Hola, tengo la siguiente duda, a ver si alguien pudiera ayudarme:
Considere una región del espacio libre donde
existe un campo electrostático homogéneo,
Eo = 240 V/m. Si se introduce en él una esfera
dieléctrica cuya constante dieléctrica es κ = 2,5,
el campo electrostático en su interior, para un
factor de polarización de la esfera de 1/3, es:
1. 160 V/m.
2. 131 V/m.
3. 96 V/m.
4. 32 V/m.
5. 16 V/m.
La respuesta correcta es la 1. Lo he visto discutido en el foro donde ponen " a cascoporro" una fórmula que no veo de dónde sale.¿cómo puedo plantear el problema? ¿cómo puedo aplicar lo del factor de polarización de la esfera?
Gracias
2009-123
Moderador: Alberto
Re: 2009-123
Ahora mismo no se decirte, pero me suena a ver visto esa formula en un libro, mñn te lo miro y te comento si saco algo en claro!!!!
Re: 2009-123
Por fin... llegue al resultado!!!!
Según lo que leí en el hilo del foro, tenemos que llegar a la fórmula:
Ei=E0/(1+p*(k-1))------------- donde p es el factor de polarización y k la constante dielectrica.
Esta fórmula viene de relacionar el campo aplicado, el campo despolarizado y la polarización.
Campo despolarizado: Epd=-p*P/e0--------- donde P es la polarización y e0 es el epsión subcero de toda la vida....
Polarización: P=e0*X*Ei----------------------- donde X es la susceptibilidad
(Ojo: no confundir p, factor de polarización, con P, polarización)
Campo exterior: Ei=E0+Epd
Entonces teniendo definidos todos los conceptos necesarios vamos a por los cálculos (lo desarrollo todo, aunque no se si lo necesitas... pero por si las moscas....
)!!!
Ei=E0+Edp
Ei=E0-(pP/e0) _________ sustituimos la polarización P
Ei=E0-(pe0XEi/e0) _____ los e0 se nos piran
Ei=E0-(pXEi) _________ Juntamos los Ei
Ei(1*pX)=E0 __________ Despejamos Ei
Ei=E0/(1+pX)
Por la definición de la susceptibilidad sabemos: (1+X)=er=k ____ Despejamos X ______ X=k-1 _____ sustituimos
Entonces nos queda:
Ei=E0/(1+p*(k-1))
Espero que te sirva, si tienes alguna duda... comentamelo, y a ver que podemos hacer!!!!!
Según lo que leí en el hilo del foro, tenemos que llegar a la fórmula:
Ei=E0/(1+p*(k-1))------------- donde p es el factor de polarización y k la constante dielectrica.
Esta fórmula viene de relacionar el campo aplicado, el campo despolarizado y la polarización.
Campo despolarizado: Epd=-p*P/e0--------- donde P es la polarización y e0 es el epsión subcero de toda la vida....
Polarización: P=e0*X*Ei----------------------- donde X es la susceptibilidad
(Ojo: no confundir p, factor de polarización, con P, polarización)
Campo exterior: Ei=E0+Epd
Entonces teniendo definidos todos los conceptos necesarios vamos a por los cálculos (lo desarrollo todo, aunque no se si lo necesitas... pero por si las moscas....
)!!!Ei=E0+Edp
Ei=E0-(pP/e0) _________ sustituimos la polarización P
Ei=E0-(pe0XEi/e0) _____ los e0 se nos piran
Ei=E0-(pXEi) _________ Juntamos los Ei
Ei(1*pX)=E0 __________ Despejamos Ei
Ei=E0/(1+pX)
Por la definición de la susceptibilidad sabemos: (1+X)=er=k ____ Despejamos X ______ X=k-1 _____ sustituimos
Entonces nos queda:
Ei=E0/(1+p*(k-1))
Espero que te sirva, si tienes alguna duda... comentamelo, y a ver que podemos hacer!!!!!
Re: 2009-123
Muchísimas gracias, Montes. Jo, qué paciencia...me has servido de gran ayuda.