Dudas mecánica

Foro de discusion Sobre RFH

Moderador: Alberto

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Blanca
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Dudas mecánica

Mensaje por Blanca »

Hola a todos! Estaba mirando algunos examenes de mecánica y hay algunas preguntas q no acabo de entender... Os las dejo aquí por si alguien me puede ayudar:

Un motor conectado a un disco de radio r produce una
aceleración angular α en el disco. ¿Qué aceleración la
produciría a un disco del mismo material que tuviera
un radio 2r?
1. α/2
2. α/16
3. α/4
4. α/8
5. α/3
SOLUCIÓN: 1

¿Qué condición debe cumplir el ángulo de inclinación
de un plano para que un cilindro macizo y
homogéneo ruede por él sin deslizar?
1. Tg φ ≤3μ
2. Tg φ ≤μ
3. Tg φ ≤2μ
4. Tg φ ≤1/3μ
5. Tg φ <μ
SOLUCIÓN: 1

Un péndulo simple tiene una longitud de 20 cm y
produce un movimiento de amplitud 12,5 cm. Un
segundo péndulo mide la mitad que el anterior y su
amplitud es el doble. Entonces:
1. El primero posee una frecuencia de movimiento
mayor que el segundo.
2. Sus frecuencias son ω1 = 44 s-1 y ω2 = 62 s-1.
3. El período del segundo será 2 veces el del primero.
4. El período del movimiento es menor para el péndulo
más corto.
5. La frecuencia del segundo es 4 veces la del primero.
SOLUCIÓN: 4

Una escalera de 10 m de longitud apoyada en una
pared se desliza sobre ésta. La velocidad de
desplazamiento del extremo inferior es de 0.5 m/s.
¿Cuál es la velocidad de desplazamiento del extremo
superior en el instante en que el extremo inferior se
encuentra a una distancia de 8 m de la pared?:
1. -2 m/s.
2. 2.5 m/s.
3. 3/2 m/s.
4. 2/3 n m/s.
5. -2/3m/s.
SOLUCIÓN: 5

La ecuación de una onda armónica que se propaga
de izquierda a derecha viene dada por la ecuación:
y=ymaxsen(wt-kx). Esto es equivalente a:
1. y=ymax sen(kx-wt+π)
2. y=ymax cos(wt-kx-π/2)
3. y=ymax cos(kx-wt+π/2)
4. 1 y 3
5. Todo lo anterior.
SOLUCIÓN: 4

Dado que la atenuación de los ultrasonidos por
tejidos blandos varía con la frecuencia, sus
coeficientes de atenuación se expresan en
dB/cm•MHz. Si dicho coeficiente para la grasa es de
0,6, ¿qué atenuación producirán 3 cm de tejido graso
al incidir sobre él un ultrasonido de 3 MHz?:
1. La atenuación será del 60%.
2. 5,4 dB.
3. 1,8 dB.
4. 0,6 dB.
5. 54 dB.
SOLUCIÓN: 2

En un patrón de difracción de una ranura en el que
la intensidad del máximo central es Io. La intensidad
I en un punto en donde la diferencia de fase total
entre las ondas de la parte superior e inferior de la
rendija es de 66 radianes es:
1. I=6.8•10-5 Io
2. I=2.72•10-4 Io
3. I=1.6•10-7 Io
4. I=1.91•10-4 Io
5. I=9.2•10-4 Io
SOLUCIÓN: 5

Muchas gracias!!
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icarus
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Re: Dudas mecánica

Mensaje por icarus »

Hola Blanca,
Yo estoy empezando a estudiar como tu, asi que supongo que nos veremos de vez en cuando por aqui. A ver si te puedo ayudar en alguna de esas preguntas.

En la segunda, pregunta por la condicion para que haya rodamiento sin deslizamiento. Esto lo puedes mirar en el Tipler. Para que no haya deslizamiento la fuerza de rozamiento tiene que ser menor que la fuerza maxima mu*Fn. Cuando desarrollas las fuerzas eso equivale a la condicion tg(phi)<=(1+1/beta)mu, donde beta es el coeficiente en el momento de inercia que multiplica a m*R^2, es decir, I=beta*m*R^2. Para el caso de un cilindro beta=1/2, y por lo tanto la condicion es tg(phi)<=3mu

En la tercera pregunta, el periodo de un pendulo simple viene dado por 2*pi*raiz(l/g). Por lo tanto si el segundo pendulo es mas corto su periodo sera menor, que es la respuesta 4

El cuarto ejercicio se resuelve teniendo en cuenta que la distancia entre los extremos de la escalera debe ser constante. En primer lugar, como la escalera tiene 10m, si x es 8m y sera 6m por el teorema de pitagoras. A continuacion, la posicion en x sera 8+0.5*t, mientras que la de y sera 6+vy*t. Pero tambien sabemosque x^2+y^2 tiene que ser igual a 10^2. Por tanto
(8+0.5*t)^2+(6+vy*t)^2=100.
Si desarrollamos la ecuacion llegamos a que vy^2*t+12vy=-0.25*t-8. Pero estamos interesados en el momento en que y=6m y x=8m, es decir, t=0. Por tanto vy=-8/12 = -2/3
La verdad es que este ejercicio lo entenderas mucho mejor cuando te pongas a hacerlo.
Tambien se puede resolver simplemente empezando de que (X^2+Y^2)=cte y tomando derivadas con respecto al tiempo.

En el sexto ejercicio, si el coeficiente de atenuacion es de 0.6dB/(cm*MHz), eso quiere decir que para 3MHz sera de 0.6*3=1.8dB/cm, y entonces en 3 cm la atenuacion sera 1.8*3=5.4dB

A ver si alguien te puede ayudar con los demas ejercicios
Chau!
Blanca
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Re: Dudas mecánica

Mensaje por Blanca »

Hola icarus,

Muchas gracias por tu ayuda!!

El primer ejercicio sale si supones que la aceleración lineal es igual en ambos casos, es decir:
a1=a2
alfa1·R1=alfa2·R2=alfa2·2R1
alfa2=alfa1/2
Pero no entiendo por qué la aceleración lineal es igual...

Si consideras que lo que es igual es el momento de las fuerzas (lo cual me parece más lógico al tratarse de un mismo motor):
tau1=tau2
I1·alfa1=I2·alfa2
I1=M1·(R1)^2
I2=M2·R2=16 M1·(R1)^2 (ya que el enunciado dice "mismo material" densidad1=densidad2, es decir, M2=4M1)
M·R^2·alfa1=16 M·R^2·alfa2
alfa2=alfa1/16
(RESPUESTA2-->INCORRECTA)

¿Por qué la aceleración lineal es igual en ambos casos? ¿No lo es el momento (tau)?
Blanca
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Re: Dudas mecánica

Mensaje por Blanca »

El la tercera, como tu dices, la respuesta es correcta si tomas la formula del periodo.

Pero supongamos que lo haces igualando energías:
Ecinética=Epotencial
1/2 m w^2 A^2 = m g h
w^2 = (2 g h) /(A^2)
(w´/w)^2 = (L´/(A´)^2)/(L/(A)^2)=1/8
w´= w /(8)^(1/2)

Y por tanto la frecuencia del primero es mayor que la del segundo y la respuesta correcta sería la 1

No se si es correcto igualar energías, pero si lo es no veo el fallo. Aunque la ecuación del periodo da un razonamiento totalmente lógico y más rápido, pero me gustaría saber dónde esta el fallo del razonamiento por energías ya que se contradicen...
Blanca
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Re: Dudas mecánica

Mensaje por Blanca »

Por lo demás: la segunda, la cuarta y la sexta totalmente aclaradas :D Gracias!!
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icarus
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Re: Dudas mecánica

Mensaje por icarus »

Hola Blanca,
en la primera pregunta, yo lo planteé como tú. Sinceramente no entiendo como la aceleración del motor podría ser constante, y en mi opinión esa pregunta tal y como está formulada admite varias respuestas

Sobre la tercera, el problema de lo que haces es igualar la energía potencial en el punto más alto con la energía cinética en el más bajo y eso lo único que te dice es que el segundo péndulo pasará por abajo con mayor velocidad, pero no te dice nada sobre el periodo, que como se ve al resolver el péndulo simple es independiente de la amplitud para pequeñas oscilaciones.

Por último, en la quinta pregunta por más vueltas que le doy no lo entiendo. Si escribimos la opción 2 como cos(A) entonces la opción 3 es cos(-A), y cos(A)=cos(-A), por lo que si la 2 es válida la 3 también y no entiendo la respuesta
Blanca
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Re: Dudas mecánica

Mensaje por Blanca »

Hola de nuevo!

Ok, entendida la tercera!

En la quinta yo planteo lo siguiente:
y=ymax sin(wt-kx) es equivalente a:
y=ymax cos(wt-kx-pi/2)=ymax cos(kx-wt+pi/2)
porque el coseno de un águlo negativo es igual al coseno de ese mismo ángulo positivo
y=ymax sin(wt-kx)=ymax sin(kx-wt+pi)
porque el seno de un ángulo negativo es igual al seno de ese mismo ángulo más pi
Si te dibujas la típica circunferencia unidad del seno y el coseno lo verás más claro.

Queda por averiguar la última pregunta!! A ver si las conseguimos todas!!!
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icarus
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Re: Dudas mecánica

Mensaje por icarus »

Hola de nuevo,
sobre la quinta, yo tengo lo mismo que tu, pero en ese caso la respuesta correcta sería la 5 y no la 4, no? Eso es lo queyo no acabo de entender
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Pinzas
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Re: Dudas mecánica

Mensaje por Pinzas »

Hola! Creo q la primera pregunta el tema esta en que no es el tau el que se conserva, si no la fuerza no?
Es decir... Tau=F*r*sen(tita) = F*R. Como R cambia, tau cambia.Y entonces el tau2 es dos veces el tau1, y ahora si da la respuesta correcta.
F1=F2
(Tau1/R1)=(Tau2/2R1)
Tau2= 2 Tau1
I2a2=2 I1a1
(2R)^2 M a2= 2 M R^2 a1
a2=a1/2
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felixnavarro
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Re: Dudas mecánica

Mensaje por felixnavarro »

Ufff, os leo y me tiemblan las piernas. Dadle fuerte y flojo a los estudios y veréis como sacáis esto.

Suerte.
¿Tenerife o Mallorca?
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jjj
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Re: Dudas mecánica

Mensaje por jjj »

FelixNavarro,valoro mucho tu opinión por razones obvias,pero no he entendido el consejo, querías decir que le demos fuerte a los problemas y flojo a estudiar?
Es ese tu secreto?

(Si te pago cierta cantidad te presentarias a la siguiente convocatoria con mi nombre? :idea: )
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felixnavarro
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Re: Dudas mecánica

Mensaje por felixnavarro »

Noooooo, de ninguna manera, has dicho estudiar y me han salido ronchas :mrgreen:, además, ahora que me dedico en exclusiva a "mis labores" he conseguido estupidizarme de nuevo, me hablas del las coordenadas que no aparecen en el hamiltoniano y me da un pasmo :bom: .

Lo de fuerte y flojo es una forma de hablar para decir que no aflojéis cuando la tentación llegue :twisted: .
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