Algunas preguntas de examenes (II)

Foro de discusion Sobre RFH

Moderador: Alberto

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thul91
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Algunas preguntas de examenes (II)

Mensaje: # 44789Mensaje thul91
Vie Dic 11, 2015 12:09 pm

Buenas a todos, os traigo otra tanda de preguntas, a ver que os parecen.

Piones y muones, cuyos momentos son de 140 MeV/c, han de atravesar un medio donde se quiere que sólo los muones produzcan radiación Cerenkov. Determine el rango de valores posibles del índice de refracción del medio. Datos: Masa del pión en reposo 140 MeV; masa del muón en reposo 106 MeV.
1 1.26<n<1.41
2 n<1.25
3 n>1.41
4 1.41<n<2.36
5 1.26<n<2.36

La respuesta correcta es la 1. En el foro viene aquí explicada, pero no sale el resultado :S. viewtopic.php?t=5470&start=15


Consideremos una fuente radiactiva de 137Cs cuya probabilidad P de observar una desintegración en un intervalo de tiempo de 1 s es P=10-2. ¿Cuál es la probabilidad de observar 3 desintegraciones en 10 s?:
1. 10-3 .
2. 1.508x10-3 .
3. 3x10-5 .
4. 3.016x10-3 .
5. 1.508x10-4 .

La respuesta correcta es la 5. Esta ni idea :S.



Sea un detector cilíndrico de radio 2 cm y longitud 5 cm con una fuente colocada en el eje a 20 cm de distancia. El ángulo sólido subtendido por el detector en la posición de la fuente es:
1. 0.4 π
2. 3.1•10-4 π
3. 2.5 π
4. 9.9•10-3 π
5. 2.5•10-3 π

La respuesta correcta es la 4. En esta utilizo la formula de la eficiencia geométrica,pero no me sale el resultado. Como área del detector he utilizado el área lateral mas un circulo, contando los dos círculos, contando solo un circulo y en ningún caso sale el resultado.


Calcular el cociente (N1/N2) de dos medidas de actividad tomadas a partir de cuentas independientes durante el mismo intervalo de tiempo. Considerar que: N1=101.54; N2=56.37 y que el fondo es despreciable.
1. 1.80 ± 0.3
2. 2 ± 18
3. 2 ± 4
4. 1.80 ± 0.02
5. 1.70 ± 0.04

La respuesta correcta es la 1. Pero ¿cómo puedo sacar el error asociado a cada medida para después aplicar la propagación cuadrática de los errores?



Dos experimentos distintos obtienen como valor de la masa de una determinada partícula 1870.6±0.5 MeV. En ambos casos la incertidumbre es una desviación estándar. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?:
1. Las medidas no son compatibles dado que sus intervalos de error no se solapan.
2. Las medidas son compatibles dado que su diferencia no es significativa a un nivel de confianza del 95%.
3. Para saber si las medidas son compatibles tendríamos que conocer en qué condiciones mide cada experimento.
4. Las medidas son compatibles dado que su diferencia no es significativa a un nivel de confianza del 80%.
5. Todas las afirmaciones son falsas.

La respuesta correcta es la 2. Pero no se como llega a esa conclusión :S.


El estado fundamental de un átomo de Helio es no degenerado. Sin embargo, considérese un átomo hipotético de helio en el que sus dos electrones son sustituidos por dos partículas idénticas de spín igual a 1 cargadas negativamente. Despreciando la interacción entre spines. ¿Cuál sería la degeneración del estado fundamental de este átomo hipotético?:
1. 2.
2. 3.
3. 1.
4. 9.
5. 5.

La respuesta correcta es la 4. Viene aquí comentada en el foro. viewtopic.php?f=1&t=5806&p=42449&hilit= ... bcb#p42449. Pero tengo la duda de cómo llega a deducir esos 9 estados. Y luego a ser el estado fundamental del Helio no degenerado, tal y como viene comentado en el foro, el estado (+,-) y (-,+) ¿serían idénticos?.


Calcular la separación entre los niveles Zeeman del estado fundamental: 2 S1/2 del átomo de sodio para un campo magnético B arbitrario:
1. ΔEn = 2*Mb*B.
2. ΔEn = Mb*B.
3. ΔEn = 0.
4. ΔEn = - Mb*B.
5. ΔEn = (1/2)*Em.

La respuesta correcta es la 1. Pero ¿es esa la formula para ese estado o es común a cualquier estado? Viene en el foro pero no contestan la pregunta.


Sabiendo que la frecuencia de vibración de los iones de una red cristalina es del orden de 10-13 s -1 y que la velocidad de un electrón de conducción es del orden 108 cm•s-1. Calcular un valor estimado del tamaño de un par de Cooper, para un superconductor de temperatura crítica 5 K:
1. 10-5 A.
2. 10-5 m.
3. 102 A.
4. 100 nm.
5. 1000 m.

La respuesta correcta es la 4. La comentan en el foro pero sin éxito.



¿Cuál de las siguientes NO es un valor posible para la energía del oscilador armónico simple en el ámbito de la mecánica cuántica?:
1. hw/2π.
2. hw/4π.
3. 7hw/4π.
4. 5hw/4π.
5. 3hw/4π.

La respuesta correcta es la 1. Hasta donde yo se, los estados de energía del oscilador cuántico son E=hw(n+1/2). Pero ese pi ahí con la omega me desconcierta bastante.


Señale cuál es la probabilidad de que un electrón esté en el estado igual al nivel de Fermi en un semiconductor intrínseco:
1. 1/2.
2. 1/3.
3. 1/e.
4. 1/π.
5. ħ/c

La respuesta correcta es la 1. Esta pregunta ni idea :S.

Muchas gracias :)

iflores
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Re: Algunas preguntas de examenes (II)

Mensaje: # 44790Mensaje iflores
Vie Dic 11, 2015 2:33 pm

thul91 escribió:Buenas a todos, os traigo otra tanda de preguntas, a ver que os parecen.

Piones y muones, cuyos momentos son de 140 MeV/c, han de atravesar un medio donde se quiere que sólo los muones produzcan radiación Cerenkov. Determine el rango de valores posibles del índice de refracción del medio. Datos: Masa del pión en reposo 140 MeV; masa del muón en reposo 106 MeV.
1 1.26<n<1.41
2 n<1.25
3 n>1.41
4 1.41<n<2.36
5 1.26<n<2.36

La respuesta correcta es la 1. En el foro viene aquí explicada, pero no sale el resultado :S. viewtopic.php?t=5470&start=15
Como nos dan los momentos y las masas (en términos de energía), obtenemos las velocidades (o la beta):




Para que haya radiación Cerenkov, por aquello de que senos y cosenos están comprendidos en ±1, se tiene que cumplir que:


Y entonces:



Con lo que para que sólo produzcan Cerenkov los muones y no los piones, el índice de refracción tiene que estar entre esos dos límites (respuesta 1).
thul91 escribió: Consideremos una fuente radiactiva de 137Cs cuya probabilidad P de observar una desintegración en un intervalo de tiempo de 1 s es P=10-2. ¿Cuál es la probabilidad de observar 3 desintegraciones en 10 s?:
1. 10-3 .
2. 1.508x10-3 .
3. 3x10-5 .
4. 3.016x10-3 .
5. 1.508x10-4 .

La respuesta correcta es la 5. Esta ni idea :S.
Hay que aplicar la distribución de Poisson:
,
donde es el valor esperado y es el valor que mides

Como nos dan la probabilidad de 1 desintegración en 1s, obtenemos la
,
(donde he aplicado el desarrollo de Taylor para la exponencial)

Pero claro, luego nos preguntan para un intervalo de 10s, con lo que la nueva será 0.1

Y ahora, volvemos a aplicar Poisson pero para
,
que es el resultado que dan.
thul91 escribió: Sea un detector cilíndrico de radio 2 cm y longitud 5 cm con una fuente colocada en el eje a 20 cm de distancia. El ángulo sólido subtendido por el detector en la posición de la fuente es:
1. 0.4 π
2. 3.1•10-4 π
3. 2.5 π
4. 9.9•10-3 π
5. 2.5•10-3 π

La respuesta correcta es la 4. En esta utilizo la formula de la eficiencia geométrica,pero no me sale el resultado. Como área del detector he utilizado el área lateral mas un circulo, contando los dos círculos, contando solo un circulo y en ningún caso sale el resultado.
Hay que calcular el ángulo subtendido por el detector, pero ojo, que es sólo la abertura de un extremo!



thul91 escribió: Calcular el cociente (N1/N2) de dos medidas de actividad tomadas a partir de cuentas independientes durante el mismo intervalo de tiempo. Considerar que: N1=101.54; N2=56.37 y que el fondo es despreciable.
1. 1.80 ± 0.3
2. 2 ± 18
3. 2 ± 4
4. 1.80 ± 0.02
5. 1.70 ± 0.04

La respuesta correcta es la 1. Pero ¿cómo puedo sacar el error asociado a cada medida para después aplicar la propagación cuadrática de los errores?
El error poissoniano es la raíz cuadrada de las cuentas. Con lo que:


Metes los datos y te queda C=1.801±0.297, vaya, la respuesta 1.

Luego sigo con el resto, que ahora me tengo que ir.

thul91
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Re: Algunas preguntas de examenes (II)

Mensaje: # 44791Mensaje thul91
Vie Dic 11, 2015 5:37 pm

Tan bien explicado como siempre, muchas gracias Ines, espero impaciente el resto :)

iflores
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Re: Algunas preguntas de examenes (II)

Mensaje: # 44792Mensaje iflores
Vie Dic 11, 2015 6:34 pm

Maldito foro que decide borrar mi respuesta!! ARGH. Bueno, vuelvo a reescribir.

Sigo por donde iba.
thul91 escribió: Dos experimentos distintos obtienen como valor de la masa de una determinada partícula 1870.6±0.5 MeV. En ambos casos la incertidumbre es una desviación estándar. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?:
1. Las medidas no son compatibles dado que sus intervalos de error no se solapan.
2. Las medidas son compatibles dado que su diferencia no es significativa a un nivel de confianza del 95%.
3. Para saber si las medidas son compatibles tendríamos que conocer en qué condiciones mide cada experimento.
4. Las medidas son compatibles dado que su diferencia no es significativa a un nivel de confianza del 80%.
5. Todas las afirmaciones son falsas.

La respuesta correcta es la 2. Pero no se como llega a esa conclusión :S.
Al principio no entendía qué dos medidas nos daban, pero entiendo que lo que nos dicen es que un experimento obtiene (1870.1±0.5)MeV y el otro obtiene (1871.1±0.5)MeV [Esto es un poco suposición chunga, pero bueno].

En ese caso, la diferencia es (1.0±0.7)MeV (aplicando propagación de dispersiones), lo que es compatible con 0 (o lo que es lo mismo, que las dos medidas son compatibles) a 1.4 sigma. Haciendo numeritos con IDL, me da que eso es un intervalo de confianza del 84.26%, que es mayor que la opción 4 y, por tanto, sólo es posible la 2.

Si no rizamos tanto el rizo y tomamos la sigma de la diferencia como 0.5MeV, entonces es automático lo del 95%.

Por si acaso, y aparte de los intervalos 68%, 95% y 99%, nunca está de más saber a qué sigmas corresponden los intervalos de confianza del 75%, 80%, 85% y 90%: 1.15 sigmas, 1.28 sigmas, 1.44 sigmas y 1.64 sigmas (respectivamente).
thul91 escribió: El estado fundamental de un átomo de Helio es no degenerado. Sin embargo, considérese un átomo hipotético de helio en el que sus dos electrones son sustituidos por dos partículas idénticas de spín igual a 1 cargadas negativamente. Despreciando la interacción entre spines. ¿Cuál sería la degeneración del estado fundamental de este átomo hipotético?:
1. 2.
2. 3.
3. 1.
4. 9.
5. 5.

La respuesta correcta es la 4. Viene aquí comentada en el foro. viewtopic.php?f=1&t=5806&p=42449&hilit= ... bcb#p42449. Pero tengo la duda de cómo llega a deducir esos 9 estados. Y luego a ser el estado fundamental del Helio no degenerado, tal y como viene comentado en el foro, el estado (+,-) y (-,+) ¿serían idénticos?.
En el He normal y corriente, como los electrones son indistinguibles, los estados (+,-) y (-,+) son indistinguibles. Cuánticamente, de hecho, sería una superposición (creo). También lo puedes mirar por los números cuánticos o analizando la degeneración en términos de S=0. Los estados (+,+) y (-,-) no son posibles por el principio de exclusión de Pauli.

Cuando los falsos electrones son bosones, entonces son distinguibles y no se aplica el principio de exclusión de Pauli. Así que no sólo son posibles los estados con el mismo espín para las dos partículas, sino que pueden compartir números cuánticos. Así que tenemos los posibles estados siguientes:
(s1; s2)=(0; 0, ±1) => 3 estados
(s1; s2)=(1; 0, ±1) => 3 estados
(s1; s2)=(-1; 0, ±1) => 3 estados
thul91 escribió: Calcular la separación entre los niveles Zeeman del estado fundamental: 2 S1/2 del átomo de sodio para un campo magnético B arbitrario:
1. ΔEn = 2*Mb*B.
2. ΔEn = Mb*B.
3. ΔEn = 0.
4. ΔEn = - Mb*B.
5. ΔEn = (1/2)*Em.

La respuesta correcta es la 1. Pero ¿es esa la formula para ese estado o es común a cualquier estado? Viene en el foro pero no contestan la pregunta.
La separación energética causada por el efecto Zeeman normal viene dada por:


Y en este caso es 0 porque l=0. Pero el efecto Zeeman anómalo tiene una separación energética que también depende de L, S y J vía el factor de Landé:


En ambos casos, las separaciones están referidas a la energía sin efecto Zeeman. Y esto es importante.

Para el estado tenemos que:





Con lo cual tenemos:



Es decir, que respecto a la energía ANTES de poner el campo magnético, la diferencia energética es:


Pero la separación entre los dos niveles desdoblados es:


Espero que así quede clarito, clarito.

De nuevo, tengo que parar aquí pero seguiré si no esta noche, mañana.

iflores
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Re: Algunas preguntas de examenes (II)

Mensaje: # 44793Mensaje iflores
Vie Dic 11, 2015 9:52 pm

Creo que ya termino.
thul91 escribió: Sabiendo que la frecuencia de vibración de los iones de una red cristalina es del orden de 10-13 s -1 y que la velocidad de un electrón de conducción es del orden 108 cm•s-1. Calcular un valor estimado del tamaño de un par de Cooper, para un superconductor de temperatura crítica 5 K:
1. 10-5 A.
2. 10-5 m.
3. 102 A.
4. 100 nm.
5. 1000 m.

La respuesta correcta es la 4. La comentan en el foro pero sin éxito.
Ésta me ha dado bastantes dolores de cabeza, pero al final creo que es sólo una formulita de nada. La longitud de coherencia de un semiconductor (que viene a ser la longitud del par de Cooper) viene dada por:
,

donde es la velocidad de fermi, que voy a tomar como la velocidad que dan en el enunciado, y la energía del gap viene dada por:


Sustituyendo, me queda

PS: Tengo que decir es que para mí la frecuencia que dan está mal. Yo supongo que es más bien una frecuencia del orden de 10^13Hz (si no es canijísima, diminuta, no tiene sentido). Además, que para que un par de Cooper exista, la energía vibracional tiene que ser mayor que la energía del gap. Y si la frecuencia es la que dan, no lo cumple!
PPS: Éste lo he intentado por mil formas, tirando del principio de incertidumbre y nada de nada. Y he acabado buscando mil referencias por la red y lo de la longitud de coherencia es lo único que parece que funciona. Pero el tamaño del par de Cooper para los superconductores está típicamente comprendido entre 40 y 2000nm. Que oye, que igual saber esto nos salva una respuesta en el examen.
thul91 escribió: ¿Cuál de las siguientes NO es un valor posible para la energía del oscilador armónico simple en el ámbito de la mecánica cuántica?:
1. hw/2π.
2. hw/4π.
3. 7hw/4π.
4. 5hw/4π.
5. 3hw/4π.

La respuesta correcta es la 1. Hasta donde yo se, los estados de energía del oscilador cuántico son E=hw(n+1/2). Pero ese pi ahí con la omega me desconcierta bastante.
Creo que te falta una barra en la fórmula. Vaya, que es la constante de Planck racionalizada (dividida por 2*pi). Entonces:


Y entonces sólo puede ser un múltiplo impar de hw/4π, con lo que la 1 se descarta.
thul91 escribió: Señale cuál es la probabilidad de que un electrón esté en el estado igual al nivel de Fermi en un semiconductor intrínseco:
1. 1/2.
2. 1/3.
3. 1/e.
4. 1/π.
5. ħ/c

La respuesta correcta es la 1. Esta pregunta ni idea :S.

Muchas gracias :)
¿Ésta no es sólo aplicar la estadística de Fermi-Dirac?


Si la energía es igual a la energía de Fermi, entonces el denominador es 2. Que es la solución.

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drflecha
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Re: Algunas preguntas de examenes (II)

Mensaje: # 44794Mensaje drflecha
Dom Dic 13, 2015 1:24 pm

puede ayudarme con estas¿

38.
Se coloca una moneda sobre una regla y se em-pieza a levantar ésta última gradualmente. Cuando el ángulo de inclinación es de 25º la moneda comienza a deslizar, observando que recorre en la regla 80 cm en 1.4 seg. El cociente entre el coeficiente de rozamiento dinámico y el coeficiente de rozamiento estático toma el valor:
1. 0.29
2. 0.62
3. 0.87
4. 0.54
5. 0.79

39.
Una muestra gira en una ultracentrifugadora de manera que la fuerza centrífuga es 2x104 veces su peso normal. Si una muestra se encuen-tra a 5 cm del centro de rotación, ¿cuántas re-voluciones por segundo efectúa la máquina? Tomar la aceleración de la gravedad g=10 ms-2:
1. 103
2. 103/π
3. 104/π
4. 102/π
5. 102

gracias

thul91
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Re: Algunas preguntas de examenes (II)

Mensaje: # 44795Mensaje thul91
Dom Dic 13, 2015 7:23 pm

Pues en la 39 he igualado la fuerza de la gravedad a la fuerza centrifuga, pero teniendo en cuenta que esta ultima es 2*10^4 veces mayor que la otra, es decir

m*g*(2*10^4)=m*R*(w^2)

La masas se van, obtengo omega y me da 2000 radianes por segundo. Divido entre 2*pi (que es una vuelta) y obtengo que la centrifugadora da 318 vueltas por segundo. Pero no se corresponde con ninguna respuesta :S. ¿Algún dato que este mal copiado o algo? El primero sigo pensando :)

thul91
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Re: Algunas preguntas de examenes (II)

Mensaje: # 44796Mensaje thul91
Dom Dic 13, 2015 7:39 pm

Bueno acabo de repetir los cálculos si la fuerza centrifuga es 2*104 veces mayor que el peso y me sale 32,46 revoluciones (respuesta 4, clavado)

iflores
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Re: Algunas preguntas de examenes (II)

Mensaje: # 44797Mensaje iflores
Dom Dic 13, 2015 7:49 pm

drflecha escribió:puede ayudarme con estas¿

38.
Se coloca una moneda sobre una regla y se em-pieza a levantar ésta última gradualmente. Cuando el ángulo de inclinación es de 25º la moneda comienza a deslizar, observando que recorre en la regla 80 cm en 1.4 seg. El cociente entre el coeficiente de rozamiento dinámico y el coeficiente de rozamiento estático toma el valor:
1. 0.29
2. 0.62
3. 0.87
4. 0.54
5. 0.79
Ésta es la típica de plano inclinado, con un poquito más de chicha (pero poca).

Empecemos por la parte estática. Hasta que empieza a deslizar la moneda, hay un equilibrio de fuerzas entre la fuerza de rozamiento y la fuerza a lo largo de plano hacia abajo (si necesitas un dibujito de la descomposición de fuerzas, avisa). Es decir:


Pero como la fuerza de rozamiento es proporcional a la normal:


Igualando y despejando el coeficinete de rozamiento estático:


Ahora, con la parte estática, sabemos que la ecuación del movimiento es:


Como parte del reposo y nos dan la distancia recorrida en 1.4 segundos, obtenemos la aceleración neta:


En el caso dinámico, ya no hay equilibrio entre la fuerza de rozamiento y la proyección a lo largo del plano del peso, con lo que hay una fuerza neta asociada a esa velocidad. Descomponiendo:


Entonces:





Y finalmente


Supongo que me sale 0.80 en lugar de 0.79 por cuestiones de redondeo, pero vaya, que sale.
drflecha escribió: 39.
Una muestra gira en una ultracentrifugadora de manera que la fuerza centrífuga es 2x104 veces su peso normal. Si una muestra se encuen-tra a 5 cm del centro de rotación, ¿cuántas re-voluciones por segundo efectúa la máquina? Tomar la aceleración de la gravedad g=10 ms-2:
1. 103
2. 103/π
3. 104/π
4. 102/π
5. 102

gracias
Esto es básicamente aplicar la definición de fuerza centrífuga, despejar la velocidad angular y convertir a frecuencia. Paso a paso:







Sustituyendo:


Supongo que 103 es en realidad 10^3 o la solución no tiene sentido, pero ea. Eso.

iflores
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Re: Algunas preguntas de examenes (II)

Mensaje: # 44798Mensaje iflores
Dom Dic 13, 2015 7:52 pm

thul91 escribió:Bueno acabo de repetir los cálculos si la fuerza centrifuga es 2*104 veces mayor que el peso y me sale 32,46 revoluciones (respuesta 4, clavado)
Lo habías hecho bien la primera vez. 318 ≈ 1000/π. Y te me has adelantado respondiendo :)

thul91
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Re: Algunas preguntas de examenes (II)

Mensaje: # 44799Mensaje thul91
Dom Dic 13, 2015 8:41 pm

Ostras que pensaba que era un 103 y no un 1000 :lol: :lol: madre que fallo. :)

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Re: Algunas preguntas de examenes (II)

Mensaje: # 44800Mensaje iflores
Dom Dic 13, 2015 9:07 pm

thul91 escribió:Ostras que pensaba que era un 103 y no un 1000 :lol: :lol: madre que fallo. :)
A mí también me había pasado :oops: :oops: Por eso decía lo del final de mi mensaje. Pero si 2x104 es 2x10^4, entonces 103 tiene que ser 10^3.

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