General 36

[Lolita]

Hola a todos! Os pongo algunas dudas del general de esta semana:

17. El Lim x→0 (1-cos x)^(1/ln x) es igual a:
1. e^2
2. No existe
3. e
4. 0
5. 1

67. Un sistema se encuentra en reposo y explota en dos
fragmentos m1 y m2 . Deducir que el cociente de las
energías cinéticas de los trozos Ec1 /Ec2 es:
1. m1/m2
2. m2/m1
3. m1/2m2
4. m22/m1
5. m2^2/m1^2

86. Por una espira circular pasa una corriente I. Si con el
mismo hilo se hace otra espira circular de dos vueltas, de radio más pequeño, la inducción magnética en
el centro producida por la misma corriente será:
1. La cuarta parte de su primer valor
2. La misma que en el primer caso
3. Cuatro veces mayor que el de la primera
4. La mitad del valor de la primera
5. Cuatro veces menor que el de la primera

91. Si se mezclan 2 Kg de agua a 20°C y 1 Kg de agua a
80°C la temperatura de la mezcla es:
1. La media aritmética: 50°C
2. La media geométrica
3. La media ponderada
4. No tiene nada que ver con las medias.
5. La suma de ambas: 100°C

Yo no he usado la media ponderada para eso en mi vida...

100. Con 10 m de alambre se construye un solenoide de
longitud L y diámetro de espiras D. Con otros 10 m
del mismo alambre se construye otro solenoide de
longitud 2L, y de igual diámetro que el anterior.
¿Cuál es el cociente entre la inductancia del primero
y el segundo solenoide?:
1. 1.
2. 2.
3. 4.
4. 0,25.
5. 0,5.

129. Un circuito RC paralelo esta alimentado por un
generador de corriente continua de 10 u(t)A. Los
valores de R y C son 5 Ω y 20 μF, respectivamente.
La capacidad está cargada inicialmente con 1 mC.
La expresión temporal de la tensión en la resistencia
será:
1. 100 u(t)
2. 50 (1 – 2 e-10000t) u(t)
3. 50 (2 + e-10000t) u(t)
4. 50 (2 – e-10000t) u(t)
5. Son correctas la 1 y la 4

Gracias!

[carlacc]

Hola a todos! Os pongo algunas dudas del general de esta semana:

17. El Lim x→0 (1-cos x)^(1/ln x) es igual a:
1. e^2
2. No existe
3. e
4. 0
5. 1

67. Un sistema se encuentra en reposo y explota en dos
fragmentos m1 y m2 . Deducir que el cociente de las
energías cinéticas de los trozos Ec1 /Ec2 es:
1. m1/m2
2. m2/m1
3. m1/2m2
4. m22/m1
5. m2^2/m1^2

Yo la he hecho así:
m1v1-m2v2=0 por conservación del momento luego---> v1=m2v2/m1
\(E_1=\frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{2m_1}m_2^2v_2^2\)
\(E_2=\frac{1}{2}m_2v_2^2\)
Dividiendo se va todo menos m2_m1



86. Por una espira circular pasa una corriente I. Si con el
mismo hilo se hace otra espira circular de dos vueltas, de radio más pequeño, la inducción magnética en
el centro producida por la misma corriente será:
1. La cuarta parte de su primer valor
2. La misma que en el primer caso
3. Cuatro veces mayor que el de la primera
4. La mitad del valor de la primera
5. Cuatro veces menor que el de la primera

B=n*mu I/2R

Tenemos la misma longitud por lo que en el primer caso 2pi*R=L--->R=L/2pi
en el segundo caso hacemos dos vueltas 2*pi*R'=L/2----> R=L/4pi

Bprimera=mu I 2 pi/L
B segunda= 2*mu*I*4pi/L
Dividiendo vemosq ue es 4 veces mayor


91. Si se mezclan 2 Kg de agua a 20°C y 1 Kg de agua a
80°C la temperatura de la mezcla es:
1. La media aritmética: 50°C
2. La media geométrica
3. La media ponderada
4. No tiene nada que ver con las medias.
5. La suma de ambas: 100°C

Yo no he usado la media ponderada para eso en mi vida...
Hombre, se tiene que tener en cuenta el peso... Por eso se pondera no?

100. Con 10 m de alambre se construye un solenoide de
longitud L y diámetro de espiras D. Con otros 10 m
del mismo alambre se construye otro solenoide de
longitud 2L, y de igual diámetro que el anterior.
¿Cuál es el cociente entre la inductancia del primero
y el segundo solenoide?:
1. 1.
2. 2.
3. 4.
4. 0,25.
5. 0,5.

Primero tenemos que encontrar cuantas vueltas tienen los solenoides:
10=piD*N luego N=10/piD
Pero nos interesa N/L=n que será distinto para los dos:
n1=10/piDL
n2=5/piDL
Ahora se hace igual que el ejercicio anterior donde el resto de los parámetros son iguales por lo que simplificando quedará:
B1/B2=n1/n2=10/5=2


129. Un circuito RC paralelo esta alimentado por un
generador de corriente continua de 10 u(t)A. Los
valores de R y C son 5 Ω y 20 μF, respectivamente.
La capacidad está cargada inicialmente con 1 mC.
La expresión temporal de la tensión en la resistencia
será:
1. 100 u(t)
2. 50 (1 – 2 e-10000t) u(t)
3. 50 (2 + e-10000t) u(t)
4. 50 (2 – e-10000t) u(t)
5. Son correctas la 1 y la 4

Gracias!

[mgc]

Hola a todos! Os pongo algunas dudas del general de esta semana:

91. Si se mezclan 2 Kg de agua a 20°C y 1 Kg de agua a
80°C la temperatura de la mezcla es:
1. La media aritmética: 50°C
2. La media geométrica
3. La media ponderada
4. No tiene nada que ver con las medias.
5. La suma de ambas: 100°C

Yo no he usado la media ponderada para eso en mi vida...
Hombre, se tiene que tener en cuenta el peso... Por eso se pondera no?
Yo en este tipo de ejercicios siempre he igualado el calor absorbido al cedido, pero me he dado cuenta de que haciendo la media ponderada también sale! Es decir, (2*20+1*80)/3=40. La verdad es que es una forma más fácil de hacerlo...


129. Un circuito RC paralelo esta alimentado por un
generador de corriente continua de 10 u(t)A. Los
valores de R y C son 5 Ω y 20 μF, respectivamente.
La capacidad está cargada inicialmente con 1 mC.
La expresión temporal de la tensión en la resistencia
será:
1. 100 u(t)
2. 50 (1 – 2 e-10000t) u(t)
3. 50 (2 + e-10000t) u(t)
4. 50 (2 – e-10000t) u(t)
5. Son correctas la 1 y la 4
A mí en esta me sobra el 2... Yo hubiese puesto 50 (1 – e-10000t) u(t)

Gracias!

[B3lc3bU]

A ver la primera la del límite, yo creo que es e, lo explico por que lo creo

Es un indeterminación 0^0 entonces aplicamos que \(e^{lim_{x\rightarrow 0}g(x)*ln(f(x))}\) entonces nos queda \(e^{lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1-cox)}{lnx}}\) y para reolver ese limiete aplico dos veces l'hopital y me queda que el exponente tiende a 0....no se que opinais

En la del circuito RC paraleo, yo tp se que aviene el 2 ese voy a invertigar...

[mgc]

Añado algunas dudas:

25. Un cilindro uniforme sólido con masa de 8,25 kg y
diámetro de 15,0 cm está girando a 220 rpm sobre un
eje delgado sin fricción que pasa a lo largo del eje del
cilindro. Se diseña un sencillo freno de fricción para
detener el cilindro empujando el freno contra el borde
exterior con una fuerza normal. El coeficiente de
fricción cinética entre el freno y el borde es de 0,333
¿Qué fuerza normal debe aplicarse para detener el
cilindro después de girar 5,25 revoluciones?
1. 19,3 N
2. 7,47 N
3. 1,12 N
4. 0,43 N
5. 54,3 N

61. A las 12:00 horas el barco A está 10 km al este y 20
km al norte de cierto puerto. Navega a 40 km/h en
dirección 30º al este del norte. Al mismo tiempo, el
barco B está 50 km al este y 40 km al norte del puerto
y navega a 20 km/h en dirección 30º al oeste del
norte. Si los barcos continúan moviéndose a las mismas
velocidades, ¿a qué hora alcanzarán la menor
distancia entre ellos?
1. A las 13 h 25 min
2. A las 13 h 17 min
3. A las 13 h 31 min
4. A las 13 h 1 min
5. No se puede saber
Por mucho que la repito me salen 0.87h (es decir, a las 12 h 52 min) :S

119. ¿Cuál es la representación del -3 en Signomagnitud?
1. 1100
2. 1011
3. 0011
4. 0110
5. 0101
No es las 2? (Por el -)

Muchas gracias!!

[Lolita]

Añado algunas dudas:

25. Un cilindro uniforme sólido con masa de 8,25 kg y
diámetro de 15,0 cm está girando a 220 rpm sobre un
eje delgado sin fricción que pasa a lo largo del eje del
cilindro. Se diseña un sencillo freno de fricción para
detener el cilindro empujando el freno contra el borde
exterior con una fuerza normal. El coeficiente de
fricción cinética entre el freno y el borde es de 0,333
¿Qué fuerza normal debe aplicarse para detener el
cilindro después de girar 5,25 revoluciones?
1. 19,3 N
2. 7,47 N
3. 1,12 N
4. 0,43 N
5. 54,3 N

61. A las 12:00 horas el barco A está 10 km al este y 20
km al norte de cierto puerto. Navega a 40 km/h en
dirección 30º al este del norte. Al mismo tiempo, el
barco B está 50 km al este y 40 km al norte del puerto
y navega a 20 km/h en dirección 30º al oeste del
norte. Si los barcos continúan moviéndose a las mismas
velocidades, ¿a qué hora alcanzarán la menor
distancia entre ellos?
1. A las 13 h 25 min
2. A las 13 h 17 min
3. A las 13 h 31 min
4. A las 13 h 1 min
5. No se puede saber
Por mucho que la repito me salen 0.87h (es decir, a las 12 h 52 min) :S

119. ¿Cuál es la representación del -3 en Signomagnitud?
1. 1100
2. 1011
3. 0011
4. 0110
5. 0101
No es las 2? (Por el -)
Yo diría que si es la 2...

Muchas gracias!!

[soiyo]

Añado algunas dudas:

25. Un cilindro uniforme sólido con masa de 8,25 kg y
diámetro de 15,0 cm está girando a 220 rpm sobre un
eje delgado sin fricción que pasa a lo largo del eje del
cilindro. Se diseña un sencillo freno de fricción para
detener el cilindro empujando el freno contra el borde
exterior con una fuerza normal. El coeficiente de
fricción cinética entre el freno y el borde es de 0,333
¿Qué fuerza normal debe aplicarse para detener el
cilindro después de girar 5,25 revoluciones?
1. 19,3 N
2. 7,47 N
3. 1,12 N
4. 0,43 N
5. 54,3 N
Esta la encontre resuelta aqui http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=3233
problema 67

61. A las 12:00 horas el barco A está 10 km al este y 20
km al norte de cierto puerto. Navega a 40 km/h en
dirección 30º al este del norte. Al mismo tiempo, el
barco B está 50 km al este y 40 km al norte del puerto
y navega a 20 km/h en dirección 30º al oeste del
norte. Si los barcos continúan moviéndose a las mismas
velocidades, ¿a qué hora alcanzarán la menor
distancia entre ellos?
1. A las 13 h 25 min
2. A las 13 h 17 min
3. A las 13 h 31 min
4. A las 13 h 1 min
5. No se puede saber
Por mucho que la repito me salen 0.87h (es decir, a las 12 h 52 min) :S

Yo no lo se ni plantear....

119. ¿Cuál es la representación del -3 en Signomagnitud?
1. 1100
2. 1011
3. 0011
4. 0110
5. 0101
No es las 2? (Por el -)
Yo diría que si es la 2...
Yo tambien diria la 2

Muchas gracias!!

[soiyo]

A ver la primera la del límite, yo creo que es e, lo explico por que lo creo

Es un indeterminación 0^0 entonces aplicamos que \(e^{lim_{x\rightarrow 0}g(x)*ln(f(x))}\) entonces nos queda \(e^{lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1-cox)}{lnx}}\) y para reolver ese limiete aplico dos veces l'hopital y me queda que el exponente tiende a 0....no se que opinais

A mi también me sale e....

En la del circuito RC paraleo, yo tp se que aviene el 2 ese voy a invertigar...

[mgc]

De acuerdo, muchas gracias! La de los barcos no hay manera, no?

[B3lc3bU]

La de los barcos no tengo ni idea.....

voy a añadir algunas que la verdad no se como meterles mano

14. Calcular el parámetro de una parábola cuya ecuación
es y^2=4x^2
1. 1
2. 4
3. 3
4. 6
5. 2

Pero eso no es recta¿?¿?¿?

34. El voltaje V en una resistencia de 1Ω es una variable
aleatoria con función de densidad fV(v) = 2vev2 (v ≥
0). Entonces la función de densidad de la potencia en
el punto 1 es:
1. 2e
2. e
3. 1/e
4. 1/2e
5. 1

Esta ni idea de como plantearlo....alguna idea¿?

40. Sea y2(x) la segunda iteración de Picard del problema
de Cauchy y’ = y+x2, y(0) = a. Entonces:
1. y2(1)=1 ↔ a = 1/6
2. y2(1)=1 ↔ a = 6/30
3. y2(1)=1 ↔ a = 1/7
4. y2(1)=1 ↔ a = 7/18
5. y2(1)=1 ↔ a = 7/30

La primera vez que lo oigo....

58. El problema max (x + 1)2 + (y + 7/2)2 sujeta a x + 4y ≤
k tiene la solución (x*, y*) y el valor óptimo de la función
es 17. Entonces
1. k = 0.
2. k = -2.
3. k = 4.
4. k = 2.
5. K=-4

Y esto que lo he intentado con la hessiana y tal, pero no llego a nada.....

Mil gracias!!!!!

[Sonii]

sólo te puedo ayudar con la 40 que la encontré resuelta aquí, pregunta 5: http://www.pagines.ma1.upc.edu/~rafael/ ... unio02.pdf

[Sonii]

Añado algunas dudas más...

1. Una esfera maciza se arroja sobre una superficie hori-
zontal de modo que inicialmente resbala con velocidad
v 0 sin rodar. ¿Qué velocidad lineal llevará su centro
cuando empiece a rodar sin resbalar?:
1. v 0 +5.
2. (3/5) v 0 .
3. (7/5) v 0 .
4. (5/7) v 0 .
5. 3v 0 .

supongo que es una chorrada pero no soy capaz de sacarlo

10. La temperatura de un recinto cerrado está dada por:
T=T0 [1 + 3z/2 - e(-3x/2) - e(-3y/2)] En el punto (0,0,0) la
variación de temperatura es máxima a lo largo de la
dirección:
1. 3/2 [i+j]
2. i+j+k
3. 3/2 [i+j-k]
4. -3/2 [i+j-k]
5. i+j-k

57. El flujo sanguíneo de una arteria de sección 0.08 cm2
se hace pasar por un tubo de Venturi de secciones
0.04 y 0.08 cm2. La caída de presión en el venturíme-
tro es 25 Pa. La densidad de la sangre es 1.059 g/cm3.
La velocidad de la sangre en la arteria es:
1. 0.125 m/s.
2. 0.250 m/s.
3. 0.5 m/s.
4. 0.062 m/s.
5. 0.333 m/s.

71. Un bloque de hielo de 20g a 0ºC se calienta hasta que
15g se han convertido en agua y el resto en vapor,
ambos a 100ºC. ¿Qué calor se ha necesitado?
(L F =3,33 105 J/Kg, L V =2,26 106 J/Kg, c=4,18 KJ/KgK
)
1. 87,21 kJ
2. 62,33 kJ
3. 18,49 kJ
4. 26,33 kJ
5. 40,71 kJ

no llego a ese valor :S

Muchas gracias!

[carlacc]

De acuerdo, muchas gracias! La de los barcos no hay manera, no?

El de los barquitos:

Te planteas las ecuaciones del movimiento en cada coordenada para ls dos barcos:

Para A
\(x_A=40\cdot sin 30 t +10\)
\(y_A=40\cdot cos 30 t +20\)

Para B

\(x_B=-20\cdot sin 30 t +50\)
\(y_B=20\cdot cos 30 t +40\)

Ahora queremos minimizar la distancia por lo que hacemos

\(d=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}\)

Sustituyendo y arreglandolo un poco se llega a

\(d=\sqrt{1200t^2-3092t+2000}\)

derivando e igualando a cero llegamos a la condición t=1,29h=1h 17min
Sumando este tiempo al de partida(las 12) quedan las 13h 17min.

[ruipe]

Añado algunas dudas más...

1. Una esfera maciza se arroja sobre una superficie hori-
zontal de modo que inicialmente resbala con velocidad
v 0 sin rodar. ¿Qué velocidad lineal llevará su centro
cuando empiece a rodar sin resbalar?:
1. v 0 +5.
2. (3/5) v 0 .
3. (7/5) v 0 .
4. (5/7) v 0 .
5. 3v 0 .

supongo que es una chorrada pero no soy capaz de sacarlo

10. La temperatura de un recinto cerrado está dada por:
T=T0 [1 + 3z/2 - e(-3x/2) - e(-3y/2)] En el punto (0,0,0) la
variación de temperatura es máxima a lo largo de la
dirección:
1. 3/2 [i+j]
2. i+j+k
3. 3/2 [i+j-k]
4. -3/2 [i+j-k]
5. i+j-k

Aqui lo que hay que hacer es calcular el gradiente de T, que es donde hay la variación de temperatura es máxima y sale bien.Aqui viene http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?p=23523

57. El flujo sanguíneo de una arteria de sección 0.08 cm2
se hace pasar por un tubo de Venturi de secciones
0.04 y 0.08 cm2. La caída de presión en el venturíme-
tro es 25 Pa. La densidad de la sangre es 1.059 g/cm3.
La velocidad de la sangre en la arteria es:
1. 0.125 m/s.
2. 0.250 m/s.
3. 0.5 m/s.
4. 0.062 m/s.
5. 0.333 m/s.
Este viene aqui explicado
http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=931

71. Un bloque de hielo de 20g a 0ºC se calienta hasta que
15g se han convertido en agua y el resto en vapor,
ambos a 100ºC. ¿Qué calor se ha necesitado?
(L F =3,33 105 J/Kg, L V =2,26 106 J/Kg, c=4,18 KJ/KgK
)
1. 87,21 kJ
2. 62,33 kJ
3. 18,49 kJ
4. 26,33 kJ
5. 40,71 kJ

no llego a ese valor :S

Consiste en pasar los 20g (poner 0.020 kg) de hielo a 20 g de agua a 0ºC, despues esos 20 g de agua pasarlos a agua a 100 ºC y despues pasar 5 g de agua a 100 ºC a vapor a 100 ºC y sale el resultado. Solo hay que tener cuidado con la masa ponerla en kg

Muchas gracias!

[B3lc3bU]

Añado algunas dudas más...

1. Una esfera maciza se arroja sobre una superficie hori-
zontal de modo que inicialmente resbala con velocidad
v 0 sin rodar. ¿Qué velocidad lineal llevará su centro
cuando empiece a rodar sin resbalar?:
1. v 0 +5.
2. (3/5) v 0 .
3. (7/5) v 0 .
4. (5/7) v 0 .
5. 3v 0 .

supongo que es una chorrada pero no soy capaz de sacarlo

Haces Energia cinetica de tralación=Energia cientica de rotación + Energia cienética de tralación de aquí despejas la velocidad final...si no te sale te lo explico un poco mas

10. La temperatura de un recinto cerrado está dada por:
T=T0 [1 + 3z/2 - e(-3x/2) - e(-3y/2)] En el punto (0,0,0) la
variación de temperatura es máxima a lo largo de la
dirección:
1. 3/2 [i+j]
2. i+j+k
3. 3/2 [i+j-k]
4. -3/2 [i+j-k]
5. i+j-k

Haces el gradiente lo evalúas en el punto (0,0,0) y esa es la dirección luego lo haces unitario y ya.

57. El flujo sanguíneo de una arteria de sección 0.08 cm2
se hace pasar por un tubo de Venturi de secciones
0.04 y 0.08 cm2. La caída de presión en el venturíme-
tro es 25 Pa. La densidad de la sangre es 1.059 g/cm3.
La velocidad de la sangre en la arteria es:
1. 0.125 m/s.
2. 0.250 m/s.
3. 0.5 m/s.
4. 0.062 m/s.
5. 0.333 m/s.

Yo lo hice con la ecuación de bernouilli y la ecuación de continuidad \(P_1+\frac{1}{2}\rho v^2_1=P_2+\frac{1}{2}\rho v^2_2\) entonces te aprovechas de que en el punto dos (la parte gorda del medidor) tienes la misma sección que en la arteria, por tanto la misma velocidad, y depejas v_2 y para quitarte la incognita de v_1 usas la ecuación de continuidad\(A_1v_1=A_2v_2\) ya lo tienes despejas v_2 y te sale

71. Un bloque de hielo de 20g a 0ºC se calienta hasta que
15g se han convertido en agua y el resto en vapor,
ambos a 100ºC. ¿Qué calor se ha necesitado?
(L F =3,33 105 J/Kg, L V =2,26 106 J/Kg, c=4,18 KJ/KgK
)
1. 87,21 kJ
2. 62,33 kJ
3. 18,49 kJ
4. 26,33 kJ
5. 40,71 kJ

no llego a ese valor :S

Haces la suma de los tres calores

1º- fundes el hielo Qf=mLf
2º-Calientas el conjunto hasta los 100ºC Q=mcT
3º-Evaporas unicamente 5 gramos Qv=(m-15)Lv

Lo sumas y sale


Muchas gracias!