Acalon.e²

Buenas

Mientras espero por la llegada de los apuntes, estoy mirando el examen de la convocatoria de 2017, y entre otras muchas dudas, me ha surgido la siguiente:

87. Considérense dos partículas de igual carga absoluta pero de signo opuesto. Si se encuentran situadas sobre el eje X y separadas por una distancia d, ¿En qué puntos del eje X deberá colocarse una tercera partícula cargada para que la fuerza neta sobre ella sea nula?:
1. En el punto medio entre ambas cargas.
2. No existe ningún punto donde la fuerza se
anule.
3. En los puntos +2d y -2d.
4. Dependerá del valor y signo de la carga de la
tercera partícula.

La plantilla de soluciones dice que es la 2. Sin embargo, tanto por "intuición", como analíticamente, a mí la correcta me parece la 4.

Por favor, insultadme a la cara con el motivo de que la respuesta correcta sea la 2. XD

Muchas gracias de antemano

(Nota: la plantilla de soluciones del examen de 2018 no está disponible. Por qué?)

Puedes pensarlo con la imagen de campo, si tenemos una partícula "fuente" y otra "sumidero" las lineas de campo irán hacia fuera de la primera y hacia dentro de la segunda y en ningún punto el campo será cero. Y si no hay ningún punto que cumpla que E=0 la fuerza sobre la partícula será F=qE distinta de cero. Un caso distinto es que las dos cargas tuvieran el mismo signo que es análogo a la gravedad en la que si existen puntos entre dos cuerpo donde el campo gravitatorio es cero.

Muchas gracias.