Algunas preguntas de exámenes (VI)

Foro de discusion Sobre RFH

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thul91
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Algunas preguntas de exámenes (VI)

Mensaje: # 44855Mensaje thul91
Vie Ene 15, 2016 5:32 pm

Buenas tardes a todos, os traigo una colección de dudas a ver qué os parecen

1) Encuentre las ecuaciones paramétricas que describen una línea que pasa por (2, -1, 8) y (5, 6, -3):
1. x = 5 + 3t ; y= 6 + 7t ; z = -3 + 11t.
2. x = 2 – 3t; y = -1 – 7t ; z = -8 + 11t.
3. x = 5 + 3t; y = 6 + 7t ; z = 3 - 11t.
4. x = 2 - 3t; y = 1 – 7t ; z = 8 + 11t.
5. x = 2 – 3t; y = -1 – 7t ; z = 8 + 11t.

La respuesta correcta es la 5.



2) ¿Cuál es la energía de enlace, EB, del 12C? (Datos: mp=1.007277 u, mn= 1.008665 u, me= 0.000549u):
1. 89.10 MeV.
2. 90.17 MeV.
3. 1.44•10-11 J.
4. 92.17 MeV.
5. 1.50•10-11 J.

La respuesta correcta es la 4. Sin embargo yo obtengo la opción 1 :s.



3) ¿Cuáles son los términos L-S en los que se desdobla una configuración atómica 1s2 2s2 2p2 ?: 1. 3 S, 1 P, 3D.
2. 2 S, 4 P, 2D.
3. 1 S, 3 P, 1D.
4. 2 P.
5. 3 F

La respuesta correcta es la 3. Esta pregunta la verdad que ni idea :s.



4) Un electrón se mueve con una velocidad de 0.75c. ¿Qué porcentaje representa su momentum relativista frente al clásico?:
1. 30%.
2. 50%.
3. 20%.
4. 10%.
5. 0.5%.

La respuesta correcta es la 2. Aquí aplico para el momento clásico la formula de multiplicar la masa por la velocidad y en el relativista multiplico el factor gamma al producto de la masa y la velocidad, pero no me sale.



5) Un número expresado en binario en complemento a dos de ochos bits es: 11001000. Dar la expresión en decimal de dicho número:
1. -32.
2. 48.
3. -48.
4. -111.
5. -56.

La respuesta correcta es la 5.



6) Un byte cuyos bits son 00110111. ¿Qué valor representa en decimal dicho byte?, en el caso de que esté codificado en BCD o codificado en binario sin signo respectivamente:
1. 23 y 55.
2. 37 y 48.
3. 48 y 23.
4. 37 y 55.
5. 23 y 48.

La respuesta correcta es la 4. Ni idea :s.



7) Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 3, de una distribución uniforme en el intervalo (0,1), con el resultado 0.3, 0.57, 0.81. Una muestra aleatoria simple del mismo tamaño, de una distribución exponencial de parámetro λ = 3, obtenida mediante el método de Monte Carlo a partir de la anterior, sería:
1. 0.40, 0.19, 0.07.
2. 0.36, 0.84, 1.66.
3. 0.05, 0.12, 0.24.
4. 0.12, 0.28, 0.55.
5. 0.3, 0.57, 0.81.

La respuesta correcta es la 4. Esta es que ni idea :s.



8) Sea la imagen a través de un sistema z(t) el resultado de obtener una imagen de un objeto real x(t) a través de un sistema caracterizado por la respuesta del sistema a un punto y(t). ¿Qué afirmación es correcta?:
1. La imagen real viene dada por la convolución de z(t) e y(t).
2. La imagen real viene dada por el producto de F[z(t)] y F[y(t)].
3. La imagen del sistema viene dada por la convolución de x(t) e y(t).
4. La imagen del sistema viene dada por el producto de F[x(t)] y F[y(t)].
5. La imagen real viene dada por el cociente de F[z(t)]/F[y(t)].

La respuesta correcta es la 3. En esta pregunta no llego a entender bien el propio enunciado :s.



9) En un campo neutrón-gamma desconocido, una cámara de ionización de paredes equivalentes a tejido registra un valor de tasa de dosis de 0.082 mGy•h-1, y otra de paredes de grafito rellena de Co2, 0,029 mGy•h-1. Asumiendo una respuesta relativa neutrón-fotón de 0,15 para la segunda cámara, los valores de tasa de dosis neutrónica y fotónica serían, respectivamente, en mGy•h-1:
1. 0,082 y 0,020.
2. 0,062 y 0,020.
3. 0,020 y 0,082.
4. 0,020 y 0,062.
5. 0,042 y 0,020.

La respuesta correcta es la 2. Viene explicado aquí en el foro http://acalon.es/foro/viewtopic.php?f=1 ... 94d#p25829. Sin embargo comenta que la respuesta relativa que nos dan, implica que se miden más fotones que neutrones. ¿Cómo puede ser entonces posible que la dosis para neutrones sea mayor que para fotones?¿No sería al revés?



10) El número mínimo de portadores de carga por pulso para que la resolución de un detector con factor de Fano 0.15 sea del 1% es:
1. 8284.
2. 5426.
3. 1500.
4. 267.
5. 35.

La respuesta correcta es la 1.



11) Encuentre la probabilidad de que en 120 lanzamientos de una moneda balanceada entre el 40% y el 60% sean caras:
1. 0,0456.
2. 0,4887.
3. 0,0040.
4. 0,9774.
5. 0,2280.

La respuesta correcta es la 4. Viene comentada un poco aquí viewtopic.php?t=5464&start=75 pero no entiendo como obtiene la desviación junto con el procedimiento que ha seguido, me resulta muy abstracto :s.



12) Los paquetes de cierto producto pesan 0,50 gramos con desviación estándar de 0,02 gramos. ¿Cuál es la probabilidad de que dos lotes de 1000 paquetes cada uno difieran en peso por más de 2 gramos?:
1. 0,0008.
2. 0,0322.
3. 0,0020.
4. 0.
5. 0,0258.

La respuesta correcta es la 5. Esta pregunta la comentan en el foro pero no se llega a nada claro.



13) Una biblioteca tiene 6 libros de matemáticas y 4 de física. Encuentre la probabilidad de que 3 libros de matemáticas en particular estén juntos:
1. 3/10.
2. 24/10.
3. 7/10.
4. 1/15.
5. 7/15.

La respuesta correcta es la 4. Viene un poco comentada en el foro a groso modo, pero no entiendo cómo se llega a hacer.



14) La función y = (a1*x+b1)/(a2*x+b2) representa una hipérbola equilátera cuyo centro es el punto:
1. (a1, a2).
2. (b1, b2).
3. (a1*b2, a2*b1).
4. (-b2/a2, a1/a2).
5. (-b1/a1, b2/a2)

La respuesta correcta es la 4. En el foro por lo que he visto no llegan a nada, a ver si ahora hubiese más suerte :s.



15) ¿Qué valor decimal representa la configuración binaria (110010.10) en coma fija sin signo?: 1. 18.5.
2. 36.25.
3. 37.25.
4. 25.75.
5. 50.5.

La respuesta correcta es la 5. Yo y los binarios no nos llevamos por ahora demasiado bien.

Muchas gracias :)

iflores
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Re: Algunas preguntas de exámenes (VI)

Mensaje: # 44856Mensaje iflores
Vie Ene 15, 2016 7:01 pm

thul91 escribió:Buenas tardes a todos, os traigo una colección de dudas a ver qué os parecen

1) Encuentre las ecuaciones paramétricas que describen una línea que pasa por (2, -1, 8) y (5, 6, -3):
1. x = 5 + 3t ; y= 6 + 7t ; z = -3 + 11t.
2. x = 2 – 3t; y = -1 – 7t ; z = -8 + 11t.
3. x = 5 + 3t; y = 6 + 7t ; z = 3 - 11t.
4. x = 2 - 3t; y = 1 – 7t ; z = 8 + 11t.
5. x = 2 – 3t; y = -1 – 7t ; z = 8 + 11t.

La respuesta correcta es la 5.
El vector director de la recta se obtiene de la resta de los dos puntos => (3, 7, -11)
Como pasa por (2, -1, 8), se obtiene la opción 5 de forma inmediata
thul91 escribió: 2) ¿Cuál es la energía de enlace, EB, del 12C? (Datos: mp=1.007277 u, mn= 1.008665 u, me= 0.000549u):
1. 89.10 MeV.
2. 90.17 MeV.
3. 1.44•10-11 J.
4. 92.17 MeV.
5. 1.50•10-11 J.

La respuesta correcta es la 4. Sin embargo yo obtengo la opción 1 :s.
Sale la 1 si no tienes en cuenta la contribución de los electrones (que es pequeña y por eso normalmente la despreciamos). Si tienes en cuenta la masa de los 6 electrones, sale la 4 sin problemas.
thul91 escribió: 3) ¿Cuáles son los términos L-S en los que se desdobla una configuración atómica 1s2 2s2 2p2 ?:
1. 3 S, 1 P, 3D.
2. 2 S, 4 P, 2D.
3. 1 S, 3 P, 1D.
4. 2 P.
5. 3 F

La respuesta correcta es la 3. Esta pregunta la verdad que ni idea :s.
Yo éstas siempre las razono como sigue:
1) Hay dos electrones desapareados, con lo que S=0,1 => 2S+1=1,3 ==> Descartamos 2 y 4
2) Como los dos electrones desapareados están en la capa 2p, entonces ambos tienen l=1. En total, L=2 => Los posibles términos son L=2,1,0 => Descartamos 5
3) Como el estado triplete es poco probable (creo), descarto la 1 y me quedo con la 3 (pero este último paso es la cosa más cutre ever).
thul91 escribió: 4) Un electrón se mueve con una velocidad de 0.75c. ¿Qué porcentaje representa su momentum relativista frente al clásico?:
1. 30%.
2. 50%.
3. 20%.
4. 10%.
5. 0.5%.

La respuesta correcta es la 2. Aquí aplico para el momento clásico la formula de multiplicar la masa por la velocidad y en el relativista multiplico el factor gamma al producto de la masa y la velocidad, pero no me sale.
Vamos a ver si a mí me sale.


Entonces, el momento relativista es 1.51 veces el momento clásico. Lo que es un 50% más (aproximadamente).
thul91 escribió: 5) Un número expresado en binario en complemento a dos de ochos bits es: 11001000. Dar la expresión en decimal de dicho número:
1. -32.
2. 48.
3. -48.
4. -111.
5. -56.

La respuesta correcta es la 5.
Lo primero, el primer dígito es 1. Ergo, es negativo.
Segundo, restamos 1 para obtener el complemento a 1: 11001000-00000001=11000111
Tercero, invertimos caracteres para obtener el binario "estándar": 00111000
Convertimos a decimal: 2^3+2^4+2^5=56
Con el signo menos del primer paso => -56
thul91 escribió: 6) Un byte cuyos bits son 00110111. ¿Qué valor representa en decimal dicho byte?, en el caso de que esté codificado en BCD o codificado en binario sin signo respectivamente:
1. 23 y 55.
2. 37 y 48.
3. 48 y 23.
4. 37 y 55.
5. 23 y 48.

La respuesta correcta es la 4. Ni idea :s.
En binario sin signo, convertimos normalmente: 2^0+2^1+2^2+2^4+2^5=55
En binario BCD, cada 4 caracteres es un dígito: 0011=3, 0111=7 => 37
thul91 escribió: 7) Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 3, de una distribución uniforme en el intervalo (0,1), con el resultado 0.3, 0.57, 0.81. Una muestra aleatoria simple del mismo tamaño, de una distribución exponencial de parámetro λ = 3, obtenida mediante el método de Monte Carlo a partir de la anterior, sería:
1. 0.40, 0.19, 0.07.
2. 0.36, 0.84, 1.66.
3. 0.05, 0.12, 0.24.
4. 0.12, 0.28, 0.55.
5. 0.3, 0.57, 0.81.

La respuesta correcta es la 4. Esta es que ni idea :s.
La distribución exponencial es
Y la acumulada es:

Yo aquí la primera vez sustituí los valores que me daban como x. Y otra vez los tomé como P(x). Pero en realidad lo que representan son F(x) para obtener x. Entonces:



thul91 escribió: 8) Sea la imagen a través de un sistema z(t) el resultado de obtener una imagen de un objeto real x(t) a través de un sistema caracterizado por la respuesta del sistema a un punto y(t). ¿Qué afirmación es correcta?:
1. La imagen real viene dada por la convolución de z(t) e y(t).
2. La imagen real viene dada por el producto de F[z(t)] y F[y(t)].
3. La imagen del sistema viene dada por la convolución de x(t) e y(t).
4. La imagen del sistema viene dada por el producto de F[x(t)] y F[y(t)].
5. La imagen real viene dada por el cociente de F[z(t)]/F[y(t)].

La respuesta correcta es la 3. En esta pregunta no llego a entender bien el propio enunciado :s.
Ésta es difícil de explicar claramente. Si tengo un rato mañana lo intento.

Y ahora tengo que parar, que es hora de pasear a mi perra. Luego sigo.

iflores
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Re: Algunas preguntas de exámenes (VI)

Mensaje: # 44857Mensaje iflores
Vie Ene 15, 2016 10:46 pm

Sigo.
thul91 escribió: 9) En un campo neutrón-gamma desconocido, una cámara de ionización de paredes equivalentes a tejido registra un valor de tasa de dosis de 0.082 mGy•h-1, y otra de paredes de grafito rellena de Co2, 0,029 mGy•h-1. Asumiendo una respuesta relativa neutrón-fotón de 0,15 para la segunda cámara, los valores de tasa de dosis neutrónica y fotónica serían, respectivamente, en mGy•h-1:
1. 0,082 y 0,020.
2. 0,062 y 0,020.
3. 0,020 y 0,082.
4. 0,020 y 0,062.
5. 0,042 y 0,020.

La respuesta correcta es la 2. Viene explicado aquí en el foro http://acalon.es/foro/viewtopic.php?f=1 ... 94d#p25829. Sin embargo comenta que la respuesta relativa que nos dan, implica que se miden más fotones que neutrones. ¿Cómo puede ser entonces posible que la dosis para neutrones sea mayor que para fotones?¿No sería al revés?
Para mí, si la tasa relativa neutrón-fotón es 0.15, entonces la tasa de dosis para neutrones ha de ser menor que la tasa de dosis fotónica (ojo, sólo en la segunda cámara). Vaya, que ésa parte es la que tengo más clara. Lo que me cuesta es llegar a los valores en cuestión.

Por un lado:


Esto descartaría las opciones 1, 3 y 5.

Para la segunda cámara, como:


Entonces:


Aquí viene mi salto mortal... Si asumo que la cámara de grafito con CO2 no tiene pérdida de ningún fotón (que es mucho asumir), entonces ése valor es un límite superior a lo que puede detectar la primera cámara (la que se parece al tejido)*. Con lo que la única opción que quedaría sería la 2. Lo que, a su vez daría una respuesta relativa neutrón-fotón en la cámara 1 de 3.1

* De hecho, con asumir que la cámara de grafito pierde menos fotones que la cámara parecida al tejido ya vale para que sea cota superior a la tasa de dosis que mediría la cámara 1. PERO es una suposición (por mi parte).
thul91 escribió: 10) El número mínimo de portadores de carga por pulso para que la resolución de un detector con factor de Fano 0.15 sea del 1% es:
1. 8284.
2. 5426.
3. 1500.
4. 267.
5. 35.

La respuesta correcta es la 1.
Aplicamos la definición de resolución:


Y despejamos N, obteniendo N=8283.75.
thul91 escribió: 11) Encuentre la probabilidad de que en 120 lanzamientos de una moneda balanceada entre el 40% y el 60% sean caras:
1. 0,0456.
2. 0,4887.
3. 0,0040.
4. 0,9774.
5. 0,2280.

La respuesta correcta es la 4. Viene comentada un poco aquí viewtopic.php?t=5464&start=75 pero no entiendo como obtiene la desviación junto con el procedimiento que ha seguido, me resulta muy abstracto :s.
A ver, para una binomial, sabemos que la media y la varianza son:



En nuestro caso:



Eso significa que esperamos obtener (60±5.5) caras (c.l. 68%)

Ahora puedes hacer dos cosas:

1) Razonamiento cutre que funciona cuando los valores que te dan son bastante diferentes:
El 40% de 120 son 48 caras, lo que implica una desviación respecto de la media de 12 caras "de menos", o lo que es lo mismo, una desviación de 2.18 sigma. El 60%, por simetría, es una desviación igual, pero por exceso de caras. Y sabemos que 2 sigma engloba al 95% de las medidas y que 3 sigma engloba al 99.7% (https://en.wikipedia.org/wiki/68%E2%80% ... 399.7_rule), así que, con 2.18 sigma, pues estamos entre el 95% y el 99.7%, lo que sólo deja la opción 4.

2) Echar las cuentas propiamente dichas... Para lo que hay que evaluar la función erf y en el examen, con 1 minuto por pregunta, ni de coña.
thul91 escribió: 12) Los paquetes de cierto producto pesan 0,50 gramos con desviación estándar de 0,02 gramos. ¿Cuál es la probabilidad de que dos lotes de 1000 paquetes cada uno difieran en peso por más de 2 gramos?:
1. 0,0008.
2. 0,0322.
3. 0,0020.
4. 0.
5. 0,0258.

La respuesta correcta es la 5. Esta pregunta la comentan en el foro pero no se llega a nada claro.
Éste es parecido al problema anterior. Las masas sabemos que son:



La diferencia en masa entre dos paquetes es:


Queremos que difieran en más de 2g, con lo que, en términos de sigma, eso es 0.0707sigma. Es decir, muy, muy poquito.

Aquí la regla de 68-95-99.7 no nos vale para nada, pero podemos hacer otras aproximaciones. Suponiendo que la distribución es gaussiana, lo que queremos es obtener la integral entre -1g y 1g de:


Como el intervalo es muy pequeño en comparación con la anchura de la Gaussiana, aproximamos la integral por:


Lo que se aproxima más a la opción 5 que a cualquier otra.

OJO: No sé si te has dado cuenta de que en realidad lo que estamos calculando es la probabilidad de que la diferencia sea MENOR o IGUAL que 2g. Según el enunciado lo que piden es lo opuesto. Pero claro, con las opciones que dan, lo único que se me ocurre es que sea esto lo que quieran que calculemos y que a alguien se le haya pirado la pinza (y que nadie reclamara por verlo obvio -- pero ni idea).
thul91 escribió: 13) Una biblioteca tiene 6 libros de matemáticas y 4 de física. Encuentre la probabilidad de que 3 libros de matemáticas en particular estén juntos:
1. 3/10.
2. 24/10.
3. 7/10.
4. 1/15.
5. 7/15.

La respuesta correcta es la 4. Viene un poco comentada en el foro a groso modo, pero no entiendo cómo se llega a hacer.
El total de permutaciones de 10 libros es 10!=3628800

Supongamos que queremos que los tres primeros de mates estén juntos. Entonces, tenemos:
(M_1)(M_2)(M_3)[7 libros que pueden estar en cualquier orden]

Las permutaciones de esos 7 libros son 7! posibilidades, que son 5040 posibilidades.
Como los tres de mates que queremos juntos pueden estar en cualquier posición respecto de los otros 7, eso multiplica por 8 las combinaciones anteriores: 8! = 40320
Como los tres de mates que queremos pueden estar ordenados entre sí cómo sea, tenemos otro factor 6: 241920

Operando, obtenemos que la probabilidad es: 6*8!/10! = 6/90 = 1/15
thul91 escribió: 14) La función y = (a1*x+b1)/(a2*x+b2) representa una hipérbola equilátera cuyo centro es el punto:
1. (a1, a2).
2. (b1, b2).
3. (a1*b2, a2*b1).
4. (-b2/a2, a1/a2).
5. (-b1/a1, b2/a2)

La respuesta correcta es la 4. En el foro por lo que he visto no llegan a nada, a ver si ahora hubiese más suerte :s.
Anda que éste no me dio a mí dolores de cabeza en un temático allá por mayo. A ver, la ecuación de una hipérbola es:


Como es equilátera:


Pero ojo, que si no está centrada, esto se transforma en:


Y si lo referimos a las asíntotas (ÉSTA ES LA CLAVE DEL ASUNTO, SI NO ES IMPOSIBLE):


Operando:




Igualando a la expresión que nos dan:


Entonces, por el denominador:


Y por el numerador:

thul91 escribió: 15) ¿Qué valor decimal representa la configuración binaria (110010.10) en coma fija sin signo?:
1. 18.5.
2. 36.25.
3. 37.25.
4. 25.75.
5. 50.5.

La respuesta correcta es la 5. Yo y los binarios no nos llevamos por ahora demasiado bien.

Muchas gracias :)
La versión rápida de éste es que como la parte decimal es 2^(-1)=1/2=0.5, entonces sólo podrían ser la 1 o la 5. Pero echemos las cuentas completas:
110010.10 = 1x2^5+1x2^4+0x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0+1x2^(-1)+0x2^(-2)=32+16+2+0.5=50.5

Ale. A por el empujoncito final!!
3 semanas

thul91
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Re: Algunas preguntas de exámenes (VI)

Mensaje: # 44858Mensaje thul91
Lun Ene 18, 2016 12:10 pm

Muchas gracias como siempre Inés. Ya queda poco para tener todos los oficiales finiquitados! :)

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