Hola María, te cuento cómo lo he hecho yo.
Sabes que la presión en un fluido sigue la siguiente relación:
P = P(0) + densidad*g*h ; P(0) es la presión en la superficie (1 atm) y la densidad es la del fluido (el agua en este caso, 1g/cm^3)
Y también, que considerando un gas ideal a la burbuja de aire PV = cte (dado que PV=nRT y la T=cte y no cambiará el número de moles).
Llamando "f" (de final) a las magnitudes de la superficie (aire) e "i" a las que hay en el fondo del lago, entonces Pi Vi = Pf Vf => (P(0) + densidad*g*h)*Vi = Pf *(3*Vi)
Así te queda despejando la altura h
h = ( 3Pf - Pf )/(densidad*g) = [(3-1) atm]/[(1g/cm^3)*(9'8m/s^2)]
O en las unidades correctas para encontrar la solución:
h= [(3-1) 101325 Pa]/[(1000Kg/m^3)*(9'8 m/s)] = 20'6 m
Espero que no cueste mucho seguirlo.
Por cierto, ¿no había una forma de escribir con LaTeX?