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Foro de discusion Sobre RFH

Moderador: Alberto

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Usuario0410
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Mensaje por Usuario0410 »

11. En unidades del sistema internacional, un cuerpo
de masa unidad oscila alrededor de la posición x=0
sometido a una fuerza \(F(x)= -\pi^2 \sinh(x).\). Entonces,
para oscilaciones con amplitudes muy pequeñas (próximas a cero),
el periodo de oscilación del cuerpo es, en segundos, aproximadamente:
1. 2
2. 1
3. pi/2
4. sqrt(2)
5. 2/sqrt(2)

¿alguien que se atreviera en el examen con este
me puede dar una pista de cómo atacarlo?
darthyoda
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Re: 11

Mensaje por darthyoda »

Se halla el potencial y se aproxima por Taylor en el punto de equilibrio. El término cuadrático es como el de un oscilador armónico 1/2 kx², a partir de ahí hallar la frecuencia angular y el periodo.
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Usuario0410
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Re: 11

Mensaje por Usuario0410 »

darthyoda escribió:Se halla el potencial y se aproxima por Taylor en el punto de equilibrio. El término cuadrático es como el de un oscilador armónico 1/2 kx², a partir de ahí hallar la frecuencia angular y el periodo.
Gracias darthyoda!!! Voy a ver si consigo seguir tus pasos:
-Se halla el potencial: integrando me sale \(U=\pi^2 \cosh(x)\)
-que en el punto de equilibrio (x=0) es aproximadamente \(\approx \pi^2 \left(1+\fra{x^2}{2!}+...\)
-me quedo con el orden cuadrático, es decir: \(U=\frac{1}{2}\pi^2x^2 + \text{cte}\)
de donde veo que
\(k=\pi^2\)
pero... para saber el periodo
\(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\) también necesito la masa no? Algo estoy haciendo mal. Help!
dsanchez
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Re: 11

Mensaje por dsanchez »

El problema dice que la masa es unidad por lo tanto el pi de fuera la raíz se va con el pi cuadrado de dentro y queda el dos
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Usuario0410
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Re: 11

Mensaje por Usuario0410 »

Ah vale, es verdad dice masa unidad. Muchas gracias!
Pues otro que dejé en blanco pero al menos ya sé como se hace.
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