Pregunta 232

[lindup]

No la veo

[Audrey]

Yo tengo la 2 pero como no había podido ponerme con ésta, no había dicho nada.

[lindup]

La clave estará en que es monodimensional digo yo, porque sino la dependencia con n no va al cuadrado.

[pax]

Si, yo en esta tb caí y no lei unidimensional...

[eiboll]

Esta es pq la energia va como E=(h*n*pi)^2/(2mL^2) la energía de Femi es la energía del último estado poblado en la configuracion fundamental. Si se dobla el número de electrones n'=2n la nueva energía de Fermi se ve multiplicada por un factor 4

[Audrey]

Esta es pq la energia va como E=(h*n*pi)^2/(2mL^2) la energía de Femi es la energía del último estado poblado en la configuracion fundamental. Si se dobla el número de electrones n'=2n la nueva energía de Fermi se ve multiplicada por un factor 4

Pedonad mi ignorancia, pero por qué al doblar el número de electrones, se dobla en número cuántico n?

[pax]

No es que se doble el número cuántico sino que la energía de fermi, que corresponde con el último nivel lleno, está ahora en \(E_{2n}\)en vez de en \(E_n\)

[Audrey]

No es que se doble el número cuántico sino que la energía de fermi, que corresponde con el último nivel lleno, está ahora en \(E_{2n}\)en vez de en \(E_n\)

Sip, estaba empeñada en que cada nivel estaba dos veces degenerado y que entonces no se cumple lo de 2n

[Audrey]

Pues no, le he estado dando vueltas a esta pregunta y creo que sólo se cumple esa relación de energías cuando el número de electrones inicial es par. Me explico:
La energía del pozo infinito va con n al cuadrado, y la energía del nivel de Fermi es la del último nivel ocupado, vale, pongamos el ejemplo de 2 electrones inicialmente, los dos estarían en n=1, uno con el spin hacia arriba y el otro con el spin hacia abajo. La energía de Fermi inicial sería entonces proporcional a 1. Ahora tenemos el doble de electrones, 4, el último nivel ocupado sería n=2, por lo que E de Fermi es proporcional a 4. Cumpliéndose la respuesta 3.

Pero si tenemos inicialmente 3 electrones, por ejemplo, el último nivel ocupado es n=2 y, por tanto, la E de Fermi inicial es proporcional a 4. Si doblamos el número de electrones tendríamos que el último nivel ocupado es 3, siendo la E de Fermi proporcional a 9. Entonces la relación de energías sería 9/4, no 4.

Hago algo mal?

[pax]

Pues no se, así recién levantada, con la legaña pegá, me da la sensación de que tienes razón...
no se me ocurre nada para contradecirte

[Audrey]

Gracias pax. Estaba esperando a ver si alguien me confirma o me rechaza el argumento para saber si termino la impugnación o no...

[ledes83]

Gracias pax. Estaba esperando a ver si alguien me confirma o me rechaza el argumento para saber si termino la impugnación o no...

Voy a preguntar ahora mismo a un profesor, lo unico q me descoloca es q el nivel de fermi es el ultimo estado ocupado para T=0

[Audrey]

Te lo agradecería ledes83 porque tampoco voy a impugnar algo si no tiene sentido...

[ledes83]

Te lo agradecería ledes83 porque tampoco voy a impugnar algo si no tiene sentido...

Me ha dicho q siempre se considera T=0 xq T amb no es sufiente para excitar, y que normalmente hay un numero muy grande de electrones y es por eso q da igual q sean pares o impares.

De todas formas habria q calcular la Ef en 1D pero lo logico es q depende de la densidad cuadrado

asi loasi q la conclusion q llego yo es q como mucho se puede decir q no especifica el numero de e y q para un numero de e bajo no da el resultado

[Audrey]

Sí, yo había pensado que esa era la cuestión, que dependería de si son muchos electrones o no. Si son muchos, se aproxima por 4 E.
Pero entonces se podría impugnar alegando que no se especifica que es para un N grande?¿?¿