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Pregunta 188 examen 2016

Publicado: Lun Ene 15, 2018 10:20 am
por Carola
Espero que todos lleveis el examen muy bien. Este año tocamos a un ratio muy bueno para sacar plaza.

Ahora mi pregunta. ¿como se resuelve la pregunta 188 de esta última convocatoria?

188. Un medidor de contaminación nos muestra 20 cuentas por minuto de fondo.¿Cuál es el tiempo de medida mínimo necesario para que una medida de 5 cuentas por minuto sin fondo sea distinguible de la lectura de fondo con un nivel de confianza del 95%?:

1. 10 segundos.
2. 20 segundos.
3. 30 segundos.
4. 40 segundos.
5. 50 segundos.

A por ello.

Re: Pregunta 188 examen 2016

Publicado: Lun Ene 15, 2018 10:43 am
por Carola
Carola escribió:
Lun Ene 15, 2018 10:20 am
Espero que todos lleveis el examen muy bien. Este año tocamos a un ratio muy bueno para sacar plaza.

Ahora mi pregunta. ¿como se resuelve la pregunta 188 de esta última convocatoria?

188. Un medidor de contaminación nos muestra 20 cuentas por minuto de fondo.¿Cuál es el tiempo de medida mínimo necesario para que una medida de 5 cuentas por minuto sin fondo sea distinguible de la lectura de fondo con un nivel de confianza del 95%?:

1. 10 segundos.
2. 30 segundos.
3. 40 segundos.
4. 50 segundos.

A por ello.
Había escrito mal las respuestas

Re: Pregunta 188 examen 2016

Publicado: Mar Ene 30, 2018 8:47 am
por Prometheo
Acabo de ver ahora la pregunta. Espero que no sea muy tarde ya...

A mí me sale una cifra distinta de la de las respuestas, pero lo cierto es que lo he hecho rápido y puedo haber cometido un error de cálculo.

Vamos a definir algunas constantes. Llamemos M a la medida con el detector, F al fondo y S a la señal. Por los datos que nos dan en el problema, en promedio F=(20/60)·t , S=(5/60)·t y la medida será M=F+S. Los tiempos en segundos, evidentemente. Al ser una cuenta de sucesos, asumiremos que tienen una estadística de poisson y su desviación típica se estima como la raíz cuadrada de la medida.

Esencialmente, estás proponiendo esta hipótesis.

Como H0 la medida es igual al fondo, M=F
Como H1 la medida no es igual al fondo, M<>F (probablemente sería más adecuado usar aquí una comparación de una sola cola pero por simplicidad lo dejo en el caso más sencillo de comparación de dos colas).

El estadístico de contraste, por tanto, es z=(M-F)/desv(M) y se compara con el valor crítico, que para un nivel de confianza del 95% es 1.96. SI hacemos una comparación unilateral (físicamente más sensata) el valor sería de 1.64.

Haciendo unos cálculos rápidos me sale que z=[(5/60)/(25/60)^0,5]*t^0,5, y si igualo eso al valor crítico de 1,96 obtengo una estimación del tiempo mínimo para que M sea significativamente distinta de F.

El cálculo rápido me daría t=[1.96*(25/60)^0,5/(5/60)]^2 . Como digo esto no me da ninguna de las respuestas así que es posible que haya metido alguna tontería pero la idea básica sería esa.

Re: Pregunta 188 examen 2016

Publicado: Mar Ene 30, 2018 8:47 am
por Prometheo
Por cierto, ¡mucha suerte en el examen!

Re: Pregunta 188 examen 2016

Publicado: Mar Ene 30, 2018 9:48 am
por Carola
Muchas gracias prometheo. La verdad es que el hecho de que de 230 segundos creo que es más lógico que 50 porque si las tasas son tan pequeñas y parecidas parece lógico esperar varios minutos para distinguirlas . Yo creo que esa nadie la supo hacer y no se impugno.

Me alegro de que al final alguien haya contestado. ¿donde estáis los demás? Venga que ya queda poco para el examen, seguro que nos va de fábula.