estadística

Foro de discusion Sobre RFH

Moderador: Alberto

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vanessa
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estadística

Mensaje por vanessa »

lo de la estadística lo llevo fatal, alguien me puede echar una mano??

Al medir una muestra radiactiva con una tasavde cuentas de 35 cpm (muestra mas fondo) en un ambiente cuyo fondo es de 25 cpm, interesaría que la desviación standard relativa de la tasa de cuentas (muestra sola) fuese menor del 5% con un nivel de confianza del 95%. La duración de la medida deberá ser:
Solución 1000 minutos

Gracias
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Atiralc
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Registrado: 24 Abr 2007, 16:56

Mensaje por Atiralc »

A ver así a primera vista se parece a una que se resolvió en el general 28 , mira la página 2 de este general la respuesta 78 contestada por Bauer. A ver si te ayuda
Mr lobo
Li
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Registrado: 05 Mar 2007, 19:49

Mensaje por Mr lobo »

Para lo de la estadistica lo único que tienes que tener presente es: la desviación tipica de un conjunto de n medidas es raiz(n).

Y a partir de ahi aplicar la fórmula cuadrátrica de propagación de errores para cualquier pregunta que te hagan
Mr lobo
Li
Mensajes: 22
Registrado: 05 Mar 2007, 19:49

Mensaje por Mr lobo »

Bueno, para concretar en esta:

si n es el número de cuentas de la muestra más es el fondo
m es el número de cuentas de la fuente sola
y f es el número de cuentas del fondo,
entonces

m = n - f

tasa(m) = (n-f)/t

aplicando la fórmula de propagación de errores, y teniendo en cuenta que sigma(n) = raiz(n)

sigma(tasa(m)) = raiz(n+f)/t

en relativo:

sigma(tasa(m))/tasa(m) ) = (raiz(m+f)/t)/((m-f)/t) = raiz(m+f)/(m-f) =
= raiz(tasa(m)+tasa(f))/((tasa(m)-tasa(f)) * raiz(t)) <0> t> 760 minutos.

Así que cualquier respuesta superior a ese tiempo es válida. El factor 2 sale del nivel de confianza del 95%
Mr lobo
Li
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Registrado: 05 Mar 2007, 19:49

Mensaje por Mr lobo »

..
Última edición por Mr lobo el 29 Oct 2007, 22:20, editado 1 vez en total.
Mr lobo
Li
Mensajes: 22
Registrado: 05 Mar 2007, 19:49

Mensaje por Mr lobo »

sigma(tasa(m))/tasa(m) ) = (raiz(m+f)/t)/((m-f)/t) = raiz(m+f)/(m-f) =
= raiz(tasa(m)+tasa(f))/((tasa(m)-tasa(f)) * raiz(t)) <0.025

Se despeja t y sale mayor que 760 min. no se porque no me lo escribia bien antes
vanessa
Zr
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Registrado: 19 Sep 2007, 20:40

Mensaje por vanessa »

puf!! con esta aún me estoy peleando...

tasa m = (n -f)/t entonces sigma tasa(m) no sería
sigma tasa(m) =raíz(m/t) = raíz(n-f)/t ??

y cuando calculas el relativo pq:

sigma(tasa(m))=(raiz(m+f)/t) ??? esto no sería sigma (tasa(n))
tasa(m) ) = ((m-f)/t) ???

en estadística estoy muy pez, cualquier aclaración o explicación es bienvenida (por muy absurda q parezca :oops: !!)
bevim
Xe
Xe
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Registrado: 12 Feb 2007, 14:35

Qué opinais?

Mensaje por bevim »

Hola muy buenas!

Yo tb sigo peleando con la pregunta de vanesa( es del especifico semana 16). A ver si me ayudais a resolver mi duda, no se si es que no me entero con lo q piden.

El error para una suma o diferencia es:

(sigma(tasaM))^2 = (1/tN)^2 x (sigma(N))^2 + (1/tF)^2 x (sigma(F))^2

donde: tasa M=M/tF

Se supone que los tiempos son absolutos, y se toman como constantes, por eso no tienen error.

Supongo que lo que tengo q hacer es despejar tN que es tN=tF, siendo:

sigma(tasa(M))= 0.025

pues: tasa(M)= tasa(M) +2 sigma(tasa(M)), por lo del nivel de conf del 95%.
Operando así, me salen 309 min. Tiempos superiores a este tb me verificarian el que la disp. standard relativa fuese menor del 5%. Por tanto de todas las opciones el que lo verificaría sería la opción de 1000 min.

Qué opinais????
Mr lobo
Li
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Registrado: 05 Mar 2007, 19:49

Mensaje por Mr lobo »

Vanessa, si el número de cuentas de la muestra es:

m = n - f

el error no es raiz (m) = raiz (n-f) porque m no es lo que realmente mides, sino que lo calculas,y por ello tienes que aplicar la fórmula de propagación de errores raiz(dm/dn)^2*(raiz(n))^2+(dm/df)^2*(raiz(f)^2)

Para resolver estos problemas lo único que hay que hacer es:

1º) Tener en cuenta que las cuentas m que mide un detector tienen una desviación típica raiz(m)

2º) Las magnitudes derivadas a partir de los datos de medida mediante cálculo tienen una incertidumbre que se calcula mediante la fórmula de propagación de errores
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