Errores absolutos, relativos y cifras significativas

[Meich]

Entonces 8.20% estaria mal

Ahí entra, me temo, el factor aleatorio conocido como "factor Acalon".

[et]

Siento tocar tanto las narices con esto, pero segun vuestro criterio, y mandando a la mier.... el de acalon, entiendo que la respuesta a la 111 es 8% y a la 115 es 1.7% .

¿ O me equivoco de nuevo?

Gracias, conciliare el sueño mejor si me sacais de este agobio

[Bauer]

En la 111) queda claro que AB^2 con su error es (6.75+-0.6)E4, si ahora nos fijamos en el relativo, que es lo que preguntan, es una simple división, y según el Tipler, la división tendrá tantas cifras significativas como la cifra con menor número de ellas. AB2 tiene 3 ya que es 67500, pero que pasa con el numerador? Al ser este un error tendrá solo una cifra significativa, de 5566 pasamos a 6000, entonces el error relativo de 8.2459E-2 redondeamos a 8E-2 y en % -> 8%

En la 115) lo mismo, el error absoluto es 1.7653E-2, que tendriamos que dejarlo en 2E-2, pero como la primera cifra es un 1, se queda en 1.8E-2 -> 1.8%, por cierto, 1.70% también estaria mal, habria que poner 1.7%

[Alonso]

Joroba Bauer no sé si cortarme las venas o dejármelas largas, en la 111 si somos estrictos AB^2 con su error es (6.8+-0.6)E4 ya que la magnitud no puede tener más decimales que el error y por tanto el error relativo sale 8,8%, no 8,2%; y si aproximo da 9%.
De la 115 ni hablamos porque esta sigue la teoría de errores acaloniana

[et]

Bauer, tu forma de verlo era mi forma original de verlo antes de hacerme la picha un lio con acalon, las aproximacimaciones, los redondeos y demas que estan minando mi moral

[Bauer]

Cuando querais, quedamos todos para hacer una cortada de venas general.

Seria interesante ver lo que se ha hecho en los oficiales porque me suena algun problema así

[et]

Vale, estoy de acuerdo en mirar mejor lo de los oficiales.
Creo que tambien hay fenomenos paranormales, ya sabes que depende de la conjuncion interplanetaria que haya el dia que se reune la comision y de los canutos que se hayan fumado en las horas previas ....

[ichipiron]

como yo no tengo criterio, no sé que decir, pero os pongo preguntas de oficiales para que no tengáis que rebuscar

2003- 103, 242
2002- 135, 248
2001- 157
2000- 216

[amokafre]

bueno amigos, la unión hace la fuerza ( o al menos eso espero.....)........aquí pongo algunos ejercicios que he encontrado.....pueden servir de base para la discusión.

Los famosos 111 y 115 los he encontrado en exámenes de Acalon del 2004 o así con las mismas respuestas...de hecho aquí está el Temático 25. 133 que es el 115 pero no expresado en %.
He diferenciado entre oficiales, generales de acalon ( mezcla de oficiales no? ) y los malditos Simulacros....Una mala noticia: No tengo la solución de todos, lo siento amigos.... :(


A) Oficial 2004. 224. Sean los valores de x = 24.1+-0.3, y = 12.6+- 0.4, de los que desconocemos la naturaleza de sus errores. En este caso, ¿ Cuál sería la estimación más conveniente de z, definida como z= x/y?:

1. z = 36.7 +- 0.7
2. z = 36.7 +- 0.8
3. z = 36.7 +- 0.5 Anulada
4. z = 36.7 +- 0.2
5. z = 36.7 +- 0.9


B) General 21. 192. Se han medido las magnitudes A= 100+-30 y B = 10+-3. ¿ Qué error asociarías a la magnitud C = Ln ( A / B ) ?


1 3
2 0.4
3 0.5 No tengo la solución
4 2
5 0.6


C) Temáticol 25. 63. Si A = 300+-6 y B = 15+- 0.6 . Calcula el error relativo de Ln (A / 2B)
1 0.017
2 0,000017
3 0.023 ( No tengo la solución )
4 0.02
5 0.000023


D) Temático 25. 133. Si A = 300+-6 y B = 15+- 0.6 . Calcula el error relativo de A + 5B.

1 0.017
2 0.000017
3 0.023 No tengo la solución
4 0.02
5 0.000023

E) Oficial 2002. 242. Se han metido las magnitudes A=100±30 W/m2
y B=10±3 W/m2. ¿Qué error asociarías a la
magnitud C=ln(A/B)?:

1. 3
2. 0.4 esta es la válida
3. 0.5
4. 2
5. 0.6

F) Oficial 2004 . 223 Los errores de los números x = 25.6±0.3, y = 4.27 ±0.06 están especificados por sus desviaciones típicas. Hallar el valor y el error de z = x – y .

1 z = 21.33 +- 0.31

2 z = 21.33 +- 0.30

3 z = 21.3 +- 0.3 esta es la válida
4 z = 21.33 +- 0.3
5 z = 21.33 +- 0.36

G) Simulacro Nov. 2007 84 . Si A = 300+-6 y B = 15+- 0.6 . Calcula el valor de Ln (A / 2B)

1 2.302 +- 0.045 esta es la correcta
2 2.302 +- 0.023
3 2.30 +- 0.04
4 2.3025 +- 0.0447
5 2.3 +- 0.04



H) Simulacro Nov. 2007 . 85 .Si A = 300+-6 y B = 15+- 0.6 . Calcula el error relativo de Ln (A / 2B)

1 0.017
2 0,000017
3 0.023
4 0.02 esta es la correcta
5 0.000023



I) Simulacro Nov. 2007. 86 Si A = 300 +- 6 y B = 15 +- 0.6 . Calcula el error relativo de AB.
1 200
2 201
3 0.000456
4 0.45
5 0.045 esta es la correcta



( aunque existe una probabilidad de que las preguntas de los simulacros provengan de uno oficial no? )

[touers]

Yo siempre sigo el criterio de Jack Bauer, que además viene en el tipler, que si no me pega un tiro (básicamente el criterio granaíno no lo conocía, aunque supongo que la desviación entre ambos es mínima), y con este criterio he hecho los ejercicios que ha puesto el calamar (gracias por las molestias ) y salía todo bien.

Hay de dos tipos:

1.- Cifras significativas, con el criterio que seguimos sale bien (estaría bueno)

2- Propagación cuadrática de errores, con la fórmula que utilizó Alonso en otro post y metiendo todos los decimales a cascoporro sale bien.

El problema es que ninguno de estos es de los del tipo de los que teníamos duda, así que de momento estamos igual con respecto a esto.

Me voy a tomar una cervecita, porque yo lo valgo, hasta luego


(En este momento veo que Amokafre ha puesto más ejercicios, desde luego con vosotros da gusto.....luego les echo un vistazo)
Muchas gracias de nuevo

[ichipiron]

gracias a ti touers, una vez comrobado me apunto a vuestro criterio

[amokafre]

Bueno amigos, he hecho un poco los problemillas en cuestión y este es mi resultado:

A) me di cuenta de que estaba anulada después de pasarla ( )

B) Me sale 0.424 que redondeo a 0.4, opción 2

C) Me sale error absoluto 0.0447 y dividiendo a saco por Ln10 me da
0.0194 que redondeo a 0.02, opción 4 ( hay que redondear el 0.0447 no? )

D) Me sale error relativo de 0.0178 que redondeo a 0.02, opción 4

E) Me sale un error de 0.42 -> 0.4, opción 4

F) Me sale 0.3059 , 0.3 opción 3

G) Me sale un error de 0.0447, 0.045 es la correcta?...no sería 0.04 ó 0.05? tampoco se redondea, por lo que veo, el 2.3025

H) Me sale error absoluto 0.0447 y el relativo 0.019->0.02, opción 4

I) Me sale el error absoluto 200 y el relativo 0.0447, ¿hay que dejar 2 cifras significativas en el relativo para que de 0.045, opción 5 ?

Son los dos únicos casos donde veo que hay que dejar 2 cifras significativas en el error, siendo la primera un 4.....( agua que son Simulacros )

[Meich]

F) Oficial 2004 . 223 Los errores de los números x = 25.6±0.3, y = 4.27 ±0.06 están especificados por sus desviaciones típicas. Hallar el valor y el error de z = x – y .

1 z = 21.33 +- 0.31

2 z = 21.33 +- 0.30

3 z = 21.3 +- 0.3 esta es la válida
4 z = 21.33 +- 0.3
5 z = 21.33 +- 0.36

G) Simulacro Nov. 2007 84 . Si A = 300+-6 y B = 15+- 0.6 . Calcula el valor de Ln (A / 2B)

1 2.302 +- 0.045 esta es la correcta
2 2.302 +- 0.023
3 2.30 +- 0.04
4 2.3025 +- 0.0447
5 2.3 +- 0.04

Atención, pregunta: Cuál de las dos preguntas NO sigue el llamado "Criterio Granaíno"?

La del simulacro, por supuesto. Ninguna de las respuestas sería válida considerando nuestro criterio... O sin ir más lejos, el empleado en la pregunta F, que es de un examen oficial. La respuesta correcta debería ser 2.30+-0.05

[Alonso]

Ojo Meich!
Si siguen el criterio Granaíno salvo que has de leer bien el enunciado de la F:

Los errores de los números x = 25.6±0.3, y = 4.27 ±0.06 están especificados por sus desviaciones típicas por lo tanto has de derivar y hallar la raiz de la suma de los cuadrados (mira la pág 4 del general 29)

Así:
eabs=0,2939=0,3
z=21,33=21,3

[Alonso]

Para la G me da que la correcta es la 3, es decir, 2,30+-0,04.
De hecho tampoco coincide con el método tipleriano (cuestión de nomenclatura) ya que el valor de la magnitud tendría más cifras significativas que A y B.
ANULADA!