una de óptica...

[cinnamon]

Tengo una duda acerca de una pregunta de Óptica, dice así:
La mínima separación que permite distinguir dos objetos en el aire iluminados con luz verde de 500nm, índice de refraccion n=1, si el águlo substendido por el objetivo es de 90º es: Solución 250mm.

Vamos a ver, yo lo he intentado con mil fórmulas y después de muchos intentos frustrados al final he llegado a la conclusión de que la respuesta correcta es 250mm porque ésta es la máxima resolución que el ojo humano es capaz de tener...osea que ni fórmulas ni ná.....
¿Alguien lo ha hecho matemáticamente y ha acertado con el resultado?
Gracias!

[et]

Yo tambien la he intentado hacer con formulas y nunca me ha salido, supongo entonces que hay que tener en cuenta lo que tu dices.

[vanessa]

yo hago

2dsen(tita)=n*lambda y voila!!!

[touers]

Seguro que no estuvo impugnada?

por un lado, el resultado es de mm, que es una barbaridad.

Por otro:

Si denominamos theta al semiángulo subtendido por la lente desde el ojo, la resolución se puede aproximar por:

Ax=(lambda/2)·sin theta

Yo creo que es errónea ?¿?

[rfirclemens]

vanessa, eso da 250 nanometros, no milimetros, o me equivoco?

[touers]

Como te da algún resultado aplicando esa fórmula vanessa?

[vanessa]

uy! es cierto Clemens!! sorry!!

[touers]

Quiero decir...se puede aplicar la ley de Bragg en éste caso?la ópica me mata

[vanessa]

chicos, acabo de comprobar la pregunta (174-99) y es nm no mm (no me metais estos sustos)!!

[vanessa]

Touers, he de decirte q yo tb la tengo apuntada como duda, aplicando esta fórmula da el resultado pero no sé si es correcta.
La fórmula de Bragg podrías aplicarla ya q la pupila difracta la luz, aunq vuelvo a decir q no sé si aquí está bien aplicada

[touers]

Ok, si la única diferencia entre tu solución y la mía es el ángulo, a mí me sale incorrecto por que en los apuntes tengo que tetha es el semiángulo, si fuera el ángulo tendríamos la misma solución.

Venga, a seguir dándole

[cinnamon]

anda, que la que acabo de liar con mi pregunta....
Cierto, está mal copiada la respuesta... son nm, aunque yo tampoco creo que esa fórmula sea la más apropiada en este caso, pero muchas gracias a todos!

[rfirclemens]

bueno, tras este empanamiento / confusion que hemos tenido, yo quiero decir que la aplicabilidad de la lay de bragg en este ejercicio es perfectamente discutible; en principio, para que sea aplicable, el tamaño de la abertura debe ser del orden de la longitud de onda, puesto que la reflexion de bragg es un caso particular de difraccion, y esas son las condiciones del mecanismo de difraccion. Lo que pasa aqui es lo de siempre, que las pregun son ambiguas... la cuestion es buscar una respuesta que concuerde con lo preguntado, independientemente de si es del todo correcta o no...

[touers]

Estoy de acuerdo en que la ley de Bragg es un poco discutible en este caso.

Soy un cabezón, pero ésta pregunta está mal, en el siguiente link podéis comprobar que la fórmula que usa es la de la resolución para un microscópio, y enciama mal, por que el ángulo que debe introducir es la mitad,es decir, 45º no 90º.

http://es.wikipedia.org/wiki/Microscopio_%C3%B3ptico

http://es.wikipedia.org/wiki/Apertura_num%C3%A9rica

Es decir, si tomáramos un microscópio en las condiciones que da el problema, la máxima resolución corresponde a sin theta =1, con lo que da el resultado que ellos dicen, pero como especifican el ángulo subtendido, es menor. Y eso imaginándote que tienes un microscopio.

Conclusión, el exámen del RFIR es de coña

[et]

Yo estoy de acuerdo con touers, por eso nunca me daba el resultado.
No es la primera vez que tenemos preguntas sin anular cuando la solucion no esta entre las respuestas que dan.