Hola, aprovecho para presentarme y lanzar mi primera duda. Me llamo Maria soy de Menorca y soy nueva en este foro. Llevo un tiempo preparándome las opos y son bastantes las dudas que se asoman. Seguramente os parecerá muy fácil mi pregunta pero no consigo resolverla. A ver si me animais!!
Pregunta 3: profundidad del lago si la burbuja al ascender triplica su volumen y se mantiene la T constante.
Gracias[/b]
TEMÁTICO 21
Moderador: Alberto
Quizá si supones que el aire se comporta como un gas ideal, y que el volumen es el triple en la superficie del lago entonces:
P(2)-P(1)=(densidad)·(gravedad)·[y(2)-y(1)]
de la ecuación de los gases ideales se deriva que P(2)=P(1)/3, así que despejando y asumiendo que P(1) es la presión atmosférica;
2/3 · P(1)=(densidad)·(gravedad)·[y(2)-y(1)]
claro, que he supuesto mucho....
P(2)-P(1)=(densidad)·(gravedad)·[y(2)-y(1)]
de la ecuación de los gases ideales se deriva que P(2)=P(1)/3, así que despejando y asumiendo que P(1) es la presión atmosférica;
2/3 · P(1)=(densidad)·(gravedad)·[y(2)-y(1)]
claro, que he supuesto mucho....
"El físico no importa"
Sangre nueva en el foro. Bienvenida Maria!
La pregunta se responde con la ecuación hidrostática en forma diferencial dp = d*g*dh y con la ecuación de los gases ideales dp=n*R*T/dV. Las mezclas y sale dh= (n*R*T/d*g) * 1/dV -> Integrando -> h = (n*R*T/d*g) * ln (V1/V2). El problema del problema es que faltan datos, a saber: n y T, suponiendo que sepas la densidad del aire
En su día lo hice, creo que bién, pero ahora no estoy seguro de que se haga así. Si me dices en que examen lo encontraste mejor que mejor
La pregunta se responde con la ecuación hidrostática en forma diferencial dp = d*g*dh y con la ecuación de los gases ideales dp=n*R*T/dV. Las mezclas y sale dh= (n*R*T/d*g) * 1/dV -> Integrando -> h = (n*R*T/d*g) * ln (V1/V2). El problema del problema es que faltan datos, a saber: n y T, suponiendo que sepas la densidad del aire
En su día lo hice, creo que bién, pero ahora no estoy seguro de que se haga así. Si me dices en que examen lo encontraste mejor que mejor
Hola Maria, y compañia,
Para intentar zanjar la cuestión, creo que la resolución es más sencilla. Simplemente, como T=cte, suponiendo gases ideales, PV=cte. De aquí sale que p_fondo= 3p_atm (LaTeX en nuevas ediciones...).
Ahora aplicando el tma fundamental de la hidrostática:
p_fondo - p_atm = rho x g x h , y de ahí despejas directamente la profundidad h.
Espero haberme explicado con claridad.
Saludos.
Para intentar zanjar la cuestión, creo que la resolución es más sencilla. Simplemente, como T=cte, suponiendo gases ideales, PV=cte. De aquí sale que p_fondo= 3p_atm (LaTeX en nuevas ediciones...).
Ahora aplicando el tma fundamental de la hidrostática:
p_fondo - p_atm = rho x g x h , y de ahí despejas directamente la profundidad h.
Espero haberme explicado con claridad.
Saludos.
Hola a todos y gracias por contestar con tanta "celeridad". La pregunta que os proponía está sacada del temático 21 , es decir el de esta semana(pregunta 3). Las respuestas que proponen para la profundidad del lago son:
20'6 m
8'3 m
17'8 m
4'7 m
53'5 m
Aplicando 3Patm-Patm=rho·g·h debería salir. He mirado de no equivocarme con las dimensiones, pero no sale. Alguno de vosotros lo ha intentado?
Regards!
20'6 m
8'3 m
17'8 m
4'7 m
53'5 m
Aplicando 3Patm-Patm=rho·g·h debería salir. He mirado de no equivocarme con las dimensiones, pero no sale. Alguno de vosotros lo ha intentado?
Regards!
Hola María, te cuento cómo lo he hecho yo.
Sabes que la presión en un fluido sigue la siguiente relación:
P = P(0) + densidad*g*h ; P(0) es la presión en la superficie (1 atm) y la densidad es la del fluido (el agua en este caso, 1g/cm^3)
Y también, que considerando un gas ideal a la burbuja de aire PV = cte (dado que PV=nRT y la T=cte y no cambiará el número de moles).
Llamando "f" (de final) a las magnitudes de la superficie (aire) e "i" a las que hay en el fondo del lago, entonces Pi Vi = Pf Vf => (P(0) + densidad*g*h)*Vi = Pf *(3*Vi)
Así te queda despejando la altura h
h = ( 3Pf - Pf )/(densidad*g) = [(3-1) atm]/[(1g/cm^3)*(9'8m/s^2)]
O en las unidades correctas para encontrar la solución:
h= [(3-1) 101325 Pa]/[(1000Kg/m^3)*(9'8 m/s)] = 20'6 m
Espero que no cueste mucho seguirlo.
Por cierto, ¿no había una forma de escribir con LaTeX?
Sabes que la presión en un fluido sigue la siguiente relación:
P = P(0) + densidad*g*h ; P(0) es la presión en la superficie (1 atm) y la densidad es la del fluido (el agua en este caso, 1g/cm^3)
Y también, que considerando un gas ideal a la burbuja de aire PV = cte (dado que PV=nRT y la T=cte y no cambiará el número de moles).
Llamando "f" (de final) a las magnitudes de la superficie (aire) e "i" a las que hay en el fondo del lago, entonces Pi Vi = Pf Vf => (P(0) + densidad*g*h)*Vi = Pf *(3*Vi)
Así te queda despejando la altura h
h = ( 3Pf - Pf )/(densidad*g) = [(3-1) atm]/[(1g/cm^3)*(9'8m/s^2)]
O en las unidades correctas para encontrar la solución:
h= [(3-1) 101325 Pa]/[(1000Kg/m^3)*(9'8 m/s)] = 20'6 m
Espero que no cueste mucho seguirlo.
Por cierto, ¿no había una forma de escribir con LaTeX?
Y yo en mi línea, añadiendo dudas que para eso es Domingo:
9.- un tren se mueve por el ecuador con V=10^8 Km/h. ¿cuánto vale la a coriolis?
Sol: 0.44 cm/s^2
La pregunta es ¿a coriolis =V^2 / R ? es más , en la pregunta 47 nos dan la aceleración de coriolis como V*w es decir V^2 /R . Pues yo aplico eso y no me da.
11.- la V de una partícula es V= 3i-2t j en USI. El radio de la curvatura a los 2s es:
Sol: 20.8 m
21.- Una barra de acero tiene 0.25 m de diámetro y 1.5 m de longitud. El modulo de young es 2*10^11 N/m^2. el cambio de longitud de la barra cuando soporta una carga de 10000 Kg es :
Sol: 0.015 mm
Yo utilizo la formulita esta variación de l = F*l / Y* Área
donde la fuerza es 10000*9.8
y lo que me sale es un ¡¡ Yupi guay !! pero aquí no estás.
23.- la viscosidad es 2*10-1 N*s/m^2. el tubo es de 1.8 mm de diámetro y 5.5 cm de longitud. ¿qué presión se requiere para mantener un flujo de 5.6 ml/min?
Sol: 2.6*10 pa
Utilizo G = pi * R^4 * P / 8 * Viscosidad * l
Despejo P me da 4*10^6 pa
29.- una masa de 100 g oscila con una K = 100 N/m. Si en 4 s la amplitud ha disminuido un 70% el factor de calidad es:
Sol: 177.4
36.- Un laser tiene una potencia de 25 MW incide en un misil de 200 Kg durante 15 s. ¿cuál es el cambio de velocidad? Sol: 0.00625 m/s
43.- la componente radial de la gravedad en Santa Cruz de Tenerife es: (latitud 28.28 N):
Sol: 9.780 m/s^2
A mi me da 9.776 m/s^2 Es mas, el valor que dan como correcto es exactamente el mínimo valor que puede tener g y que se da en el ecuador, luego ¿cómo puede ser que g en Tenerife sea igual a la g en el ecuador?
51.- Partícula de 5 Kg su r=(t^3 -2)i + (1-t)j + (3t^2-6)k. el trabajo de desarrollado en el 3 segundo es:
Sol: 1925.5
A los 3 s la distancia recorrida será, sustituyendo en r con t=3 y hallando su modulo, 32.7108
Derivo dos veces para hallar la aceleración a= 6t i + 0 j +6 k, luego sustituyendo t=e y hallando el modulo me da a= 18.97
Entonces W = F*d = 3103.14
63.- Una bola de billar de 0.5 kg de masa coca con un ángulo de 30º y rebota con el mismo ángulo. Si la velocidad del choque antes y después es la misma, 1 m/s. cual es la variación de momento lineal.
Sol: 0.5 kg m/s
¿Si la masa y la velocidad no cambian antes y después del choque como es que hay cambio de P?
9.- un tren se mueve por el ecuador con V=10^8 Km/h. ¿cuánto vale la a coriolis?
Sol: 0.44 cm/s^2
La pregunta es ¿a coriolis =V^2 / R ? es más , en la pregunta 47 nos dan la aceleración de coriolis como V*w es decir V^2 /R . Pues yo aplico eso y no me da.
11.- la V de una partícula es V= 3i-2t j en USI. El radio de la curvatura a los 2s es:
Sol: 20.8 m
21.- Una barra de acero tiene 0.25 m de diámetro y 1.5 m de longitud. El modulo de young es 2*10^11 N/m^2. el cambio de longitud de la barra cuando soporta una carga de 10000 Kg es :
Sol: 0.015 mm
Yo utilizo la formulita esta variación de l = F*l / Y* Área
donde la fuerza es 10000*9.8
y lo que me sale es un ¡¡ Yupi guay !! pero aquí no estás.
23.- la viscosidad es 2*10-1 N*s/m^2. el tubo es de 1.8 mm de diámetro y 5.5 cm de longitud. ¿qué presión se requiere para mantener un flujo de 5.6 ml/min?
Sol: 2.6*10 pa
Utilizo G = pi * R^4 * P / 8 * Viscosidad * l
Despejo P me da 4*10^6 pa
29.- una masa de 100 g oscila con una K = 100 N/m. Si en 4 s la amplitud ha disminuido un 70% el factor de calidad es:
Sol: 177.4
36.- Un laser tiene una potencia de 25 MW incide en un misil de 200 Kg durante 15 s. ¿cuál es el cambio de velocidad? Sol: 0.00625 m/s
43.- la componente radial de la gravedad en Santa Cruz de Tenerife es: (latitud 28.28 N):
Sol: 9.780 m/s^2
A mi me da 9.776 m/s^2 Es mas, el valor que dan como correcto es exactamente el mínimo valor que puede tener g y que se da en el ecuador, luego ¿cómo puede ser que g en Tenerife sea igual a la g en el ecuador?
51.- Partícula de 5 Kg su r=(t^3 -2)i + (1-t)j + (3t^2-6)k. el trabajo de desarrollado en el 3 segundo es:
Sol: 1925.5
A los 3 s la distancia recorrida será, sustituyendo en r con t=3 y hallando su modulo, 32.7108
Derivo dos veces para hallar la aceleración a= 6t i + 0 j +6 k, luego sustituyendo t=e y hallando el modulo me da a= 18.97
Entonces W = F*d = 3103.14
63.- Una bola de billar de 0.5 kg de masa coca con un ángulo de 30º y rebota con el mismo ángulo. Si la velocidad del choque antes y después es la misma, 1 m/s. cual es la variación de momento lineal.
Sol: 0.5 kg m/s
¿Si la masa y la velocidad no cambian antes y después del choque como es que hay cambio de P?
Hola a todos!
Mónica, en la 21 puede que hayas hecho alguna cuenta mal, porque a mí sí que me da lo que pones. Quizás no hayas dividido el diámetro entre 2...
Y en la 29, el factor de calidad se puede calcular como:
Q=((k*m)^1/2)/b
donde k es la constante del muelle, m su masa, y b el coeficiente de la fuerza de rozamiento del movimiento amortiguado (sabemos que es amortiguado porque disminuye la amplitud).
Disponemos de todos los datos salvo b, que lo calculamos a partir del factor de amortiguamiento beta:
beta=b/2m
Para calcular beta, como nos dicen lo que ha disminuido la amplitud, y sabemos que eso vale e^(-beta*t), poniendo el tiempo que nos dan, salen las cuentas.
Y las demás no las he mirado mucho, que ando un poco descolgada del calendario de acalon, porque tenía algunos temas (electrónica, sólido, termo) a los que he tenido que dedicar más tiempo, que los tenía muy verdes, y no estoy mirando los temáticos demasiado :S
Mónica, en la 21 puede que hayas hecho alguna cuenta mal, porque a mí sí que me da lo que pones. Quizás no hayas dividido el diámetro entre 2...
Y en la 29, el factor de calidad se puede calcular como:
Q=((k*m)^1/2)/b
donde k es la constante del muelle, m su masa, y b el coeficiente de la fuerza de rozamiento del movimiento amortiguado (sabemos que es amortiguado porque disminuye la amplitud).
Disponemos de todos los datos salvo b, que lo calculamos a partir del factor de amortiguamiento beta:
beta=b/2m
Para calcular beta, como nos dicen lo que ha disminuido la amplitud, y sabemos que eso vale e^(-beta*t), poniendo el tiempo que nos dan, salen las cuentas.
Y las demás no las he mirado mucho, que ando un poco descolgada del calendario de acalon, porque tenía algunos temas (electrónica, sólido, termo) a los que he tenido que dedicar más tiempo, que los tenía muy verdes, y no estoy mirando los temáticos demasiado :S
Última edición por Patri el 31 Ago 2008, 21:55, editado 1 vez en total.
Buenas a todos! Ya de regreso!
vamos alla!
21. a mi si me da el resultado con la expresion del modulo de young, quizas metes el diametro en vez del radio al hacer las cuentas.
\( \Delta L = \frac{F L}{A Y}; F=P=mg\)
36. E= P t; y con la conservacion de momento: pfoton=pmisil; pfoton=E/c; y asi ya sacas la velocidad v=p/m
43. g*=g-w^2 r sen(pi/2-theta)=9.7798 Es la descomposicion de la gravedad en su componente vertical y horizontal, debido a la fuerza de coriolis
vamos alla!
21. a mi si me da el resultado con la expresion del modulo de young, quizas metes el diametro en vez del radio al hacer las cuentas.
\( \Delta L = \frac{F L}{A Y}; F=P=mg\)
36. E= P t; y con la conservacion de momento: pfoton=pmisil; pfoton=E/c; y asi ya sacas la velocidad v=p/m
43. g*=g-w^2 r sen(pi/2-theta)=9.7798 Es la descomposicion de la gravedad en su componente vertical y horizontal, debido a la fuerza de coriolis
a ver, un par que puedo explicar, sobre la 63 (bola de billar), el momento no cambia en módulo, pero si en dirección, así que hay un cambio en el momento (dos veces la componente perpendicular). No lo calculé, porque a mi me faltan datos para resolverlo (en concreto, el ángulo de incidencia hay que tomarlo respecto a la normal o a la superficie de choque? lo normal es usar la normal, pero si nadie dice nada no sé si hay que sobreentenderlo)
sobre la 11
si v= (3, -2t) entonces a=(0,-2) podemos calcular la componente tangencial como a_t=a.u_v (vector a por vector unitario en la dirección de v) o bien calculando la derivada del módulo de v, en cualquier caso, en el instante t=2s, obtenemos a_t=8/5. De aquí sacamos el módulo de la componente normal a_n^2=a^2-a_t^2 a_n=6/5 y como a_n=v^2/r ya podemos obtener el radio de curvatura
sobre la 11
si v= (3, -2t) entonces a=(0,-2) podemos calcular la componente tangencial como a_t=a.u_v (vector a por vector unitario en la dirección de v) o bien calculando la derivada del módulo de v, en cualquier caso, en el instante t=2s, obtenemos a_t=8/5. De aquí sacamos el módulo de la componente normal a_n^2=a^2-a_t^2 a_n=6/5 y como a_n=v^2/r ya podemos obtener el radio de curvatura
sobre la 9, no se me da muy bien coriolis, pero ten cuidado porque en las fórmulas una de las velocidades angulares es la del sistema de referencia y otra la de la partícula, es decir, a_c = ?? w' x w x R (pongo ?? porque creo que me falta un factor, pero no sé si es 2 ó 1/2) donde w' es la del sistema de referencia, como w x r = v, puedes decir que la aceleración de coriolis es proporcional a w' x v, y si los vectores son perpendiculares du módulo será w'v, pero esa w es la del sistema de referencia
9) Creo que tendría que ser cero, ya que la aceleracion de coriolis es 2*v*w*sin(teta) siendo teta la latitud, igual a cero en el ecuador
11) Esta es un poco complicada de ver. Imagina un movimiento circular, con una aceleración oblicula y una velocidad tangencial, con un ángulo alfa entre los dos. La aceleración se podrá descomponer en una compononte tangencial y otra normal. Si has dibujado bién, verás que la a_n = a*sin(alfa). Además el módulo de aXv = a*v*sin(alfa) donde X es el producto vectorial. Aparte a_n = v^2/R. Si lo mezclas todo y despejas R te saldrá el resultado
23) Hago lo mismo, pero me sale 4E3
36) El momento que adquiere el misil es p = U/c siendo U la energía recibida y c la velocidad de la luz -> v=U/(c*m). La energía será el resultado de multiplicar la potencia por el tiempo
51) A mi me da 2880
63) Hay cambio de P porque hay cambio en la dirección de la velocidad, recuerda que es una magnitud vectorial. Imagina una pared vertical con la que choca. La pelota viene desde la izquierda con un a´ngulo de 30º y rebota hacia la derecha con el mismo ángulo. P_i = (-m*v*sin(30),m*v*cos(30)) y P_f = (m*v*sin(30),m*v*cos(30)). Como el incremento de P es igual a P_f - P_i resulta que es igual a 2*m*v*sin(30) = 0.5
11) Esta es un poco complicada de ver. Imagina un movimiento circular, con una aceleración oblicula y una velocidad tangencial, con un ángulo alfa entre los dos. La aceleración se podrá descomponer en una compononte tangencial y otra normal. Si has dibujado bién, verás que la a_n = a*sin(alfa). Además el módulo de aXv = a*v*sin(alfa) donde X es el producto vectorial. Aparte a_n = v^2/R. Si lo mezclas todo y despejas R te saldrá el resultado
23) Hago lo mismo, pero me sale 4E3
36) El momento que adquiere el misil es p = U/c siendo U la energía recibida y c la velocidad de la luz -> v=U/(c*m). La energía será el resultado de multiplicar la potencia por el tiempo
51) A mi me da 2880
63) Hay cambio de P porque hay cambio en la dirección de la velocidad, recuerda que es una magnitud vectorial. Imagina una pared vertical con la que choca. La pelota viene desde la izquierda con un a´ngulo de 30º y rebota hacia la derecha con el mismo ángulo. P_i = (-m*v*sin(30),m*v*cos(30)) y P_f = (m*v*sin(30),m*v*cos(30)). Como el incremento de P es igual a P_f - P_i resulta que es igual a 2*m*v*sin(30) = 0.5
21.- Supongo que meto la pata en algo absurdo, y que luego hará que me sonroje de vergüenza 
, pero no soy capaz de verlo, y mi calculadora empieza a echar humo de hacer las mismas cuentas:
El cambio de longitud es Lf – Lo = F* Lo / Y* área
F= 10000*9.8= 9.8*10^4 N
Lo = 1.5 m
Area = 2*pi*r*(r+h) = 2* pi* 0.125*1.625 = 1.27 m^2
Luego Lf –Lo = 5.76*10^-7 m
23.- aquí me sonrojaré directamente , os he puesto que la solución que dan correcta es 2.6*10 , cuando en realidad es 4*10^3 que es exactamente lo que me da. Bauer, lo de 10^6 ha sido que me he colado al escribir. Con estas cosas ¿qué puedo esperar de mi misma?
La praplejica mental conocida como Mónica os da las gracias por todo lo demás
Besos
, pero no soy capaz de verlo, y mi calculadora empieza a echar humo de hacer las mismas cuentas:El cambio de longitud es Lf – Lo = F* Lo / Y* área
F= 10000*9.8= 9.8*10^4 N
Lo = 1.5 m
Area = 2*pi*r*(r+h) = 2* pi* 0.125*1.625 = 1.27 m^2
Luego Lf –Lo = 5.76*10^-7 m
23.- aquí me sonrojaré directamente
, os he puesto que la solución que dan correcta es 2.6*10 , cuando en realidad es 4*10^3 que es exactamente lo que me da. Bauer, lo de 10^6 ha sido que me he colado al escribir. Con estas cosas ¿qué puedo esperar de mi misma? La praplejica mental conocida como Mónica os da las gracias por todo lo demás
Besos