Acalon.e²

Hola,gente:
Le he dado muchas vueltas a estos ejercicios y no se como resolverlos...Alguien me podría ayudar,por favor?

Se introduce en un paciente una cantidad de
Yodo-131 (periodo de semidesintegración físico
de 8 días), que se acumula en el tiroides. Se
observa que cada día se elimina del tiroides
1/250 de la masa absorbida del Yodo-131. Determinar
el tiempo que debe transcurrir para
que la cantidad de Yodo-131 se reduzca a la
mitad:
1. 3.65 días.
2. 5.65 días.
3. 7.65 días.
4. 9.65 días.


Dos núcleos isóbaros emisores α, uno con Z1=84
y el otro con Z2=82, tienen la misma constante
de desintegración. Si el primero emite partículas
α de energía E1= 5.3 MeV, calcular la energía
de las emitidas por el segundo:
1. 5.04 MeV.
2. 5.56 MeV.
3. 5.17 MeV.
4. 4.82 MeV.

El primero sale bien:
Se introduce en un paciente una cantidad de
Yodo-131 (periodo de semidesintegración físico
de 8 días), que se acumula en el tiroides. Se
observa que cada día se elimina del tiroides
1/250 de la masa absorbida del Yodo-131. Determinar
el tiempo que debe transcurrir para
que la cantidad de Yodo-131 se reduzca a la
mitad:
1. 3.65 días.
2. 5.65 días.
3. 7.65 días.
4. 9.65 días.

Lo puedes aproximar de la siguiente forma, cada día hay una eliminación extra de 249/250 al decaimiento normal por radiación:

M= M0*e-λt*(249/250)t
Al aislar hay que utilizar las propiedades del Ln (la suma/multiplicación).
También por lógica ves que añades una eliminación diria muy pequeña así que es lógico pensar que sea un poco menor de los 8 días normales que uno esperaria. Como el 7,65 tiene sentido si lo introduces en mi formula da 0,499 al instante.

*El 2 tampoco veo ahora como hacerlo.

Hola,

A mí me da 5.05 MeV.

Lo que he hecho (puedes verlo en la foto) es lo siguiente: nos dicen que ambos núcleos tienen la misma constante de desintegración, utilizamos la relación de Gamow y Condon-Gurney, que nos relaciona la energía de la desintegración alfa con la constante de desintegración.

Y despejamos la energía del núcleo número 2, sabiendo que los parámetros que intervienen en la ecuación son los mismos para ambos núcleos pues son isóbaros.

Espero haber ayudado, la verdad es que lo único que se me ha ocurrido.

Patricia

Hola Patricia,

El primero es fácil. Tienes que tener en cuenta que la constante de desintegración es suma de la constante de desintegración biológica y la física. Nos dan t1/2 fisico de donde podemos sacar lambda fisico=ln2/(t1/2 ). Además nos dicen que cada día se eliminan del tiroides 1/250 lo que significa que queda 249/250, de donde podemos extraer lambda biologico con la ley de desintegración. Una vez tengamos las dos, solo necesitamos sumarlas y hacer 1/2=e^(-lambda)*t y extraer el tiempo.

El segundo, yo he recurrido a la ley de Geiger y Nuttal que dice: log_10 t1/2=k+Z/(raiz de Q) siendo k una constante. Como nos dicen que tienen igual periodo de semidesintegración, solo necesitamos igualar y sustituyendo los valores de Z1,Q1 y Z2 podemos extraer Q2 (sale 5.05)

Espero que me entiendas todo!