Examen 2020

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Moderador: Alberto

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Rakel
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Examen 2020

Mensaje: # 128805Mensaje Rakel »

18. Considere un sistema unidimensional formado por 4 masas puestas en línea y unidas por 5 muelles, de forma que los muelles unen las masas 1-2, 2-3, 3-4, 1-3 y 2-4. El número de modos normales es:
1. Cinco, uno de ellos de frecuencia nula.
2. Cinco, ninguno de ellos de frecuencia nula.
3. Cuatro, uno de ellos de frecuencia nula.→RC
4. Cuatro, ninguno de ellos de frecuencia nula.

36. Conforme con los principios básicos de la termodinámica ¿cuál es una expresión válida para la entropía (S) en función de la energía interna (U), del volumen (V) y del número de moles (N) de un sistema termodinámico con una sola componente?: (Datos: A constante con las dimensiones apropiadas para cada caso, ln logaritmo neperiano.)
1. S = A U / (N V).

2. S = A U / (N V)1/2.

3. S = A ln (U N V).

4. S = A (U N V)1/3. → RC

Ni idea de cómo se hace, además que esa raíz cúbica se me hace rara por las unidades que salen de ella, que aunque se compensen con la constante a, pues eso. Que se me hace raro

69. Una onda plana (ángulo de incidencia 0 y longitud de onda λ) incide sobre dos rendijas (con un diámetro de apertura a>>λ). El patrón de interferencia se forma en una pantalla alejada una distancia D de las rendijas. En el punto central de la pantalla (equidistante de las dos rendijas) se detecta una intensidad I0. Si después se interpone un pequeño trozo de cristal con índice de refracción n y espesor d, a la salida de una de las dos rendijas y perpendicular al rayo de luz que incide sobre el centro de la pantalla, ¿cuál será la nueva intensidad en dicho punto?:
1. \(I_0 cos^2 (\frac{2\pi d}{\lambda}n) \)
2. \( I_0 cos^2 (\frac{\pi d}{\lambda}n) \)
3. \( I_0 cos^2 (\frac{\pi d}{\lambda}(n-1)) \)→RC
4. \( I_0 cos^2 (\frac{\pi (D-d)}{\lambda}n) \)

71. Cuando un electrón pasa a órbitas superiores, ¿qué le ocurrirá a su energía total y a su energía cinética?:
1. Ambas aumentarán.
2. La energía total aumentará y la energía cinética disminuirá. → RC
3. La energía total disminuirá y la energía cinética aumentará.
4. Ambas disminuirán.

¿La energía total aumenta? ¿Por qué no se conserva? Yo diría que la energía total se conserva y como la cinética disminuye, la potencial aumenta.

125. Una fuente de tritio de 1nCi se coloca en un detector con eficiencia del 39%. El tritio es un emisor beta puro con semivida de 12.3 años, ¿cuál es aproximadamente la desviación estándar del número de cuentas registradas en intervalos de 5 s?:
1. 8.5. →R
2. 6.1.
3. 3.8
4. 4.4·10-5.

178. Un condensador de placas plano-paralelas separadas una distancia d, se sumerge parcialmente y de forma vertical en un fluido dieléctrico de constante dieléctrica ε y densidad ρ. Como el condensador se mantiene a una diferencia de potencial V, el líquido asciende entre las placas hasta que se compensa con su propio peso, alcanzando una altura:
1. \((\varepsilon +\varepsilon_0 )V^2 / \rho g d^2 \)
2. \((\varepsilon +\varepsilon_0 )V^2 / 2\rho g d^2 \)
3. \((\varepsilon -\varepsilon_0 )V^2 / \rho g d^2 \)
4. \((\varepsilon -\varepsilon_0 )V^2 / 2\rho g d^2 \)→RC
ackerman
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Re: Examen 2020

Mensaje: # 128807Mensaje ackerman »

18. Aquí solo te puede decir que el número de modos normales es igual al número de masas, en el caso unidimensional al menos (eso tengo en mis apuntes de sólido), por lo que ya descartaríamos las opciones 1 y 2. En cuanto a lo de si hay alguna de frecuencia nula o no pues eso ya no lo tengo claro, me suena de que en el tema de fonones y vibraciones de red había modos de frecuencia nula, pero no sé si van por ahí los tiros (además de que haya 5 muelles y no 3 pues me descoloca un poco xdd).

36. Ni idea tampoco, tiene pinta de que hay usar mecánica estadística y de que es un rollo largo, pero ni idea.

69. Tampoco sé hacerlo, de hecho lo intenté y llegué a la opción 1, así que hay algo que estoy haciendo mal.

71. Su energía aumenta porque el electrón absorbe energía de un fotón para poder pasar a órbitas superiores, si no se queda siempre en la misma órbita. Lo de conservación de energía iría más a que se conserva la energía del sistema fotón-electrón, pero la energía total del electrón varía en función de la órbita en la que se encuentre.

125. Ni idea.

178. Tienes que igualar la fuerza eléctrica que ejerce el condensador sobre el dieléctrico, \(F=\frac{Q^{2}}{2(\varepsilon-\varepsilon_{0})S}\), con el peso del propio dieléctrico, \(p=\rho Vg=\rho Shg\) y teniendo en cuenta que la capacidad del condensador es \(C=(\varepsilon-\varepsilon_{0})\frac{S}{d}\) (lo que yo llamé \(h\) es la altura que te piden).
Rakel
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Re: Examen 2020

Mensaje: # 128808Mensaje Rakel »

Muchas gracias por contestar. Miraré lo que me has dicho. La 71 no se. Claro que tiene qje cambiar la energía para que cambie de órbita pero no necesariamente la total, puede cambiar la cinética y la potencial por separado, al igual que un objeto que cae. Pero ya miraré lo que dices del sistema electrón-foton.
Y el 178 muchas gracias.
ackerman
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Re: Examen 2020

Mensaje: # 128812Mensaje ackerman »

En la 71, yo entiendo que la energía total del electrón es igual a la energía de la órbita en la que se encuentre, por eso su energía total varia sí o sí al pasar de una órbita a otra. Y como dices, la energía potencial y cinética también cambian por separado, solo que no lo hacen una a costa del otro (al menos no por completo) como sucede en la caída libre, sino que la energía que sobre o falte es la que se corresponde con el fotón emitido o absorbido, según sea el caso.
Rakel
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Re: Examen 2020

Mensaje: # 128813Mensaje Rakel »

Muchas gracias ackerman. Soy idiota. Años viendo el modelo de Bohr y parece que del examen para acá lo olvide por completo.
santiago1
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Re: Examen 2020

Mensaje: # 128817Mensaje santiago1 »

Hola,

En la 125, lo que hice yo fue:

Calculo la actividad que registra el detector: A'=0.39A y lo paso a Bq (1Ci=3.7e10 Bq), y me da A'=14.43 Bq. Ahora conociendo A' puedo calcular el número de cuentas que registra simplemente multiplicándolo por el tiempo: 5 segundos. Y ahora la desviación estándar se calcula haciendo la raíz del número de cuentas, y si no me he equivocado da la respuesta 1) 8.5 :D
Rakel
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Re: Examen 2020

Mensaje: # 128819Mensaje Rakel »

Muchas gracias Santiago
jeusus
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Re: Examen 2020

Mensaje: # 128835Mensaje jeusus »

ackerman escribió: 30 Oct 2021, 20:20 18. Aquí solo te puede decir que el número de modos normales es igual al número de masas, en el caso unidimensional al menos (eso tengo en mis apuntes de sólido), por lo que ya descartaríamos las opciones 1 y 2. En cuanto a lo de si hay alguna de frecuencia nula o no pues eso ya no lo tengo claro, me suena de que en el tema de fonones y vibraciones de red había modos de frecuencia nula, pero no sé si van por ahí los tiros (además de que haya 5 muelles y no 3 pues me descoloca un poco xdd).

36. Ni idea tampoco, tiene pinta de que hay usar mecánica estadística y de que es un rollo largo, pero ni idea.

69. Tampoco sé hacerlo, de hecho lo intenté y llegué a la opción 1, así que hay algo que estoy haciendo mal.

71. Su energía aumenta porque el electrón absorbe energía de un fotón para poder pasar a órbitas superiores, si no se queda siempre en la misma órbita. Lo de conservación de energía iría más a que se conserva la energía del sistema fotón-electrón, pero la energía total del electrón varía en función de la órbita en la que se encuentre.

125. Ni idea.

178. Tienes que igualar la fuerza eléctrica que ejerce el condensador sobre el dieléctrico, \(F=\frac{Q^{2}}{2(\varepsilon-\varepsilon_{0})S}\), con el peso del propio dieléctrico, \(p=\rho Vg=\rho Shg\) y teniendo en cuenta que la capacidad del condensador es \(C=(\varepsilon-\varepsilon_{0})\frac{S}{d}\) (lo que yo llamé \(h\) es la altura que te piden).
Hola!
Llego tardísimo a esto pero no entiendo el factor (e-e0). ¿Ahí no debería aparecer la permitividad del medio e y ya está? Y lo mismo para la capacidad. ¿Acaso es porque estamos haciendo una asociación en serie de dos condensadores o algo así?
Rakel
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Re: Examen 2020

Mensaje: # 128837Mensaje Rakel »

Exacto. Al sumergirse parcialmente tienes dos condensadores.
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Re: Examen 2020

Mensaje: # 128845Mensaje busenitz »

Rakel escribió: 19 Ene 2022, 17:21 Exacto. Al sumergirse parcialmente tienes dos condensadores.
Buenas!! Podrías poner las cuentillas? Por que yo si que había entendido que hay que considerarlos como en serie, pero no se por que sale el signo "-" y no es "+"

:bigsmurf:
santiago1
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Re: Examen 2020

Mensaje: # 128853Mensaje santiago1 »

Hola!

Alguien sabe cómo se resuelven estas dos cuestiones?

92. Calcular el valor aproximado del campo magnético aplicado a un gas de hidrógeno si existe una variación mínima de 𝚫𝝀 = 𝟏𝟎𝟎 Å en la raya espectral correspondiente a la transición 𝟑 → 𝟐:
RC: 3. 500 𝑇.

93. Los números cuánticos (2S+1LJ) del estado fundamental del átomo neutro de oxígeno son:
RC: 4. $3^P_2$

Gracias!
jeusus
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Re: Examen 2020

Mensaje: # 128856Mensaje jeusus »

santiago1 escribió: 25 Ene 2022, 18:46 Hola!

Alguien sabe cómo se resuelven estas dos cuestiones?

92. Calcular el valor aproximado del campo magnético aplicado a un gas de hidrógeno si existe una variación mínima de 𝚫𝝀 = 𝟏𝟎𝟎 Å en la raya espectral correspondiente a la transición 𝟑 → 𝟐:
RC: 3. 500 𝑇.

Ésta ni de coña la saco en un examen.
Es una transición correspondiente a \(n=3 \rightarrow n'=2\). El nivel 3 se desdobla, por efecto Zeeman, en cinco líneas \(m_{l}=-2, -1, 0, 1, 2\) y el nivel 2 se desdobla en 3 líneas. Siguiendo las reglas de transición \(\delta l =\pm 1 y \delta m=0, \pm 1\). Como dice que es una diferencia entre picos con una \(\Delta \lambda = 100^{-10}m \) y que es mínima yo lo que he hecho es coger dos transiciones lo más alejadas posibles. Es decir, una de \(n=3, l=2, m_{l}=-2\) a \(n=2, l=1, m_{l}=-1\) y otra de \(n=3, l=2, m_{l}=-1\) a \(n=2, l=1, m_{l}=-1\).
Para la primera transición la energía del fotón emitido sería \(\Delta E=E_{R}({\frac{1}{2^{2}}}-{\frac{1}{3^{2}}})+\Delta m \mu _{b}B={\frac{hc}{\lambda + \Delta \lambda}}\) (Primer fotón). Donde \(\Delta m = -1\)
Para la segunda transición, como el número cuántico magnético es el mismo para ambos \(\Delta m = 0\), tendríamos entonces \(\Delta E=E_{R}({\frac{1}{2^{2}}}-{\frac{1}{3^{2}}})={\frac{hc}{\lambda}}\) (Segundo fotón). De aquí podemos sacar la longitud de onda, que me salen unos \(6,58 10^{-7}\). Este valor lo sustituimos para la energía del primer fotón y de ahí ya podemos despejar B.
A mi me salen 480 y pico Teslas, que como en el enunciado dice "valor aproximado" pues son unos 500T.


93. Los números cuánticos (2S+1LJ) del estado fundamental del átomo neutro de oxígeno son:
RC: 4. $3^P_2$

Ésta sí es más rápida.
La configuración electrónica del Oxígeno es \(1s^{2}2s^{2}p^{2}\). Esos dos últimos electrones se colocan en \(p_{x} P_{y}\) respectivamente, con espines paralelos siguiendo las reglas de Hund. Por lo tanto S=1, L=0, 1 y J=0, 1, 2. Nuevamente siguiendo las reglas de Hund el estado fundamental tiene que corresponder al L=1 y J=2. Por lo tanto debe ser \(_{}^{3}\textrm{P}_{2}\)


Gracias!
Espero haber sido de ayuda.
santiago1
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Re: Examen 2020

Mensaje: # 128857Mensaje santiago1 »

Muchas gracias @jeusus !!
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