Dudas varias años 2011, 2012, 2013, 2014

Foro de discusion Sobre RFH

Moderador: Alberto

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Nodeno
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Dudas varias años 2011, 2012, 2013, 2014

Mensaje por Nodeno »

Buenas a todos. De nuevo estoy por aquí, planteando nuevas dudas que han surgido. En esta ocasión, corresponden a los exámenes de las convocatorias 2011, 2012, 2013 y 2014. Allá van:

2011

75. En un prisma delgado fabricado con vidrio de
Crown, con frecuencia de resonancia (ω0) en la
región UV y cuyo índice de refracción (n) en
función de la frecuencia (ω) está dado por n(ω)
  iB
A
 
  2 2
0
1 · 1 , el color que
sufrirá mayor desviación al iluminar el prisma
con un haz colimado de luz blanca es:
1. Rojo.
2. Amarillo.
3. Verde.
4. Azul.
5. Todos se desvían por igual.

En este he supuesto que hay que dividir el índice de refracción en parte real y parte imaginaria. Supongo que habrá que ver para qué frecuencia dicha parte real del índice de refracción es lo máximo posible diferente de 1, para tener una mayor desviación. Es esto correcto?

109. Una batería de 12V recién cargada almacena 45
A-h. ¿Cuánto tiempo podrá alimentar un motor
de 100W?:
1. 540 horas.
2. 5,4 horas.
3. 9 minutos.
4. 375 horas.
5. 6,25 minutos.

Este me da el doble, uso U=0.5*Q*V, no es esta la fórmula?

114. Calcular el campo magnético mínimo que se puede medir con una sonda SQUID (anillo superconductor)
de 1mm2 de área:
1. 4·10-9 T.
2. 10-9 gauss.
3. Las ondas SQUID no pueden medir campos
magnéticos.
4. El campo magnético mínimo que se puede
medir vendrá determinado por la temperatura
de trabajo.
5. 2·10-9 gauss.

Este creo que tiene que ver con los fluxones, pero ni idea de qué fórmula usar.

166. Considerar el movimiento en una dimensión de
un electrón que se encuentra confinado en un
pozo potencial 2
2
V (x)  1 kx y sometido a la
perturbación de un campo eléctrico, F  Fxˆ

.
Calcular la variación en los niveles de energía
de este sistema debido al campo eléctrico:
1.
k
E e F
2
2 2
  .

2.
k
E eF
2
  .
3. 2 2
2
32
15
m c
E  h k .
4. .
2
2
2
2 2
n
mL
E h 
 
5. .
32
15
2 2
2
e F
E  h k

He probado con operadores de creación y destrucción, pero nada.

2012

82. Se tiene una esfera de radio R de cierto material
homogéneo que se ha imanado mediante un
campo exterior H. Sabiendo que la susceptibilidad
magnética es c, definida como adimensional,
y el factor desimanador de una esfera es
1/3, el momento magnético total de la esfera
dado en Axm2 sería:

1. H
R
(3 )
4 3
c
p
+
2. H
R
(3 )
4 3
c
p c
+

3. H
R
9
4 p 3c
4. H
R
c
p
9
4 3
5. H
R
(3 )
4 3
c
p
+

No lo consigo sacar :(

226. Para la función f(z)=(2z+1)/(z4-1), el residuo
para la singularidad z=i es:
1.
4

- 2 - i
2.
4
- 2 + i
3. 3/4
4. i/4
5. 1/4

Hay alguna forma sencilla y rápida de calcular residuos? :bounce:

2013

114. Un condensador relleno de aire está compuesto
por dos cilindros concéntricos de metal de radios
R2 y R1. El cilindro exterior (R1) tiene un
radio de 1 cm. Eb es la intensidad de campo
para la cual se produce ruptura dieléctrica.
La relación entre el radio del cilindro interno
(R2) y la mayor diferencia de potencial para que
NO se produzca ruptura dieléctrica VMAX viene
dada por:
1. VMAX=
e
R2 Eb

2. VMAX=
e
R2
3. VMAX=
e
1
Eb
4. VMAX=
e
4R2
Eb
5. VMAX=
e
8R2
Eb

Ni idea de cómo plantearlo.

134. Supongamos un condensador de placas circulares
de radio R. Aplicamos una diferencia de
potencial V=V0sen(wt), siendo d la distancia
entre las placas del condensador:
1. Entre las placas aparece un campo eléctrico
que es siempre igual a E=(V0/d)*sen(wt).
2. A determinadas frecuencias, E en el centro
del condensador estará en un sentido y en el
borde apuntará en el opuesto.

3. A cualquier frecuencia, E en el centro del
condensador estará en un sentido y en el borde
apuntará en el opuesto.
4. El campo eléctrico E entre las placas es siempre
igual a 0.
5. Nunca existe campo magnético entre las placas.

Por qué la opción 1) no podría ser correcta?

186. En el caso de electrones acelerados moviéndose
en línea recta con una velocidad de 0.5c, ¿cuál
es el ángulo con respecto a la dirección de movimiento
para el cual la intensidad de radiación
emitida es máxima?
1. 38.2º.
2. 80.4º.
3. 90º.
4. 120.5º.
5. 0º.

En este uso cos(theta) = 1/(2*gamma), pero no obtengo el resultado correcto.

212. Si un biestable R-S tiene un “1” lógico en su
entrada S y un “0” lógico en su entrada R, pasando
posteriormente su entrada S a nivel lógico
“0”, la salida Q del biestable estará:
1. Oscilando entre los dos niveles lógicos.
2. En condición no válida.
3. A nivel lógico “1”.
4. A nivel lógico “0”.
5. En alta impedancia.

No me llevo bien con la electrónica jajaja

2014

44.
Un cuerpo de masa 1.00 kg se mueve con una velocidad de 1.00 m/s y choca elásticamente con un cuerpo de masa 2.00 kg que se encuentra en reposo. El ángulo formado por la trayectoria final del primer cuerpo respecto de su trayecto-ria inicial es de 65º. Su velocidad final será:
1. 7.4 cm/s
2. 0.74 m/s
3. 1.23 m/s
4. 5.20 m/s
5. 10.15 m/s

No sé qué me pasa con la conservación de los momentos jajaja

223.
Resolver la integral ∫𝜸𝒅𝒛/𝐬𝐢𝐧^𝟑𝒛 , donde 𝜸 es círculo orientado positivamente {|𝒛|=𝟏}:
1. 𝜋𝑖
2. - 𝜋𝑖
3. 2𝜋𝑖
4. 12𝜋𝑖
5. 2𝜋

Sabéis alguna forma sencilla de resolver este tipo de integrales?

226.
El valor de la integral de 0 a infinito de la fun-ción (x^6 + 1)^(-1) dx es (seleccione la respuesta co-rrecta):
1. 𝜋
2. 𝜋/2
3. 𝜋/3
4. 𝜋/4
5. 𝜋/5

Lo mismo que la anterior.

Muchas gracias si has llegado hasta aquí!

Un saludo
simbiosiz
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Re: Dudas varias años 2011, 2012, 2013, 2014

Mensaje por simbiosiz »

Bueno, a ver si puedo

2011

75.
En esta creo que la expresión para el índice de refracción es más que nada para despistar (habrás comprobado que algunas veces pasa eso). En mi opinión lo importante es que dicen que la frecuencia de resonancia está en la región UV. El índice de refracción de la luz en las proximidades de la frecuencia de resonancia del material tiene una especie máximo local y las ondas cercanas a la de resonancia se refractan más de lo habitual, es lo que se conoce como dispersión anómala.
Entonces, de entre las 4 opciones que dan el azul es el más próximo al UV. El azul, en dispersión normal ya se refracta más que el rojo, el amarillo o el verde:
https://www.portalastronomico.com/wp-co ... newton.jpg
Pues en este caso con más razón.
Otro ejercicio que es ejemplo de ésto es el 121º de la semana 36 de Acalon. En ese caso la frecuencia de resonancia estaba en el infrarrojo.

109.
Te sale el doble porque has usado la expresión de la energía para condensadores y esto es una batería, es más simple, usa directamente: U=Q·V

114.
Estás en lo correcto. Está relacionado con los fluxones \(\Phi_0\).
Entonces el campo mínimo medible:
\(B_{min}=\frac{\Phi_0}{S}\) con: \(\left\{\begin{matrix}\begin{aligned}\Phi_0&=\frac{h}{2q_e}\\S&:\text{Superficie}\end{aligned}\end{matrix}\right.\)

166.
El problema 1 de este pdf te puede ayudar a comprender el mecanismo:
https://physrefs.mit.edu/sites/default/ ... oStein.pdf

-------------------------------------

2012

82.
Esta me parece un jaleo. La relación entre la magnetización \(M\) y el momento \(m\) es: \(M=\frac{m}{\text{Volumen}}\)
Nos piden \(m\), así que calculemos antes \(M\):

\(H_{ext}=\frac{B}{\mu_0}\hspace{0.5cm} ; \hspace{0.5cm}H_{in}=\frac{B}{\mu_0(1+\chi)}=\frac{M}{\chi}\)

Entonces:

\(M=\frac{m}{\frac{4}{3}\pi R^3}=\frac{B\cdot \chi}{\mu_0(1+\chi)}=\frac{\chi}{1+\chi}H_{ext}\hspace{0.5cm}
\rightarrow\hspace{0.5cm}m=\frac{4}{3}\pi R^3\frac{\chi}{1+\chi}H_{ext}\)


Pero no hemos terminado porque tenemos que introducir el factor desimanador de 1/3. Y esto es lo que no entiendo muy bien sinceramente, pero sale si multiplicamos tanto \(m\) como \(\chi\) por 1/3:

\(\frac{1}{3}m=\frac{4}{3}\pi R^3\frac{\frac{1}{3}\chi}{1+\frac{1}{3}\chi}H_{ext}\hspace{0.5cm}\rightarrow\hspace{0.5cm} m=\frac{4\pi R^3\chi}{3+\chi}H_{ext}\)

226.
De los cálculos de residuos que hay por ahí este es de los fáciles. Hay que factorizar el denominador:

\(f(x)=\frac{2z+1}{z^4-1}=\frac{2z+1}{(z-i)(z+i)(z-1)(z+1)}\)

Ahí se ve que \(z=i\) es un polo de orden 1.

Usamos la fórmula para calcular el residuo para un polo de orden \(k\):

\(Res[f(z=a)]=\lim_{z\to a} \frac{1}{(k-1)!}\frac{d^{(k-1)}}{dz^{(k-1)}}[(z-a)^k\cdot f(z)]\)

Que en este caso al ser de orden 1 es muy sencillo:

\(Res[f(z=i)]=\lim_{z\to i} \frac{1}{0!}\cdot[(z-i)\cdot f(z)]=\lim_{z\to i}\frac{2z+1}{(z+i)(z-1)(z+1)}=\frac{2i+1}{(i+i)(i-1)(i+1)}=\frac{2i+1}{i^3-i+i^2i-i}=\frac{2i+1}{-4i}=-\frac{2-i}{4}\)

----------------------------

A ver si en otro momento puedo con las de 2013 y 2014.
Nodeno
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Re: Dudas varias años 2011, 2012, 2013, 2014

Mensaje por Nodeno »

Muchas gracias Simbiosiz por las respuestas, eres un crack!!

Respecto a la 109, no se supone que una batería es un condensador? :roll:
simbiosiz
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Re: Dudas varias años 2011, 2012, 2013, 2014

Mensaje por simbiosiz »

Nodeno escribió: 17 Dic 2019, 11:26 Respecto a la 109, no se supone que una batería es un condensador? :roll:
Son cosas muy distintas. Lo único que tienen en común es que almacenan carga. Pero un condensador las almacena en unas placas con dieléctrico de por medio porque han sido cargadas previamente, no son generadores, y además ya conoces la forma en que se descarga un condensador, tienen una reducción exponencial de su voltaje en el tiempo.
Una batería tiene una composición interna que es generadora, está formada por sustancias químicas (electrolitos) que mediante su descomposición generan voltaje y corriente. Hay baterías que se pueden recargar porque su composición permite esa reversibilidad pero lo que caracteriza una batería frente a un condensador es que una batería es una fuente de tensión, que por definición es un elemento que ofrece la misma tensión constante a lo largo de toda su vida útil.
Lo que quiero decir es que no debes pensar que ambas cosas son elementos intercambiables o iguales.

Una explicación un poco más detallada y matemática la tienes aquí: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... g2.html#c1
Nodeno
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Re: Dudas varias años 2011, 2012, 2013, 2014

Mensaje por Nodeno »

Muchas gracias Simbiosiz, de nuevo.

Saludos :)
Nodeno
Be
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Re: Dudas varias años 2011, 2012, 2013, 2014

Mensaje por Nodeno »

Ciertamente no sé dónde tenía la cabeza para pensar que una batería es un condensador. Las horas de estudio pasan factura a veces :lol:
simbiosiz
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Registrado: 20 Oct 2018, 14:03

Re: Dudas varias años 2011, 2012, 2013, 2014

Mensaje por simbiosiz »

Sí, a mi me pasa igual. Yo creo que de este examen saldremos más tontos de como entramos
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