1, j=1 ¿entero?

g= 3/2 + ( S(S+1)-L(L+1) )/( 2J(J+1) ) = 19/16
g= 1 + ( J(J+1)-L(L+1)+S(S+1) )/( 2J(J+1) ) = 19/16

[Audrey]

En la segunda (3P1) te has equivocado calculando el valor de s. Es s=1. Con esto y sabiendo que l=1 y j=1, te dará g=3/2. Si no me he equivocado yo también en algo... jeje!

[letifisica]

Felix, en cuanto a que fórmula usar. Como tu mismo haces las dos dan el mismo resultado, así que la que te sea más sencilla de recordar.

Y en cuanto a la de termodinámica, no he llegado al final pero ¿Cómo has calculado las presiones finales de O y N? porque, si yo no he entendido mal la presión final es 1atm y a tí, la de O te da mayor de una atmósfera.

[felixnavarro]

Felix, en cuanto a que fórmula usar. Como tu mismo haces las dos dan el mismo resultado, así que la que te sea más sencilla de recordar.

Y en cuanto a la de termodinámica, no he llegado al final pero ¿Cómo has calculado las presiones finales de O y N? porque, si yo no he entendido mal la presión final es 1atm y a tí, la de O te da mayor de una atmósfera.

Ptot = suma presiones parciales = (pesoO2/pesoTot) P_O2+ (pesoN2/pesoTot) P_N2
P_N2/P_O2=moles_N2/moles_O2

Vale, dos cosas: ... lo de las presiones parciales es con moles y no con kg y son 3 moles de N2. ... ffff, necesito un descanso. Mañana lo haré.

[felixnavarro]

En la segunda (3P1) te has equivocado calculando el valor de s. Es s=1. Con esto y sabiendo que l=1 y j=1, te dará g=3/2. Si no me he equivocado yo también en algo... jeje!

Pensaba que s valía 1/2 siempre.

[infrarrojo]

La de termo sale si T es constante. Entonces la diferencia entre los estados inicial y final es \(0=\Delta U = \Delta Q - \Delta W\).
\(T \Delta S = \sum_j \int_i^f p_j dV =\sum_j n_j RT ln \frac{V_f}{V_i}=\sum_j n_j RT ln \frac{P_i}{P_f}\)
el enunciado dice que las presiones iniciales de cada gas son 1 atm. Hay que calcular las presiones parciales finales de cada gas a partir de la presion total que es 1 atm tambien. P_f de O2 = x P = 1/4 atm. P_f de N2 = xP = 3/4 atm. Sustituyendo
\(\Delta S = R ( 1 ln \frac{1}{0.25} + 3 ln \frac{1}{0.75}) = 18.7\)

Saludos.

[felixnavarro]

Claro, conciso y correcto. Azín zis.

¿Alguno sabeis como sacar la s para la fórmula del factor de landé de 3p1?

[letifisica]

Buenos días!

Si no recuerdo mal estos términos tienen esta estructura: (2s+1) L j

con j= L+S, L+s-1, ... , L-S

De forma que el valor de L y j los sacas a simple vista y el de S despejando del superíndice.

Pensaba que s valía 1/2 siempre.

Como estás hablando de acoplo de spines, ya no es siempre 1/2, ahora depende de la orientación entre los spines de los electrones que estén en el orbital.

[felixnavarro]

Buenos días!

Si no recuerdo mal estos términos tienen esta estructura: (2s+1) L j

con j= L+S, L+s-1, ... , L-S

De forma que el valor de L y j los sacas a simple vista y el de S despejando del superíndice.

¿Superíndice?

j= L+S, L+s-1, ... , L-S <-- vale j=1, L=1, ¿qué hago con esto?

Cuando hablo de esto es como si vosotros tuviérais que entender la replicación de registros en una FPGA....

[letifisica]

jajaja No sé ni lo que es el FPGA

con superíndice me refería a (2s+1) que como se escribe arríba... (aunque delante de la L)
sacarlo de la j es un lío y casi imposible, aunque tengas la L

[felixnavarro]

jajaja No sé ni lo que es el FPGA

con superíndice me refería a (2s+1) que como se escribe arríba... (aunque delante de la L)
sacarlo de la j es un lío y casi imposible, aunque tengas la L

Esto es nada más que para espartanos.

Entonces: 3p1 significa 3=2s+1, p=> l=1, y el 1 es la j. ¿no?

Di que sí, di que sí, di que sí, di que sí, di que sí, di que sí, di que sí................. anda dilo.

[letifisica]

perdona el retraso, pero lo bueno se hace esperar ¿no?

Siii

A menos que yo lo recuerde mal (y entonces, por favor, que alguno lo corrija) es así
Ya lo tienes