GENERAL 13

[Lolita]

Hola!

Estoy echándole un ojo de nuevo al general 13 y hay algunas preguntas que no sé cómo hacerlas, ¿me echáis una mano?

71. Una partícula de masa m [kg] y carga q>0 [C] ingresa
con velocidad v0 [m/s] a una región donde existe
un campo eléctrico uniforme de magnitud E0 [N/C],
en dirección opuesta a v0. En el instante en que la
partícula ha disminuido su rapidez a la mitad, el
campo cambia su dirección en 90°, manteniendo su
magnitud. Calcule cuánto tiempo tarda la partícula
en recuperar su velocidad inicial.
1. Tarda 3mv0/2 qE0 a partir del instante en que cambió
el campo.
2. Tarda √3mv0/2 qE0 a partir del instante en que
cambió el campo.
3. Tarda mv0/2 qE0 a partir del instante en que cambió
el campo.
4. Tarda 3mv0/qE0 a partir del instante en que cambió
el campo.
5. Tarda mv0/ qE0 a partir del instante en que cambió
el campo.

72. Calcule el flujo del campo eléctrico producido por un
disco circular de radio R [m], uniformemente cargado
con una densidad σ [C/m2], a través de la superficie
de una semiesfera del mismo radio, cuyo centro y
plano ecuatorial coinciden con los del disco.
1. πσ R2/ 2Ε0 [Nm2/C]
2. 2πσ R2/ Ε0 [Nm2/C]
3. 3πσ R2/ 2Ε0 [Nm2/C]
4. 3πσ R2/ Ε0 [Nm2/C]
5. πσ R2/ 4Ε0 [Nm2/C]

73. Considere dos esferas concéntricas de radios R [m] y
2R. A través de la región comprendida entre ellas se
distribuye una carga total Q [C] con una densidad
que es inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia r a su centro. ¿Qué carga puntual se debe
ubicar en el centro de esta distribución para que el
campo eléctrico se anule en todo punto equidistante
de ambas esferas (r = 3R/2)?
1. Q
2. -Q/2
3. 3Q/2
4. -Q/4
5. -Q/3

74. Dos superficies esféricas conductoras concéntricas,
de radios R [m] y 2R, se encuentran inicialmente
descargadas. ¿Cómo quedan cargados ambos lados
de estas superficies, si: (a) La región comprendida
entre ellas se llena con una carga total Q [C] uniformemente
distribuida?
1. Q1 = 0, Q2 = 0, Q3 = – Q, Q4 = Q
2. Q1 = Q, Q2 = -Q, Q3 = – Q, Q4 = Q
3. Q1 = Q, Q2 = 0, Q3 = – Q, Q4 = 0
4. Q1 = 0, Q2 = 0, Q3 = 0, Q4 = Q
5. Q1 = 0, Q2 = Q, Q3 = – Q, Q4 = 0

75. Dos superficies esféricas conductoras concéntricas,
de radios R1 [m] y R2R1, se encuentran conectadas
mediante un hilo conductor. Si al sistema se le entrega
una carga total Q [C], ¿cómo se reparte entre
ambas superficies conductoras?
1. Q1 = 0, Q2 = 0, Q3 = – Q, Q4 = Q
2. Q1 = Q, Q2 = -Q, Q3 = – Q, Q4 = Q
3. Q1 = Q, Q2 = 0, Q3 = – Q, Q4 = 0
4. Q1 = 0, Q2 = 0, Q3 = 0, Q4 = Q
5. Q1 = 0, Q2 = Q, Q3 = – Q, Q4 = 0

77. Dos capacitores, de capacitancias C1 = 2 [μF] y C2 = 4
[μF], se cargan como una combinación en serie a
través de una batería de 100 [V]. Luego los dos capacitores
se desconectan de la batería, así como uno del
otro. Ahora se conectan las placas positivas y las
placas negativas entre sí. Calcule la carga final en
cada capacitor.
1. Q1= 600/3 [μC], Q2 =1200/3 [μC]
2. Q1= 200/9 [μC], Q2 =1200/9 [μC]
3. Q1= 800/9 [μC], Q2 =1600/9 [μC]
4. Q1= 800/3 [μC], Q2 =1600/3 [μC]
5. Q1= 600/9 [μC], Q2 =1200/9 [μC]

78. Considere dos esferas conductoras, de radios R1 [m]
y R2 [m], muy alejadas entre si. Si ambas se conectan
mediante un hilo conductor y se cargan, calcule la
razón σ1/ σ2 entre las densidades con que se reparten
las cargas sobre sus superficies.
1. R1 /R2
2. R2 /R1
3. 2R2 /R1
4. R2 /2R1
5. R1 /2R2

Es que este tema no se me da muy bien...

Gracias!!

[Lolita]

Hola otra vez!

Con respecto a este general, tengo algunas otras dudas, y es que no sé qué es lo que hago mal...

39. Una partícula ejecuta un movimiento armónico simple
con respecto al punto x = 0; para t = 0 tiene una
elongación x = 0.37 cm y una velocidad cero. Si la
frecuencia del movimiento es 0.35 s-1 , determinar la
aceleración máxima.
1. 1,23 cm/s2
2. 4,56 cm/s2
3. 0,91 cm/s2
4. 0,09 cm/s2
5. 8,99 cm/s2

Ésta me sale 1,79 cm/s^2

41. Un péndulo que bate segundos en París (g =981
cm/s2 ) se traslada al Ecuador, y en este punto verifica
al día 125 oscilaciones menos. ¿Cuánto vale la aceleración
de la gravedad en el Ecuador?
1. 975,34 cm/s2
2. 981 cm/s2
3. 986 cm/s2
4. 956,2 cm/s2
5. 934,5 cm/s2

En ésta para mí que falta que bate 2 segundos…

67. Una espira de 10 cm de radio se coloca en un campo
magnético uniforme de 0,4 T y se le hace girar con
una frecuencia de 20 Hz. En el instante inicial el
plano de la espira es perpendicular al campo. Determine
el valor máximo de la f.e.m. inducida.
1. 7 10-2 π voltios
2. 1,5 10-2 π voltios
3. 5,2 10-2 π voltios
4. 8 10-2 π voltios
5. 16 10-2 π voltios

Me sale 0,5 π voltios

105. ¿Cuál es la masa relativista del electrón con energía
2 MeV?
1. 4,56x10-3 kg
2. 1,14x10-3 kg
3. 8.36x10-3 kg
4. 6,67x10-3 kg
5. 6,99x10-3 kg

A mi me da 4,46x10^-30 kg

106. El objetivo de una cámara fotográfica barata es una
lente de 25 dioptrías de potencia. Con esta cámara
queremos fotografiar a una persona de 1,75 m de
estatura, situada a 1,5 m de la lente. ¿Cuál debe ser
la distancia entre la lente y la película fotográfica?
1. 4,1 cm
2. 12,1 cm
3. 6,7 cm
4. 8,7 cm
5. 19,6 cm

A mi me da 4,1 cm

122. Un objeto de altura h = 1 cm está situado a 16 cm
del centro de curvatura de una bola espejada, esférica,
de radio R = 4 cm. Calcula la posición y el
tamaño de la imagen.
1. La imagen estará a 1 cm y será virtual.
2. La imagen estará a 0,8 cm y será real.
3. La imagen estará a 0,8 cm y será virtual.
4. La imagen estará a 1,8 cm y será virtual.
5. La imagen estará a 1,8 cm y será real.

Me sale 1,71 cm y virtual

125. Una lente convergente de f=20cm se encuentra a 50
cm a la izquierda de una lente divergente de distancia
focal f=-30cm. Si un objeto de 1 cm de altura se
encuentra ubicado 50 cm a la izquierda de la lente
convergente.

1. La imagen será real, invertida y de menor tamaño.
2. La imagen será virtual, derecha y de menor tamaño.
3. La imagen será real, derecha y de menor tamaño.
4. La imagen será real, invertida y de mayor tamaño.
5. La imagen será virtual, invertida y de mayor tamaño.

¿No sería menor?

193. Si la función de trabajo del Tungsteno es 4.52 eV,
cual es la velocidad mínima que tiene que tener el
electrón para abandonar la superficie del filamento?
Considere la aproximación no relativista
1. 2,34x10^6m/s
2. 0,95x10^6m/s
3. 1,26x10^6m/s
4. 1,90x10^6m/s
5. 3,80x10^6m/s

Me sale la 3

206. Si a la entrada de un Klistrón se aplica un potencial
de 80 kV, ¿con que velocidad entra el electrón al
buncher?
1. 8,12x10^7 m/s
2. 9,19x10^7 m/s
3. 6,34x10^7 m/s
4. 1,76x10^7 m/s
5. 8,38x10^7 m/s

Me sale 1,67x10^8 m/s

Otra vez, gracias!

[Zulima]

De las primeras preguntas no te puedo responder ni una, estoy tan como tú XDDDD De las otras a ver qué si te puedo ayudar en algo:

Hola otra vez!

Con respecto a este general, tengo algunas otras dudas, y es que no sé qué es lo que hago mal...

39. Una partícula ejecuta un movimiento armónico simple
con respecto al punto x = 0; para t = 0 tiene una
elongación x = 0.37 cm y una velocidad cero. Si la
frecuencia del movimiento es 0.35 s-1 , determinar la
aceleración máxima.
1. 1,23 cm/s2
2. 4,56 cm/s2
3. 0,91 cm/s2
4. 0,09 cm/s2
5. 8,99 cm/s2

Ésta me sale 1,79 cm/s^2

Los cálculos que he hecho son los mismos que los tuyos, porque me da la misma cantidad...

41. Un péndulo que bate segundos en París (g =981
cm/s2 ) se traslada al Ecuador, y en este punto verifica
al día 125 oscilaciones menos. ¿Cuánto vale la aceleración
de la gravedad en el Ecuador?
1. 975,34 cm/s2
2. 981 cm/s2
3. 986 cm/s2
4. 956,2 cm/s2
5. 934,5 cm/s2

En ésta para mí que falta que bate 2 segundos…
A mí me da distinto, pero no correcto del todo. Lo que hago es: La frecuencia que me sale a mí en ecuador es 0,99855 s^-1. La longitud del péndulo me da 24,85 cm, y metiendo la frecuencia anterior obtengo que la gravedad es 978,19 cm/s2. Parecido, pero no igual jejeje

67. Una espira de 10 cm de radio se coloca en un campo
magnético uniforme de 0,4 T y se le hace girar con
una frecuencia de 20 Hz. En el instante inicial el
plano de la espira es perpendicular al campo. Determine
el valor máximo de la f.e.m. inducida.
1. 7 10-2 π voltios
2. 1,5 10-2 π voltios
3. 5,2 10-2 π voltios
4. 8 10-2 π voltios
5. 16 10-2 π voltios

Me sale 0,5 π voltios
Se han debido equivocar, porque realmente da 16 10-2 π^2 que es igual que 0,5 π

105. ¿Cuál es la masa relativista del electrón con energía
2 MeV?
1. 4,56x10-3 kg
2. 1,14x10-3 kg
3. 8.36x10-3 kg
4. 6,67x10-3 kg
5. 6,99x10-3 kg

A mi me da 4,46x10^-30 kg

Uso E=mc2, pasando la energía a Julios, despejo directamente m y me da 3,55x10-30. ¿Cómo obtienes lo tuyo? Las unidades que dan ellos están pasadísimas, tendría que tener una energía brutal para esa masa relativista no?

106. El objetivo de una cámara fotográfica barata es una
lente de 25 dioptrías de potencia. Con esta cámara
queremos fotografiar a una persona de 1,75 m de
estatura, situada a 1,5 m de la lente. ¿Cuál debe ser
la distancia entre la lente y la película fotográfica?
1. 4,1 cm
2. 12,1 cm
3. 6,7 cm
4. 8,7 cm
5. 19,6 cm

A mi me da 4,1 cm

Me da lo mismo que a ti. Cuidado con las preguntas de óptica, porque igual las sacan de libros que no usan las normas DIN y es un caos.

122. Un objeto de altura h = 1 cm está situado a 16 cm
del centro de curvatura de una bola espejada, esférica,
de radio R = 4 cm. Calcula la posición y el
tamaño de la imagen.
1. La imagen estará a 1 cm y será virtual.
2. La imagen estará a 0,8 cm y será real.
3. La imagen estará a 0,8 cm y será virtual.
4. La imagen estará a 1,8 cm y será virtual.
5. La imagen estará a 1,8 cm y será real.

Me sale 1,71 cm y virtual

En esta me sale una cosa rara. Que es 2,28 cm y real XD Ni idea de dónde se sacan el 0,8 cm

125. Una lente convergente de f=20cm se encuentra a 50
cm a la izquierda de una lente divergente de distancia
focal f=-30cm. Si un objeto de 1 cm de altura se
encuentra ubicado 50 cm a la izquierda de la lente
convergente.

1. La imagen será real, invertida y de menor tamaño.
2. La imagen será virtual, derecha y de menor tamaño.
3. La imagen será real, derecha y de menor tamaño.
4. La imagen será real, invertida y de mayor tamaño.
5. La imagen será virtual, invertida y de mayor tamaño.

¿No sería menor?
Sí, hasta donde yo sé las lentes divergentes dan imágenes siempre virtuales, menores y en el mismo sentido que el objeto.

193. Si la función de trabajo del Tungsteno es 4.52 eV,
cual es la velocidad mínima que tiene que tener el
electrón para abandonar la superficie del filamento?
Considere la aproximación no relativista
1. 2,34x10^6m/s
2. 0,95x10^6m/s
3. 1,26x10^6m/s
4. 1,90x10^6m/s
5. 3,80x10^6m/s

Me sale la 3
Me da lo mismo

206. Si a la entrada de un Klistrón se aplica un potencial
de 80 kV, ¿con que velocidad entra el electrón al
buncher?
1. 8,12x10^7 m/s
2. 9,19x10^7 m/s
3. 6,34x10^7 m/s
4. 1,76x10^7 m/s
5. 8,38x10^7 m/s

Me sale 1,67x10^8 m/s
Idem

Otra vez, gracias!

[Lolita]

Qué bien, ahora me siento menos desamparada, pues vaya chapuza de examen, no?

En cuanto a la 105, es que siempre me pasa en este tipo de preguntas que no sé si se refieren a la energía cinética o a la total, entonces yo tuve en cuenta que los 2MeV son de energía cinética (porque hice uno antes parecido en donde por energía a secas se referían a la cinética) y así me sale que gamma = 4,9 y por eso la masa relativista m=4,9*9,1e-31=4,46e-30 kg.

Se me olvidó poner esta pregunta que tampoco me sale:

211. ¿Cuál es la velocidad de una partícula alfa con una
energía de 1MeV? Recuerde que la masa del protón
y el neutrón son similar y del orden de 1,67x10-27 kg
1. 1,89x106 m/s
2. 2,65x106 m/s
3. 8,81x106 m/s
4. 5,49x106 m/s
5. 1,12x106 m/s

[bulebule]

Hola Lolita.... voy con las primeras que has puesto

71. Una partícula de masa m [kg] y carga q>0 [C] ingresa
con velocidad v0 [m/s] a una región donde existe
un campo eléctrico uniforme de magnitud E0 [N/C],
en dirección opuesta a v0. En el instante en que la
partícula ha disminuido su rapidez a la mitad, el
campo cambia su dirección en 90°, manteniendo su
magnitud. Calcule cuánto tiempo tarda la partícula
en recuperar su velocidad inicial.
1. Tarda 3mv0/2 qE0 a partir del instante en que cambió
el campo.
2. Tarda √3mv0/2 qE0 a partir del instante en que
cambió el campo.
3. Tarda mv0/2 qE0 a partir del instante en que cambió
el campo.
4. Tarda 3mv0/qE0 a partir del instante en que cambió
el campo.
5. Tarda mv0/ qE0 a partir del instante en que cambió
el campo.

En esta si aplicas las ecuaciones de un MUA te debería de salir. La partícula entra en campo uniforme, por lo que tendrá una aceleración \(a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}\). Primeramente, al estar el campo en oposición a la dirección de su movimiento, la partícula se irá frenando , tardanto un tiempo \(t_{1}=\frac{v_{0}}{2a}\) en reducir su velocidad a la mitad. Después, al ponerse el campo en dirección perpendicular al movimiento, describirá una trayectoria parabólica (igual que los problemas de tiro parabólico de física general). Descompones la velocidad en sus componentes: una de ellas será constante \(v_{x}=\frac{v_{0}}{2}\) y la otra será \(v_{y}=\frac{v_{0}}{2}+at\). Haciendo el módulo e igualando a la velocidad inicial, nos quedará una ecuación de segundo grado en t. Resolviendo se obtiene \(t_{2}=\sqrt{3}\frac{v_{0}}{2a}-\frac{v_{0}}{2a}\). Sumado al tiempo anterior, y sustituyendo a obtienes el resultado que dan por bueno. Aquí tengo una duda, y es que en la solución pone que tarda eso desde que cambia el campo, sin embargo a mí me da que ese tiempo es el que tarda desde que entró en él.....¿¿???

72. Calcule el flujo del campo eléctrico producido por un
disco circular de radio R [m], uniformemente cargado
con una densidad σ [C/m2], a través de la superficie
de una semiesfera del mismo radio, cuyo centro y
plano ecuatorial coinciden con los del disco.
1. πσ R2/ 2Ε0 [Nm2/C]
2. 2πσ R2/ Ε0 [Nm2/C]
3. 3πσ R2/ 2Ε0 [Nm2/C]
4. 3πσ R2/ Ε0 [Nm2/C]
5. πσ R2/ 4Ε0 [Nm2/C]

Esta es fácil...Aplicamos Gauss sobre una esfera que contenga el disco:
\(\oint \vec{E}\cdot d\vec{s}=\frac{Q_{enc}}{\varepsilon _{o}}=\frac{\pi R^{2}\sigma }{\varepsilon _{o}}\)
Por la simetría del problema, el flujo sobre la mitad de la esfera es la mitad del obtenido.

73. Considere dos esferas concéntricas de radios R [m] y
2R. A través de la región comprendida entre ellas se
distribuye una carga total Q [C] con una densidad
que es inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia r a su centro. ¿Qué carga puntual se debe
ubicar en el centro de esta distribución para que el
campo eléctrico se anule en todo punto equidistante
de ambas esferas (r = 3R/2)?
1. Q
2. -Q/2
3. 3Q/2
4. -Q/4
5. -Q/3

Primero ten en cuenta que tenemos una carga total Q distribuida entre las dos esferas, de donde sacamos que:
\(Q=\int_{V}\rho dV=4\pi \int_{R}^{2R}\frac{k}{r^{2}} r^{2}dr=4\pi Rk\Rightarrow k=\frac{Q}{4\pi R}\)

Aplicando Gauss sobre esfera de radio 3R/2, tendremos que:
\(\oint \vec{E}\cdot d\vec{s}=4\pi \left ( \frac{3R}{2} \right )^{2}E=\frac{1}{\varepsilon _{0}}4\pi \int_{R}^{3R/2}\frac{k}{r^{2}}r^{2}dr\)
obteniendo
\(E=\frac{2k}{9\varepsilon _{0}R}\)
Ahora calculas el campo producido por la carga puntual a la distancia de 3R/2, sustituyes el valor de k en la anterior expresión e igualas, obteniendo el resultado que dan

75. Dos superficies esféricas conductoras concéntricas,
de radios R1 [m] y R2R1, se encuentran conectadas
mediante un hilo conductor. Si al sistema se le entrega
una carga total Q [C], ¿cómo se reparte entre
ambas superficies conductoras?
1. Q1 = 0, Q2 = 0, Q3 = – Q, Q4 = Q
2. Q1 = Q, Q2 = -Q, Q3 = – Q, Q4 = Q
3. Q1 = Q, Q2 = 0, Q3 = – Q, Q4 = 0
4. Q1 = 0, Q2 = 0, Q3 = 0, Q4 = Q
5. Q1 = 0, Q2 = Q, Q3 = – Q, Q4 = 0

De esta no estoy muy seguro, pero la única opción consistente con que el sistema tenga una carga total Q es la cuatro.


77. Dos capacitores, de capacitancias C1 = 2 [μF] y C2 = 4
[μF], se cargan como una combinación en serie a
través de una batería de 100 [V]. Luego los dos capacitores
se desconectan de la batería, así como uno del
otro. Ahora se conectan las placas positivas y las
placas negativas entre sí. Calcule la carga final en
cada capacitor.
1. Q1= 600/3 [μC], Q2 =1200/3 [μC]
2. Q1= 200/9 [μC], Q2 =1200/9 [μC]
3. Q1= 800/9 [μC], Q2 =1600/9 [μC]
4. Q1= 800/3 [μC], Q2 =1600/3 [μC]
5. Q1= 600/9 [μC], Q2 =1200/9 [μC]

En la primera configuración tenemos los capacitores en serie, por lo que la suma de las caidas de potencial en cada uno de llos debe de ser 100. Por la relación capacidad carga por potencial tenemos una primera ecuación:
\(\frac{Q_{1}}{C_{1}}+\frac{Q_{2}}{C_{2}}=100\)
Al desconectarlos y conectarlos en paralelo habrá una redistribución de la carga hasta igualarse los potenciales. De aquí se deduce que:
\(\frac{Q'_{1}}{C_{1}}=\frac{Q'_{2}}{C_{2}}\)
Por otra parte, la carga total debe de ser la misma en ambos casos:
\(Q_{T}=Q_{1}+Q_{2}=Q'_{1}+Q'_{2}\)
La carga total puede obtenerse de la primera configuración haciendo el equivalente en serie:
\(Q_{T}=C_{eq}\cdot V=\frac{C_{1}\cdot C_{2}}{C_{1}+C_{2}}\cdot V\) siendo V=100 V

Con esto, dándole un par de vueltecillas a las ecuaciones obtienes las Q' que piden


78. Considere dos esferas conductoras, de radios R1 [m]
y R2 [m], muy alejadas entre si. Si ambas se conectan
mediante un hilo conductor y se cargan, calcule la
razón σ1/ σ2 entre las densidades con que se reparten
las cargas sobre sus superficies.
1. R1 /R2
2. R2 /R1
3. 2R2 /R1
4. R2 /2R1
5. R1 /2R2

Los potenciales en las supercies de las dos esferas son:

\(V_{1}=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\frac{Q_{1}}{R_{1}}\)
\(V_{2}=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\frac{Q_{2}}{R_{1}}\)

Al conectarlas con el hilo conductor ambas estarán al mismo potencial:

\(V_{1}=V_{2}\Rightarrow \frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}\Rightarrow \frac{\sigma _{1}4\pi R_{1}^{2}}{\sigma _{2}4\pi R_{2}^{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}\Rightarrow \frac{\sigma _{1}}{\sigma _{2}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}\)

[B3lc3bU]

Hola Lolita.... voy con las primeras que has puesto

71. Una partícula de masa m [kg] y carga q>0 [C] ingresa
con velocidad v0 [m/s] a una región donde existe
un campo eléctrico uniforme de magnitud E0 [N/C],
en dirección opuesta a v0. En el instante en que la
partícula ha disminuido su rapidez a la mitad, el
campo cambia su dirección en 90°, manteniendo su
magnitud. Calcule cuánto tiempo tarda la partícula
en recuperar su velocidad inicial.
1. Tarda 3mv0/2 qE0 a partir del instante en que cambió
el campo.
2. Tarda √3mv0/2 qE0 a partir del instante en que
cambió el campo.
3. Tarda mv0/2 qE0 a partir del instante en que cambió
el campo.
4. Tarda 3mv0/qE0 a partir del instante en que cambió
el campo.
5. Tarda mv0/ qE0 a partir del instante en que cambió
el campo.

En esta si aplicas las ecuaciones de un MUA te debería de salir. La partícula entra en campo uniforme, por lo que tendrá una aceleración \(a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}\). Primeramente, al estar el campo en oposición a la dirección de su movimiento, la partícula se irá frenando , tardanto un tiempo \(t_{1}=\frac{v_{0}}{2a}\) en reducir su velocidad a la mitad. Después, al ponerse el campo en dirección perpendicular al movimiento, describirá una trayectoria parabólica (igual que los problemas de tiro parabólico de física general). Descompones la velocidad en sus componentes: una de ellas será constante \(v_{x}=\frac{v_{0}}{2}\) y la otra será \(v_{y}=\frac{v_{0}}{2}+at\). Haciendo el módulo e igualando a la velocidad inicial, nos quedará una ecuación de segundo grado en t. Resolviendo se obtiene \(t_{2}=\sqrt{3}\frac{v_{0}}{2a}-\frac{v_{0}}{2a}\). Sumado al tiempo anterior, y sustituyendo a obtienes el resultado que dan por bueno. Aquí tengo una duda, y es que en la solución pone que tarda eso desde que cambia el campo, sin embargo a mí me da que ese tiempo es el que tarda desde que entró en él.....¿¿???

Lo unico que tienes que hacer es coger las ecuaciones de un moviemiento parabólico, es decir \(v_x=v_{x_0}+a_xt\) y \(v_y=v_{y_0}+a_yt\) entonces consideras que \(v_{x_0}=\frac{v_0}{2},a_x=0\) la acelaracion en x cero ya que el campo es perpendicular a la dirección incidente y \(v_{y_0}=0,a_y=\frac{qE}{m}\), con esto haces el modulo de la velocidad despajes t y te sale el resultado.

72. Calcule el flujo del campo eléctrico producido por un
disco circular de radio R [m], uniformemente cargado
con una densidad σ [C/m2], a través de la superficie
de una semiesfera del mismo radio, cuyo centro y
plano ecuatorial coinciden con los del disco.
1. πσ R2/ 2Ε0 [Nm2/C]
2. 2πσ R2/ Ε0 [Nm2/C]
3. 3πσ R2/ 2Ε0 [Nm2/C]
4. 3πσ R2/ Ε0 [Nm2/C]
5. πσ R2/ 4Ε0 [Nm2/C]

Esta es fácil...Aplicamos Gauss sobre una esfera que contenga el disco:
\(\oint \vec{E}\cdot d\vec{s}=\frac{Q_{enc}}{\varepsilon _{o}}=\frac{\pi R^{2}\sigma }{\varepsilon _{o}}\)
Por la simetría del problema, el flujo sobre la mitad de la esfera es la mitad del obtenido.

OK

73. Considere dos esferas concéntricas de radios R [m] y
2R. A través de la región comprendida entre ellas se
distribuye una carga total Q [C] con una densidad
que es inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia r a su centro. ¿Qué carga puntual se debe
ubicar en el centro de esta distribución para que el
campo eléctrico se anule en todo punto equidistante
de ambas esferas (r = 3R/2)?
1. Q
2. -Q/2
3. 3Q/2
4. -Q/4
5. -Q/3

Primero ten en cuenta que tenemos una carga total Q distribuida entre las dos esferas, de donde sacamos que:
\(Q=\int_{V}\rho dV=4\pi \int_{R}^{2R}\frac{k}{r^{2}} r^{2}dr=4\pi Rk\Rightarrow k=\frac{Q}{4\pi R}\)

Aplicando Gauss sobre esfera de radio 3R/2, tendremos que:
\(\oint \vec{E}\cdot d\vec{s}=4\pi \left ( \frac{3R}{2} \right )^{2}E=\frac{1}{\varepsilon _{0}}4\pi \int_{R}^{3R/2}\frac{k}{r^{2}}r^{2}dr\)
obteniendo
\(E=\frac{2k}{9\varepsilon _{0}R}\)
Ahora calculas el campo producido por la carga puntual a la distancia de 3R/2, sustituyes el valor de k en la anterior expresión e igualas, obteniendo el resultado que dan

OK

75. Dos superficies esféricas conductoras concéntricas,
de radios R1 [m] y R2R1, se encuentran conectadas
mediante un hilo conductor. Si al sistema se le entrega
una carga total Q [C], ¿cómo se reparte entre
ambas superficies conductoras?
1. Q1 = 0, Q2 = 0, Q3 = – Q, Q4 = Q
2. Q1 = Q, Q2 = -Q, Q3 = – Q, Q4 = Q
3. Q1 = Q, Q2 = 0, Q3 = – Q, Q4 = 0
4. Q1 = 0, Q2 = 0, Q3 = 0, Q4 = Q
5. Q1 = 0, Q2 = Q, Q3 = – Q, Q4 = 0

De esta no estoy muy seguro, pero la única opción consistente con que el sistema tenga una carga total Q es la cuatro.

No entiendo bien la pregunta.


77. Dos capacitores, de capacitancias C1 = 2 [μF] y C2 = 4
[μF], se cargan como una combinación en serie a
través de una batería de 100 [V]. Luego los dos capacitores
se desconectan de la batería, así como uno del
otro. Ahora se conectan las placas positivas y las
placas negativas entre sí. Calcule la carga final en
cada capacitor.
1. Q1= 600/3 [μC], Q2 =1200/3 [μC]
2. Q1= 200/9 [μC], Q2 =1200/9 [μC]
3. Q1= 800/9 [μC], Q2 =1600/9 [μC]
4. Q1= 800/3 [μC], Q2 =1600/3 [μC]
5. Q1= 600/9 [μC], Q2 =1200/9 [μC]

En la primera configuración tenemos los capacitores en serie, por lo que la suma de las caidas de potencial en cada uno de llos debe de ser 100. Por la relación capacidad carga por potencial tenemos una primera ecuación:
\(\frac{Q_{1}}{C_{1}}+\frac{Q_{2}}{C_{2}}=100\)
Al desconectarlos y conectarlos en paralelo habrá una redistribución de la carga hasta igualarse los potenciales. De aquí se deduce que:
\(\frac{Q'_{1}}{C_{1}}=\frac{Q'_{2}}{C_{2}}\)
Por otra parte, la carga total debe de ser la misma en ambos casos:
\(Q_{T}=Q_{1}+Q_{2}=Q'_{1}+Q'_{2}\)
La carga total puede obtenerse de la primera configuración haciendo el equivalente en serie:
\(Q_{T}=C_{eq}\cdot V=\frac{C_{1}\cdot C_{2}}{C_{1}+C_{2}}\cdot V\) siendo V=100 V

Con esto, dándole un par de vueltecillas a las ecuaciones obtienes las Q' que piden

Por mucho que manipules las expresiones no obtengo el resultado remarcado ni ninguno reseñado en la respuesta


78. Considere dos esferas conductoras, de radios R1 [m]
y R2 [m], muy alejadas entre si. Si ambas se conectan
mediante un hilo conductor y se cargan, calcule la
razón σ1/ σ2 entre las densidades con que se reparten
las cargas sobre sus superficies.
1. R1 /R2
2. R2 /R1
3. 2R2 /R1
4. R2 /2R1
5. R1 /2R2

Los potenciales en las supercies de las dos esferas son:

\(V_{1}=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\frac{Q_{1}}{R_{1}}\)
\(V_{2}=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\frac{Q_{2}}{R_{1}}\)

Al conectarlas con el hilo conductor ambas estarán al mismo potencial:

\(V_{1}=V_{2}\Rightarrow \frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}\Rightarrow \frac{\sigma _{1}4\pi R_{1}^{2}}{\sigma _{2}4\pi R_{2}^{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}\Rightarrow \frac{\sigma _{1}}{\sigma _{2}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}\)

OK

[Lolita]

Qué bien! Muchísimas gracias! Así da gusto...

En la 77 me pasa lo mismo que a Belcebú, por más que calculo... Por ejemplo, la carga total como tú dices haciendo el equivalente en serie me sale justo la mitad de la suma de las cargas del resultado...

[bulebule]

77. Dos capacitores, de capacitancias C1 = 2 [μF] y C2 = 4
[μF], se cargan como una combinación en serie a
través de una batería de 100 [V]. Luego los dos capacitores
se desconectan de la batería, así como uno del
otro. Ahora se conectan las placas positivas y las
placas negativas entre sí. Calcule la carga final en
cada capacitor.
1. Q1= 600/3 [μC], Q2 =1200/3 [μC]
2. Q1= 200/9 [μC], Q2 =1200/9 [μC]
3. Q1= 800/9 [μC], Q2 =1600/9 [μC]
4. Q1= 800/3 [μC], Q2 =1600/3 [μC]
5. Q1= 600/9 [μC], Q2 =1200/9 [μC]

Por mucho que manipules las expresiones no obtengo el resultado remarcado ni ninguno reseñado en la respuesta

Cierto.... había tenido un pequeño error en los cálculos que me llevó a ese resultado, pero además no estaba razonando bien el planteamiento. De todas formas, creo que he dado con la solución:
La cuestión es que la carga de los capacitores en una rama en serie es igual en todos los capacitores, e igual a la calculada a través de la capacidad equivalente, es decir:

\(Q_{1}=Q_{2}=C_{eq}\cdot V=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}\cdot V=\frac{400}{3}\mu C\)

Por lo tanto, la carga total, que debe de ser la misma en las dos configuraciones, será:

\(Q_{T}=Q_{1}+Q_{2}=\frac{800}{3}\mu C\)

De las ecuaciones que he puesto antes:

\(Q_{T}=Q'_{1}+Q'_{2}=\left ( 1+\frac{C_{1}}{C_{2}} \right )Q'_{2}\Rightarrow Q'_{2}=\frac{Q_{T}}{\left ( 1+\frac{C_{1}}{C_{2}} \right )}=\frac{800/3}{1+2/4}=\frac{1600}{9}\)

y

\(Q'_{1}=\frac{C_{1}}{C_{2}}Q'_{1}=\frac{2}{4}\frac{1600}{9}=\frac{800}{9}\)


.... Y gracias por la corrección en la 71, menudo fallo más tonto que había tenido xD

[B3lc3bU]

77. Dos capacitores, de capacitancias C1 = 2 [μF] y C2 = 4
[μF], se cargan como una combinación en serie a
través de una batería de 100 [V]. Luego los dos capacitores
se desconectan de la batería, así como uno del
otro. Ahora se conectan las placas positivas y las
placas negativas entre sí. Calcule la carga final en
cada capacitor.
1. Q1= 600/3 [μC], Q2 =1200/3 [μC]
2. Q1= 200/9 [μC], Q2 =1200/9 [μC]
3. Q1= 800/9 [μC], Q2 =1600/9 [μC]
4. Q1= 800/3 [μC], Q2 =1600/3 [μC]
5. Q1= 600/9 [μC], Q2 =1200/9 [μC]

Por mucho que manipules las expresiones no obtengo el resultado remarcado ni ninguno reseñado en la respuesta

Cierto.... había tenido un pequeño error en los cálculos que me llevó a ese resultado, pero además no estaba razonando bien el planteamiento. De todas formas, creo que he dado con la solución:
La cuestión es que la carga de los capacitores en una rama en serie es igual en todos los capacitores, e igual a la calculada a través de la capacidad equivalente, es decir:

\(Q_{1}=Q_{2}=C_{eq}\cdot V=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}\cdot V=\frac{400}{3}\mu C\)

Por lo tanto, la carga total, que debe de ser la misma en las dos configuraciones, será:

\(Q_{T}=Q_{1}+Q_{2}=\frac{800}{3}\mu C\)

De las ecuaciones que he puesto antes:

\(Q_{T}=Q'_{1}+Q'_{2}=\left ( 1+\frac{C_{1}}{C_{2}} \right )Q'_{2}\Rightarrow Q'_{2}=\frac{Q_{T}}{\left ( 1+\frac{C_{1}}{C_{2}} \right )}=\frac{800/3}{1+2/4}=\frac{1600}{9}\)

y

\(Q'_{1}=\frac{C_{1}}{C_{2}}Q'_{1}=\frac{2}{4}\frac{1600}{9}=\frac{800}{9}\)

Ahora si!!, di yo tb esta mañana con la solución e iva a postearla.


.... Y gracias por la corrección en la 71, menudo fallo más tonto que había tenido xD