Temático 13

Foro de discusion Sobre RFH

Moderador: Alberto

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Monica
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Temático 13

Mensaje por Monica »

Hola a todos/as

no se por donde empezar, acabo de ponerme y casi estoy por dejarlo :pale:

12.- cuantas personas debemos ser para que en un día cualquiera la probabilidad de que solo una cumpla años sea 0.25
RC: 130


46.- lanzamos dos dados,¿cual es la probb de que la suma sea menor que 6 y multiplo de 4?
RC: 1/3


si la suma ha de ser menor que 6 ymultiplo de 4 la unica posibilidad es que salga 4 de suma, luego los unicos resultados posibles son
1 ----- 3
2 ----- 2
3 ------ 1
luego la P=3/36 = 1/12

¿como se llega al 1/3?

53.- \(lim_{t\to \infty}\int_1^3 (3x-1)cosxt dx\)
RC: 10

si resolvemos por partes haciendo que

f= 3x-1 entonces f´=3
g´=cos xt entonces g= (sen xt)/t

quedará \(lim_{t\to \infty}{ (8 sen xt)/t - (2sent)/t -3cos 3t +3cost} = 22\)

he rehecho las cuentas varias veces y no consigo ver donde me equivoco.

85.-de una baraja de 40 cartas de extraen 4, prb de que sean tres reyes
RC: 72/45695


a mi me da 18/45695

108.- una urna con dos bolas blancas y tres negras, otra con tres blancas y 5 negras ¿probabilidad de extraer una blanca de la primera?
RC:8/17


El enunciado dice que primero se extrae una bola de la primera se mete en la segunda y luego se extrae una bola blanca de la segunda, pero no entiendo porque esa segunda extraccion influye en la primera extraccion. por ello supuse que la respuesta correcta seria 2/5
De todos modos de donde sale la respuesta?

113.- no pongo el enunciado porque mi pregunta es ¿que tienen de distinto x´´ -x-2=0 y x´´=x+2? con lo cual las respuestas 2 y 4 son iguales

118.- magnitudes medidas: 13.6+-0.5 , 13.4+- 0.2 , 13.9+-0.4 (pongo puntos para no confundir con la coma del texto)
hallar media ponderada
RC:13.51


yo: 3.6*0.5 + 13.4* 0.2+13.9*0.4/(0.5+0.2+0.4)=13.67 ¿esta no es la media ponderada?

119.- función =x^2+y^2
RC: tiene un punto crítico en (0,0) pero no es max ni min


pero si hallas las derivadas parciales primeras respecto de x= 2x y respecto de y =2y e igualas sale que el punto (0,0)es un posible punto critico y al hallar las segundas derivadas hallando el hessiano obtengo que es
\(\mathbf{H} =\left( \begin{array}{ccc} 2 & 0 \\ 0 & 2 \\ \end{array} \right)\)
cuyo determinante positivo ya me indica que si es un punto critico, el primer miembro de la
matriz al ser positivo me indica que es un mínimo.
No veo donde me equivoco

Saludos :kermit:
dip
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Re: Temático 13

Mensaje por dip »

12 yo lo hice aplicando la distribucion de Poisson, llegaba a una ecuacion de la que no podia que no podía despejar la incognita, asi que probe con las respuestas que me daban a ver cual cumplia esa ecuacion, y me salio. Habra otra forma, pero esta funciona.

46 te piden la probabilidad de que la suma sea 6 una vez que has obtenido un multiplo de 4. Primero tienes que ver en cuantos casos puedes obtener un multiplo de 4, creo que eran en 9 casos, luego de esos 9 tienes que mirar en cuantos puedes obtener como suma 6, y eran solo 3, obtienes asi 3/9.

53 Haz primero el limite y luego la integral.

85 A ver si me explico bien, que en estas me lio. Tienes 4 maneras posibles de sacar 3 reyes (R) y una carta cualquiera (C):
RRRC RRCR RCRR CRRR
En el primer caso, la probabilidad de que la primera carte sea un rey es : 4 / 40
La probabilidad de que la segunda sea un rey es : 3/ 39
La probabilidad de que la tercera sea un ray es : 2/ 38
Y la probabilidad de que la cuarta carta no sea rey es : 36/37

si los multiplicas todos obtienes la probabilidad de obtener RRRC pero para los otros casos es exactamente igual, asi que lo unico que hay que hacer es:
4* 4/40 * 3/39 * 2/38 * 36/37 debe salir.

108 De la primera urna puedes sacar una bola blanca o una negra:

1- si calculas las combinaciones que puedes obtener al sacar una negra en la primera y una blanca en la segunda obtienes 9 casos posibles.
2 - si calculas las combinaciones que puedes obtener al sacar una blanca en la primera y una blanca en la segunda obtienes 8 casos posibles.

Los sucesos totales son por lo tanto 9 + 8 = 17 y los sucesos favorables son 8 de ahi obtienes el 8/17..yo al principio la entendi como tu, pero te piden la probabilidad de sacar blanca y blanca, no solo blanca en la primera.

119 ten cuidadin que la funcion tiene un menos, es x^2 - y^2

creo que eso es todo lo que puedo aportar, la 118 la hago como tu y la 113 es verdad, hay dos respuestas iguales.
Última edición por dip el 27 Jun 2009, 09:47, editado 1 vez en total.
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Monica
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Re: Temático 13

Mensaje por Monica »

Muchas gracias Dip

46 y 108 solucionado igual que la 85 y la 119 (me habia olvidado del 4 en una y del menos en la otra, con la de ceros que he puesto a los niños por hacer eso .... :oops: )

y supongo que los ! son errores tipograficos

la 53 por que primero el limite?
dip
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Re: Temático 13

Mensaje por dip »

Se me fue la cabeza con los factoriales, ya lo he corregido.

En la del limite creo que puedes hacer primero el limite por que este es sobre un parametro al que la integral no afecta, pero no estoy muy segura, haciendolo asi sale 10 clavaito..pero ahora me haces dudar de que se pueda hacer.
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Curie
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Re: Temático 13

Mensaje por Curie »

Bueno, me parece que sólo queda por contestar la 118, en cuanto a la 113 estoy de acuerdo en que hay dos iguales.

118 Esa expresión no es la media ponderada.La media ponderada es como sigue:

\(mp=\frac{\frac{x_1}{s_1^2}+\frac{x_2}{s_2^2}+...+\frac{x_i}{s_i^2}}{\frac{1}{s_1^2}+\frac{1}{s_2^2}+...+\frac{1}{s_i^2}}\)

Por cierto, en cuanto a la 12, yo tb la hago como dip.

Ahora van mis dudasss...Directamente, son preguntas que no se hacer... :roll:

3. Si una muestra de 100 cm3 de suelo húmedo pesa 179 g. y seco 164 g. ¿Cuál es su densidad aparente?:[R:1.64 g/cm^3]

¿La densidad aparente es la del suelo seco? :shock:

29. Sea X una variable aleatoria normal de media 5 y desviación típica 2. Entonces el valor de x que cumple P(X < x) = 0.975 es[R:8.92]

Esta como se hace??

38. En el experimento de lanzar dos dados se considera la variable aleatoria X = {mínimo de los puntos de las caras superiores}. La media y la varianza de X
son respectivamente:
[R:2.5278 y 1.97145]

Esta tampoco sé como se hace...

47. La longitud de arco de una línea x3 =3a2y, 2xz = a2, comprendido entre los planos y= a/3, y = 9a es:[R:s=9a]

Ni idea..

59. Sea X una variable aleatoria normal de media 5 y desviación típica 2. Entonces[R:P(x>5=0.5)]

Esta ya habia salido en un general, sigo sin saber por qué es asi...

61. Calcular el área de un circulo en el que está inscrito un hexágono de 2 cm de lado[R:1.309 cm^2]

A ver,,,un hexagono esta formado por 6 triangulos equilateros, luego si el lado mide 2 cm el radio tb..Entonces el area del circulo seria:

\(A=\pi r^2= 12.56\ cm^2\)

88. Al estudiar el peso de 10000 portátiles se obtiene que la media es de 2'48 kg y la desviación típica de 0'12 kg. Entonces en el intervalo [2 , 2'96] kg habrá:[R:Al menos 9375 ordenadores]

Buff, no se hacerla tampoco con los datos que dan...

89. El producto escalar entre dos vectores a y b es igual a:[R:1/4(|a+b|^2-|a-b|^2)]

qué??????

128. Sea X una variable aleatoria N(3,2). Sea Y = X2. Entonces:[R:p(9>=Y)>1/2]
...

134. Calcular el módulo del vector que resulta al sumar al vector a = i - 3k aplicado en el punto A (1,-1,-5) su momento respecto al punto B(2,-3.0).[R:sqrt(21)]

Cómo haceis esta???, a mi me sale raiz de 27!!!! :oops:

139. El problema max (x + 1)2 + (y + 7/2) 2 sujeta a x + 4y ≤ k tiene la solución (x*, y*) y el valor óptimo de la función es 17. Entonces[R:k=2]

Yo este lo hago como un problema de optimización ,derivando y tal,pero no se como llegar al resultado.


Bueno pues esto es todo..Agradeceria especialmente la ayuda en este tematico, ya que la mayoria de las dudas es porque no se hacerlas y en cuanto alguien me enseñe pues ya esta... :lol:

COMO SIEMPRE MUCHASSS GRACIASSSSSSS
Dimy
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Re: Temático 13

Mensaje por Dimy »

Dos cositas rápidas. Curie, en el 61 el radio no es 2 porque el círculo está inscrito, no circunscrito (no lo he hecho, no sé si da bien, pero lo que es seguro es que el radio del círculo no es dos, el radio del círculo sería igual a la apotema del hexágono). La otra es la del producto escalar, la 89. En vez de partir de la definición de producto escalar hazlo al revés, partiendo de la solución que te dan:
(a+b)(a+b)-(a-b)(a-b)=|a|^2+|b|^2+2ab-|a|^2-|b|^2+2ab
Si divides entre cuatro ves que es igual al producto escalar.
Suerte y mucho ánimo
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Curie
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Re: Temático 13

Mensaje por Curie »

Vale!!!!Tienes razon!!!!!

Muchas gasiassss :albino:
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Monica
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Re: Temático 13

Mensaje por Monica »

Curie, ¿de donde sale esa formula de la media ponderada que tu usas? por mucho que he mirado tanto en libros como en internet (ya sin tener en cuenta que la enseño en el cole y en todos los libros de texto viene esta que pongo) no consigo encontrar lo que tu has puesto, y si encuentro siempre lo mismo:
media ponderada = \(\frac{ \sum_{k=1}^{n} x*w}{\sum_{k=1}^{n}w}\) :drunken:


3.- si, la densidad seca es la respuesta

59.- (explicación dada por Buda :wink: ) si la media es 5 y desviacion 2 entonces podemos tomar como valor correcto 5+-2 por lo tanto tiene la mitad de probabilidad de ser mayor que 5 y la otra mitad de ser menor

61.- es lo que ha dicho Dimi, el radio es la apotema, si la calculas con pitágoras ya tienes el radio del círculo

88.- (otra de esas explicaciones divinas, esta pertenece a Alá :shaking2: ) 2,48+-0,12 esta dentro del intervalo que dan, por lo tanto hay dos posibles soluciones la
2.-al menos hay 9375
5.-mas de esos
con los datos que dan no se si hay más, pero si se que al menos tienen que haber muchos por lo tanto me quedo con la 5

134.- peor que a ti, a mi me sale 15 directamente ...........

las demás ni idea.
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Curie
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Re: Temático 13

Mensaje por Curie »

Monica, la fórmula de la media ponderada la tengo de mis apuntes de la uni...En una asignatura que se llamaba "Introduccion a la fisica experimental".Esta parte la estudio con esos apuntes, asique no se en que libro vendra...Pero esa es la expresion que yo tengo y la que siempre he usado. :shock:

Muchas gracias por el resto!!!
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Curie
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Re: Temático 13

Mensaje por Curie »

59. Pero entonces la 5 tb seria correcta....
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Monica
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Re: Temático 13

Mensaje por Monica »

59.- ya te dije que era una explicación de buda :shock:

de todos modos las dos a la vez no pueden ser correctas porque ser 5 también tiene alguna probabilidad. Luego yo dudaba entre la respuesta 2 y la 5 y para resolver apliqué el conocido teorema de Alonso "la primera respuesta es la que tiene mas probabilidad de ser correcta" :notworthy:
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prusita
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Re: Temático 13

Mensaje por prusita »

113. La respuesta 2 y 4 no son iguales. En la 2 el limite tiende a infinito y en la 4 a -infinito. Por lo que la respuesta correcta es la 2.
Del resto no tengo ni idea.
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