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Problema de radiación (127 del 2016)

Publicado: Jue Sep 14, 2017 9:54 pm
por carligar
Hola gente:
Le he dado muchas vueltas a este problema y no veo por donde cogerlo:

127. Un volumen de 1 cm3 de aire es expuesto a una
fluencia de 1015 fotones/m2. Cada fotón tiene
una energía de 1 MeV y el coeficiente de absorción
de energía másico total del aire es
2.80•10-3 m2/kg para fotones de esa energía.
¿Cuántos pares de iones se producen dentro de
ese volumen?:
1. 10.7•107.
2. 10.7•1010.
3. 10.7•1011.
4. 10.7•1013.

La respuesta correcta es la 2...Alguien puede echarme un cable,por favor?

Re: Problema de radiación (127 del 2016)

Publicado: Vie Sep 15, 2017 2:01 am
por Prometheo
Claro! Es un ejercicio bastante clásico y que conviene tener claro.

Tenemos un volumen de 1cm3 de aire. El coeficiente de absorción del material es la densidad por el coeficiente másico de atenuación, de modo que



Al ser un espesor pequeño, podemos aproximar el número de colisiones como la fluencia por el volúmen por el coeficiente de absorción



Como cada colisión deposita alrededor de 1 MeV (suponiendo que no sea Compton y en realidad sólo deposite una parte de su energía), se habrían depositado 3.43e12 eV en ese cc.

Si sabemos que la energía de ionización del aire es de 14.5 eV/par de iones (según Google), entonces eso produce 2.36e11 pares. La opción que está dentro del orden de magnitud correcto es el 2. Probablemente la discrepancia se deba a que estoy considerando que en ese rango (donde domina la interacción Compton) la energía depositada es total, cuando en realidad es parcial y de alrededor de 1/2.

Re: Problema de radiación (127 del 2016)

Publicado: Vie Sep 15, 2017 11:54 am
por carligar
Era más sencillo de lo que pensaba...Muchas gracias Prometheo.Aunque yo creo (y lo he leido en alguna parte) que la energía de ionización del aire es de 35.5 eV.Y no entiendo de donde obtienes la aproximació del número de colisiones.

Re: Problema de radiación (127 del 2016)

Publicado: Vie Sep 15, 2017 2:49 pm
por Prometheo
Podría estar mal mi valor de la energía de ionización. No lo descarto. En un examen real entiendo que esa pregunta iría cerca de otra donde si aparece ese valor.

El número de colisiones se estima como la derivada del número de partículas del haz. Si lo derivas verás que te queda aproximadamente el número de partículas por Lambda por el espesor del volumen irradiado. Lo cual lo puedes escribir también como fluencia por volumen por Lambda, si operas con la superficie.

A ver si encuentro alguna referencia para que no parezca que me lo invento.